Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
Система тригонометрических уравнений http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=29&t=43154 |
Страница 1 из 1 |
Автор: | SERGEYATAKA [ 02 сен 2015, 00:02 ] |
Заголовок сообщения: | Система тригонометрических уравнений |
Пытался решить двумя способами, в итоге какая-то ерунда получается... Посмотрите, пожалуйста, и, если это возможно, разместите полное решение системы. Я лично так думал: сначала ОДЗ писать, где подкоренное выражение больше или равно нулю, затем в неравенстве избавляться от корня и решать. Во втором уравнении явная формула косинуса двойного угла, но этот новый аргумент, по-моему, и деть некуда. В чём моя ошибка? |
Автор: | Anatole [ 02 сен 2015, 01:13 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Система тригонометрических уравнений |
Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Поэтому [math]\cos{x} \cdot \sqrt{\sin{y} } = 0 \Leftrightarrow \left[\!\begin{aligned} cos{x} = 0 \\ \sqrt{\sin{y}}= 0 \end{aligned}\right.[/math] Теперь надо рассмотреть два случая: [math]\left\{\!\begin{aligned} cos{x} = 0 \\ 2\cos^{2}{x} = 2\sin^{2}{y} - 1 \end{aligned}\right.[/math] [math]\left\{\!\begin{aligned} sin{y} = 0 \\ 2\cos^{2}{x} = 2\sin^{2}{y} - 1 \end{aligned}\right.[/math] А затем можно подумать, есть ли смысл заниматься вопросами ОДЗ? Может быть проще "забраковать " значения [math]y[/math], которые не подходят для радикала? |
Автор: | Anatole [ 02 сен 2015, 09:03 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Система тригонометрических уравнений |
SERGEYATAKA |
Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |