Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 2 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
EgorVA |
|
|
Столкнулся с проблемой нахождения корней. Есть следующий пример: cosxcos2x=sinxsin2x по формуле суммы углов cos получаю cos3x=0 корни уравнения получаются следующие: x=[math]\pi[/math]/6 +[math]\pi k[/math]/3, k[math]\in Z[/math] В ГДЗ дают другой способ решения, в исходном примере раскладываю sin2x=2sinxcosx выносят cosx за скобки и получают три корня уравнения: x=[math]\pi[/math]/2 +[math]\pi k[/math], k[math]\in Z[/math] x=(-1)[math]^{k}[/math][math]\pi[/math]/6 +[math]\pi k[/math], k[math]\in Z[/math] x=(-1)[math]^{k+1}[/math][math]\pi[/math]/6 +[math]\pi k[/math], k[math]\in Z[/math] Проверяя три корня на окружности, они все входят в полученный мой корень, а есть ли какой нибудь простой способ проверки вхождения одного корня в другой? Чтоб не рисовать, не вычислять и не ставить. Заранее спасибо. |
||
Вернуться к началу | ||
Anatole |
|
|
[math]x=\frac{ \pi }{ 6 }+\frac{ \pi }{3 }k, k \in \mathbb{Z}[/math] - это правильно называть "решение уравнения". Оно содержит в себе все корни.
При решении другим способом может возникнуть ситуация, когда решение выражается тремя сериями решений, как в Вашем случае. Серии решений могут не пересекаться, могут пересекаться и одна серия может содержаться в другой. Если одна серия решений содержится в другой, то ее не надо писать в ответ. Если серии пересекаются, то не всегда можно легко найти синтетическую формулу, чтобы записать решение одной серией. Лучшего способа, чем проверка на окружности, по-моему, и не надо. Это не сложно, а главное - наглядно! В Вашем уравнении все три серии во 2-м способе решения не пересекаются между собой и все три содержатся в первом решении. Поэтому первый способ решения предпочтительней. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Anatole "Спасибо" сказали: EgorVA |
||
[ Сообщений: 2 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Корни тригонометрического уравнения
в форуме Тригонометрия |
0 |
180 |
21 янв 2020, 20:31 |
|
Корни тригонометрического уравнения промежуток от [5π/2;4π]
в форуме Алгебра |
2 |
148 |
20 янв 2022, 20:55 |
|
Решение тригонометрического уравнения
в форуме Тригонометрия |
1 |
383 |
04 фев 2016, 00:26 |
|
Выразить X из тригонометрического уравнения?
в форуме Алгебра |
6 |
218 |
05 ноя 2022, 04:48 |
|
Решение тригонометрического уравнения
в форуме Тригонометрия |
1 |
224 |
24 мар 2023, 09:53 |
|
Метод решения тригонометрического уравнения
в форуме Алгебра |
10 |
745 |
02 июн 2015, 20:48 |
|
Правильное ли решение б) у тригонометрического уравнения ?
в форуме Тригонометрия |
5 |
442 |
25 фев 2019, 20:35 |
|
Выведение переменной из тригонометрического уравнения
в форуме Тригонометрия |
4 |
388 |
06 янв 2016, 17:11 |
|
Выразить аргумент тригонометрического уравнения
в форуме Тригонометрия |
5 |
382 |
07 мар 2017, 14:55 |
|
Краткая запись ответа тригонометрического уравнения
в форуме Алгебра |
7 |
330 |
14 май 2022, 14:01 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 16 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |