Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 2 из 2 |
[ Сообщений: 18 ] | На страницу Пред. 1, 2 |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
erjoma |
|
|
tg2x = 4{\cos ^2}x - ctgx \\ \frac{{\sin 2x}}{{\cos 2x}} = 4{\cos ^2}x - \frac{{\cos x}}{{\sin x}} \\ \left\{ \begin{array}{l} \sin x \ne 0 \\ \frac{{\sin 2x}}{{\cos 2x}}{\sin ^2}x = 4{\cos ^2}x{\sin ^2}x - \cos x\sin x \\ \end{array} \right. \\ \left\{ \begin{array}{l} \sin x \ne 0 \\ \frac{{\sin 2x\left( {1 - \cos 2x} \right)}}{{2\cos 2x}} = {\sin ^2}2x - \frac{1}{2}\sin 2x \\ \end{array} \right. \\ \end{array}[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю erjoma "Спасибо" сказали: Elenka |
||
Elenka |
|
|
Ellipsoid писал(а): [math]2\sin^2 x \geq 0[/math] [math]\sin(x^2)-1 \leq 0[/math] [math]\begin{cases}2\sin^2 x=0\\ \sin(x^2)-1 =0 \end{cases}[/math] А разве можно здесь обе части приравнивать к нулю? Может же быть, теоретически, что 2(sinx)^2 = 2, а sin(x^2) = 1? Тогда система будет неправильной, т.к. исключает это и некот. другие возможные решения. В общем, решение erjoma легче |
||
Вернуться к началу | ||
Ellipsoid |
|
|
[math]0 \leq 2\sin^2 x \leq 2[/math]
[math]-2 \leq \sin(x^2)-1 \leq 0[/math] [math]\begin{cases}2\sin^2 x=0\\ \sin(x^2)-1 =0 \end{cases}[/math] Если [math]f(x) \leq 0[/math] и [math]g(x) \geq 0[/math], то [math]f(x) + g(x) = 0[/math] тогда и только тогда, когда [math]f(x)=0[/math] и [math]g(x)=0[/math]. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Ellipsoid "Спасибо" сказали: Elenka |
||
Elenka |
|
|
А так всем огромная благодарность! Без помощи вашей ну никак!! все не посмотрела ещё решения, не успела сегодня, но какие решала - вроде всё понятно.
thanks Ellipsoid, вспомнила это свойство, спасибо!! ... хотя думала, что оно только на неравенства распространяется) |
||
Вернуться к началу | ||
erjoma |
|
|
Ellipsoid писал(а): Если [math]f(x) \leq 0[/math] и [math]g(x) \geq 0[/math], то [math]f(x) + g(x) = 0[/math] тогда и только тогда, когда [math]f(x)=0[/math] и [math]g(x)=0[/math]. [math]f(x)=-x^4[/math] [math]g(x)=x^2[/math] [math]f(x) + g(x) = 0[/math] верно не только для [math]x=0[/math], но и при [math]x=\pm 1[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
Ellipsoid |
|
|
Да, правильное утверждение таково: "Если [math]f(x) \geq 0[/math] и [math]g(x) \geq 0[/math], то [math]f(x) + g(x) = 0[/math] тогда и только тогда, когда [math]f(x)=0[/math] и [math]g(x)=0[/math]". Но оно в данном случае неприменимо.
|
||
Вернуться к началу | ||
Elenka |
|
|
erjoma писал(а): [math]\sin2x-\operatorname{tg}\frac{\pi}{10}\cos2x=1[/math] Обе части уравнения разделить на [math]\sqrt{1+\operatorname{tg}^2\frac{\pi }{10}}=\frac{1}{\cos\frac{\pi}{10}}[/math] Затем воспользоваться формулой синуса разности двух углов. Воспользоваться тем, что[math]\cos\frac{\pi}{10}=\sin\frac{2\pi}{5}[/math] и применить формулу разности синусов. А я решила тем методом, кот. научилась из Вашего решения 5 ур-я (деления на косинус или синус в квадрате). Получилось гораздо проще |
||
Вернуться к началу | ||
Elenka |
|
|
всё дорешала, ура! Определённо поумнела
|
||
Вернуться к началу | ||
На страницу Пред. 1, 2 | [ Сообщений: 18 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Решение тригонометрических уравнений
в форуме Тригонометрия |
5 |
713 |
03 июн 2014, 18:52 |
|
Контрольная работа. Решение тригонометрических уравнений
в форуме Тригонометрия |
3 |
421 |
17 фев 2017, 21:36 |
|
Система тригонометрических уравнений
в форуме Тригонометрия |
3 |
577 |
11 июл 2019, 16:52 |
|
Система тригонометрических уравнений
в форуме Тригонометрия |
3 |
487 |
02 сен 2015, 00:02 |
|
Система тригонометрических уравнений
в форуме Тригонометрия |
3 |
571 |
30 май 2014, 21:36 |
|
Система тригонометрических уравнений
в форуме Тригонометрия |
1 |
458 |
26 апр 2014, 19:22 |
|
Алгоритм решения тригонометрических уравнений
в форуме Тригонометрия |
31 |
671 |
25 май 2023, 11:35 |
|
Система тригонометрических уравнений в общем виде
в форуме Тригонометрия |
3 |
368 |
01 ноя 2016, 19:53 |
|
Шаговое расстояние между двумя точками
в форуме Размышления по поводу и без |
3 |
469 |
29 дек 2014, 16:10 |
|
Решение системы нелинейных уравнений 8 уравнений – 8 неизвес | 6 |
678 |
21 янв 2017, 04:46 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 9 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |