Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Тригонометрическое уравнеие
СообщениеДобавлено: 17 май 2016, 06:32 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
19 янв 2016, 06:56
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
надо решить уравнение
[math]-4x(3\sin(x^2)+ 2x^2\cos(x^2))=0[/math]
делаю замену [math]x^2=t[/math]
получаю [math]3\sin(t)=-2t\cos(t)[/math]
или [math]\tan(t)=\frac{-2}{3}t[/math],
а дальше не получается, как решать? подскажите, пожалуйста...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Тригонометрическое уравнеие
СообщениеДобавлено: 17 май 2016, 06:54 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7070
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1662 раз в 1508 сообщениях
Очков репутации: 283

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А дальше ничего и не сделать. На каждом промежутке от [math]\pi k[/math] до [math]\pi k + \frac \pi 2[/math] будет по одному корню, причем кроме [math]t=0[/math] все они будут трансцендентными и через элементарные функции вряд ли выражаются.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Тригонометрическое уравнеие
СообщениеДобавлено: 17 июн 2016, 20:49 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
17 июн 2016, 20:34
Сообщений: 18
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
alex_staples, вроде бы упростил правильно. а что если [math]\operatorname{tg}{t}[/math] рассматривать как f(x)=kx+b? если не брать тот факт что это тригонометрия это бы сработало. люди как считаете?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Тригонометрическое уравнеие
СообщениеДобавлено: 17 июн 2016, 23:03 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 фев 2013, 21:28
Сообщений: 2695
Cпасибо сказано: 236
Спасибо получено:
841 раз в 775 сообщениях
Очков репутации: 207

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
alex_staples

А каково условие Вашего задания? Откуда взялось это уравнение? Может у Вас где-то случилась ошибка при преобразованиях?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Тригонометрическое уравнеие
СообщениеДобавлено: 18 июн 2016, 01:39 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Дальше надо решать трансцендентное уравнение. Можно методом итераций Ньютона:

[math]t_{n+1}=t_n-\frac{tg(t_n)+\frac 23 t_n}{\frac{1}{\cos^2(t_n)}+\frac 23}[/math]

Начальные значения [math]t_0[/math] можно взять из графика (4 пересечения - красные точки):

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Как решить уравнеие

в форуме Тригонометрия

countervector

3

306

31 июл 2017, 09:23

Дифференциальное уравнеие

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

gorband

5

406

23 дек 2014, 16:39

Уравнеие сложной кривой

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Arthur Alunts

11

843

30 мар 2017, 14:07

Уранение тригонометрическое

в форуме Тригонометрия

kicultanya

2

268

05 янв 2017, 12:11

Тригонометрическое выражение

в форуме Тригонометрия

Xuck1234

5

402

15 май 2016, 13:46

Тригонометрическое выражение

в форуме Тригонометрия

DIANA_LOG

6

384

14 апр 2016, 21:39

Тригонометрическое уравнение

в форуме Тригонометрия

Goblin-engineer

3

552

12 мар 2016, 21:09

Тригонометрическое уравнение

в форуме Тригонометрия

Rarf247

2

339

01 фев 2016, 14:23

Тригонометрическое уравнение

в форуме Тригонометрия

fingolfin

1

339

23 янв 2016, 01:23

Тригонометрическое уравнение

в форуме Тригонометрия

kosov

2

398

09 янв 2016, 15:44


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 14


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved