Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 11 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
pakster |
|
|
кто-нибудь, объясните пожалуйста как высчитать из полученного градус центрального угла? |
||
Вернуться к началу | ||
mad_math |
|
|
[math]\varphi=2\cdot\arcsin(0.98)\approx 2.70\approx 154.64^o[/math]
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали: pakster |
||
pakster |
|
|
mad_math писал(а): [math]\varphi=2\cdot\arcsin(0.98)\approx 2.70\approx 154.64^o[/math] извините, честно, не понял, это самое подробное объяснение? если не трудно расскажите на пальцах, как Вы считаете, просто у меня ещё будут подобные расчёты |
||
Вернуться к началу | ||
mad_math |
|
|
Вернуться к началу | ||
Li6-D |
|
|
pakster писал(а): mad_math писал(а): [math]\varphi=2\cdot\arcsin(0.98)\approx 2.70\approx 154.64^o[/math] извините, честно, не понял, это самое подробное объяснение? если не трудно расскажите на пальцах, как Вы считаете, просто у меня ещё будут подобные расчёты Если проблема именно в вычислении арксинуса, то есть несколько путей, например: - воспользоваться любым онлайн сервисом - купить научный калькулятор; - или скачать программку (есть много бесплатных) под Вашу ОС. Возможно она уже установлена. Не забудьте выставить нужную Вам меру вычисления угла (радианы или градусы). |
||
Вернуться к началу | ||
Talanov |
|
|
pakster писал(а): кто-нибудь, объясните пожалуйста как высчитать из полученного градус центрального угла? В Экселе функция ASIN возвращает значение угла в радианах. Далее функция ГРАДУСЫ возвращает значение угла заданного в радианах в градусы. И уможить на 2. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Talanov "Спасибо" сказали: pakster |
||
ivashenko |
|
|
[math][/math] Если высокая точность не требуется, то в данном случае можно воспользоваться следующими рассуждениями: [math]\sin^2(\phi)+\cos^2(\phi)=1[/math] [math]cos(\phi)=\sqrt{1-\sin^2(\phi)}=\sqrt{1-0.98^2}=0.1989[/math] Для прямоугольного треугольника справедливо: [math]\cos(\phi)=\sin(\frac{\pi}{2}-\phi)=0.1989[/math] В свою очередь, если [math]sin(\frac{\pi}{2}-\phi)<<1[/math], то [math]sin(\frac{\pi}{2}-\phi)=\frac{\pi}{2}-\phi=0.1989\pi[/math] и таким образом имеем приближенное равенство [math]\phi=\frac{\pi}{2}-0.1989\pi=78.6[/math] градуса, что примерно соответствует точному значению угла в 78.52 градуса. Таким образом, абсолютная погрешность такой оценки для данного случая порядка 0.08 градуса, а относительная погрешность порядка 0.1%. Чтобы получить искомый угол, нужно полученное значение угла умножить на 2, т.е. получим примерно 157 градусов. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю ivashenko "Спасибо" сказали: pakster, Talanov |
||
Anatole |
|
|
ivashenko писал(а): Таким образом, абсолютная погрешность такой оценки для данного случая порядка 0.08 градуса, а относительная погрешность порядка 0.1%. Что-то подозрительно маленькая погрешность! Не вкралась ли где-то арифметическая ошибка? |
||
Вернуться к началу | ||
ivashenko |
|
|
Ну проверьте, может и вкралась, я же не Бог
|
||
Вернуться к началу | ||
mad_math |
|
|
ivashenko
Только под синусом был угол [math]\frac{\varphi}{2}.[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 11 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Величина центрального угла окружности
в форуме Геометрия |
8 |
767 |
20 окт 2014, 06:54 |
|
Вычисление тангенса угла
в форуме Тригонометрия |
3 |
972 |
13 июл 2016, 19:41 |
|
Найти градус угла по значению синуса двойного угла
в форуме Тригонометрия |
5 |
731 |
13 мар 2018, 17:10 |
|
Биссектриса угла
в форуме Геометрия |
2 |
557 |
01 июл 2014, 07:58 |
|
Название угла
в форуме Геометрия |
5 |
272 |
19 окт 2017, 12:33 |
|
Два треугольника, два угла
в форуме Геометрия |
2 |
260 |
02 мар 2016, 10:26 |
|
Нахождение угла
в форуме Геометрия |
2 |
433 |
23 мар 2018, 11:59 |
|
Величина угла
в форуме Геометрия |
4 |
222 |
11 ноя 2018, 20:11 |
|
Трисекция угла
в форуме Размышления по поводу и без |
30 |
1063 |
12 май 2020, 21:57 |
|
Трисекция угла
в форуме Палата №6 |
64 |
1699 |
26 мар 2018, 07:42 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 16 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |