Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 11 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Вычисление центрального угла
СообщениеДобавлено: 01 авг 2015, 23:24 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
01 авг 2015, 22:45
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение
кто-нибудь, объясните пожалуйста как высчитать из полученного градус центрального угла?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычисление центрального угла
СообщениеДобавлено: 02 авг 2015, 00:12 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\varphi=2\cdot\arcsin(0.98)\approx 2.70\approx 154.64^o[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
pakster
 Заголовок сообщения: Re: Вычисление центрального угла
СообщениеДобавлено: 02 авг 2015, 00:29 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
01 авг 2015, 22:45
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math писал(а):
[math]\varphi=2\cdot\arcsin(0.98)\approx 2.70\approx 154.64^o[/math]

извините, честно, не понял, это самое подробное объяснение? если не трудно расскажите на пальцах, как Вы считаете, просто у меня ещё будут подобные расчёты

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычисление центрального угла
СообщениеДобавлено: 02 авг 2015, 01:53 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычисление центрального угла
СообщениеДобавлено: 02 авг 2015, 08:53 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
10 дек 2014, 20:21
Сообщений: 1204
Cпасибо сказано: 288
Спасибо получено:
679 раз в 545 сообщениях
Очков репутации: 148

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
pakster писал(а):
mad_math писал(а):
[math]\varphi=2\cdot\arcsin(0.98)\approx 2.70\approx 154.64^o[/math]

извините, честно, не понял, это самое подробное объяснение? если не трудно расскажите на пальцах, как Вы считаете, просто у меня ещё будут подобные расчёты

Если проблема именно в вычислении арксинуса, то есть несколько путей, например:

- воспользоваться любым онлайн сервисом
Изображение

- купить научный калькулятор;

- или скачать программку (есть много бесплатных) под Вашу ОС. Возможно она уже установлена.
Изображение

Не забудьте выставить нужную Вам меру вычисления угла (радианы или градусы).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычисление центрального угла
СообщениеДобавлено: 02 авг 2015, 09:41 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11671
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 795
Спасибо получено:
1984 раз в 1822 сообщениях
Очков репутации: 314

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
pakster писал(а):
Изображение
кто-нибудь, объясните пожалуйста как высчитать из полученного градус центрального угла?

В Экселе функция ASIN возвращает значение угла в радианах. Далее функция ГРАДУСЫ возвращает значение угла заданного в радианах в градусы. И уможить на 2.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Talanov "Спасибо" сказали:
pakster
 Заголовок сообщения: Re: Вычисление центрального угла
СообщениеДобавлено: 02 авг 2015, 11:53 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 6312
Cпасибо сказано: 633
Спасибо получено:
509 раз в 477 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math][/math]
Если высокая точность не требуется, то в данном случае можно воспользоваться следующими рассуждениями:
[math]\sin^2(\phi)+\cos^2(\phi)=1[/math]
[math]cos(\phi)=\sqrt{1-\sin^2(\phi)}=\sqrt{1-0.98^2}=0.1989[/math]
Для прямоугольного треугольника справедливо:
[math]\cos(\phi)=\sin(\frac{\pi}{2}-\phi)=0.1989[/math]
В свою очередь, если [math]sin(\frac{\pi}{2}-\phi)<<1[/math], то [math]sin(\frac{\pi}{2}-\phi)=\frac{\pi}{2}-\phi=0.1989\pi[/math] и таким образом имеем приближенное равенство [math]\phi=\frac{\pi}{2}-0.1989\pi=78.6[/math] градуса, что примерно соответствует точному значению угла в 78.52 градуса.
Таким образом, абсолютная погрешность такой оценки для данного случая порядка 0.08 градуса, а относительная погрешность порядка 0.1%.

Чтобы получить искомый угол, нужно полученное значение угла умножить на 2, т.е. получим примерно 157 градусов.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю ivashenko "Спасибо" сказали:
pakster, Talanov
 Заголовок сообщения: Re: Вычисление центрального угла
СообщениеДобавлено: 02 авг 2015, 12:29 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 фев 2013, 21:28
Сообщений: 2695
Cпасибо сказано: 236
Спасибо получено:
841 раз в 775 сообщениях
Очков репутации: 207

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ivashenko писал(а):
Таким образом, абсолютная погрешность такой оценки для данного случая порядка 0.08 градуса, а относительная погрешность порядка 0.1%.

Что-то подозрительно маленькая погрешность! Не вкралась ли где-то арифметическая ошибка?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычисление центрального угла
СообщениеДобавлено: 02 авг 2015, 13:05 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 6312
Cпасибо сказано: 633
Спасибо получено:
509 раз в 477 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ну проверьте, может и вкралась, я же не Бог :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычисление центрального угла
СообщениеДобавлено: 02 авг 2015, 17:12 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ivashenko
Только под синусом был угол [math]\frac{\varphi}{2}.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 11 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Величина центрального угла окружности

в форуме Геометрия

Retave

8

767

20 окт 2014, 06:54

Вычисление тангенса угла

в форуме Тригонометрия

Enenez

3

972

13 июл 2016, 19:41

Найти градус угла по значению синуса двойного угла

в форуме Тригонометрия

jellobiafra

5

731

13 мар 2018, 17:10

Биссектриса угла

в форуме Геометрия

sfanter

2

557

01 июл 2014, 07:58

Название угла

в форуме Геометрия

Oleg67

5

272

19 окт 2017, 12:33

Два треугольника, два угла

в форуме Геометрия

nillazinda

2

260

02 мар 2016, 10:26

Нахождение угла

в форуме Геометрия

Voprosnik

2

433

23 мар 2018, 11:59

Величина угла

в форуме Геометрия

alinamu

4

222

11 ноя 2018, 20:11

Трисекция угла

в форуме Размышления по поводу и без

Avgust

30

1063

12 май 2020, 21:57

Трисекция угла

в форуме Палата №6

Gogger

64

1699

26 мар 2018, 07:42


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 16


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved