Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 3 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
nicat |
|
|
Вернуться к началу | ||
nicat |
|
|
[math]\prod\limits_{t=1}^{n}[/math][math]\sin{\left( \varphi + \frac{ \mathbf{i} \pi }{ n+1} \right) }[/math] [math]= \frac{ \sin{\left( \left( n+1 \right) \right) \cdot \boldsymbol{\varphi} } }{2 ^{n} \cdot \sin{ \boldsymbol{\varphi} } }[/math] ,n=1;2;...
Извините пожалуйста,есть теоретический материал для доказать формула. |
||
Вернуться к началу | ||
Prokop |
|
|
Есть стандартный приём.
Рассматривают уравнение [math]{z^{n + 1}}-{e^{i2\left({n + 1}\right)\varphi}}= 0[/math], корни которого [math]{z_k}={e^{i\left({2\varphi + \frac{{2\pi k}}{{n + 1}}}\right)}}[/math], [math]k = 0,1, \ldots ,n[/math]. Поэтому [math]\frac{{{z^{n + 1}}-{e^{i2\left({n + 1}\right)\varphi}}}}{{z -{z_0}}}= \prod\limits_{k = 1}^n{\left({z -{z_k}}\right)}[/math]. Теперь в это равенство подставляют [math]z=1[/math] и после преобразований получают требуемое соотношение. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Prokop "Спасибо" сказали: Li6-D, nicat |
||
[ Сообщений: 3 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Тригонометрия
в форуме Тригонометрия |
1 |
373 |
05 окт 2015, 21:36 |
|
Тригонометрия
в форуме Тригонометрия |
5 |
561 |
10 фев 2015, 23:09 |
|
Тригонометрия
в форуме Тригонометрия |
13 |
1055 |
07 фев 2015, 21:01 |
|
Тригонометрия
в форуме Тригонометрия |
3 |
508 |
31 мар 2016, 18:39 |
|
Тригонометрия
в форуме Тригонометрия |
2 |
419 |
07 янв 2015, 15:18 |
|
Тригонометрия
в форуме Тригонометрия |
1 |
373 |
12 июн 2015, 13:37 |
|
Тригонометрия
в форуме Тригонометрия |
1 |
317 |
08 дек 2014, 20:57 |
|
Тригонометрия
в форуме Тригонометрия |
4 |
472 |
19 ноя 2014, 21:51 |
|
Тригонометрия, д.к\р
в форуме Тригонометрия |
1 |
464 |
08 ноя 2014, 21:14 |
|
Тригонометрия
в форуме Тригонометрия |
2 |
420 |
05 ноя 2014, 21:14 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 22 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |