Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Система тригонометрических уравнений
СообщениеДобавлено: 02 сен 2015, 01:02 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
21 авг 2015, 23:46
Сообщений: 38
Cпасибо сказано: 27
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение
Пытался решить двумя способами, в итоге какая-то ерунда получается... Посмотрите, пожалуйста, и, если это возможно, разместите полное решение системы. Я лично так думал: сначала ОДЗ писать, где подкоренное выражение больше или равно нулю, затем в неравенстве избавляться от корня и решать. Во втором уравнении явная формула косинуса двойного угла, но этот новый аргумент, по-моему, и деть некуда. В чём моя ошибка?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Система тригонометрических уравнений
СообщениеДобавлено: 02 сен 2015, 02:13 
В сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 фев 2013, 22:28
Сообщений: 2503
Cпасибо сказано: 196
Спасибо получено:
784 раз в 727 сообщениях
Очков репутации: 203

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.
Поэтому
[math]\cos{x} \cdot \sqrt{\sin{y} } = 0 \Leftrightarrow \left[\!\begin{aligned}
cos{x} = 0 \\ \sqrt{\sin{y}}= 0
\end{aligned}\right.[/math]


Теперь надо рассмотреть два случая:
[math]\left\{\!\begin{aligned}
cos{x} = 0 \\ 2\cos^{2}{x} = 2\sin^{2}{y} - 1
\end{aligned}\right.[/math]


[math]\left\{\!\begin{aligned}
sin{y} = 0 \\ 2\cos^{2}{x} = 2\sin^{2}{y} - 1
\end{aligned}\right.[/math]


А затем можно подумать, есть ли смысл заниматься вопросами ОДЗ? Может быть проще "забраковать " значения [math]y[/math], которые не подходят для радикала?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Anatole "Спасибо" сказали:
SERGEYATAKA
 Заголовок сообщения: Re: Система тригонометрических уравнений
СообщениеДобавлено: 02 сен 2015, 03:20 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
21 авг 2015, 23:46
Сообщений: 38
Cпасибо сказано: 27
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Цитата:
Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.


Спасибо, ваше объяснение я понял, но что-то у меня не сходиться с ответом. Я, видимо, что-то не понимаю, но у автора в ответах стоит Изображение
А я смог нарешать только вот что:
Изображение
Если не сложно, скажите, в чём моя ошибка?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Система тригонометрических уравнений
СообщениеДобавлено: 02 сен 2015, 10:03 
В сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 фев 2013, 22:28
Сообщений: 2503
Cпасибо сказано: 196
Спасибо получено:
784 раз в 727 сообщениях
Очков репутации: 203

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
SERGEYATAKA
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Система тригонометрических уравнений

в форуме Тригонометрия

ignatyy

1

291

26 апр 2014, 20:22

Система тригонометрических уравнений

в форуме Тригонометрия

ZAV

23

1100

28 авг 2012, 11:03

система тригонометрических уравнений...

в форуме Тригонометрия

tetroel

6

464

29 янв 2012, 15:46

Система тригонометрических уравнений

в форуме Тригонометрия

Woxa999

3

394

30 май 2014, 22:36

Система тригонометрических уравнений в общем виде

в форуме Тригонометрия

raccoon_sec

3

124

01 ноя 2016, 20:53

Система тригонометрических неравенств

в форуме Тригонометрия

351w

4

104

11 дек 2017, 16:01

Системы тригонометрических уравнений

в форуме Тригонометрия

katuaABC

2

324

25 янв 2013, 21:46

Решение тригонометрических уравнений

в форуме Тригонометрия

Ambal

5

384

03 июн 2014, 19:52

Контрольная работа. Решение тригонометрических уравнений

в форуме Тригонометрия

herbal_jesus

3

126

17 фев 2017, 22:36

Система уравнений

в форуме Тригонометрия

Vezunchik

6

313

05 ноя 2013, 12:31


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved