Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Тригонометрическое уравнение
СообщениеДобавлено: 14 дек 2014, 14:15 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
11 фев 2014, 18:08
Сообщений: 115
Cпасибо сказано: 16
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Очень нужна ваша помощь!Как можно упростить данное уравнение?
[math]3+4\cos 4x+\cos 8x[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Тригонометрическое уравнение
СообщениеДобавлено: 14 дек 2014, 14:53 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
26 янв 2014, 16:58
Сообщений: 2657
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
538 раз в 525 сообщениях
Очков репутации: 120

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Выражение, наверно, равно 0? Воспользуйтесь формулой косинуса двойного угла.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Тригонометрическое уравнение
СообщениеДобавлено: 29 янв 2015, 12:59 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 фев 2012, 18:40
Сообщений: 2209
Cпасибо сказано: 433
Спасибо получено:
1045 раз в 768 сообщениях
Очков репутации: 9

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
dasha math!

3 + 4cos(4х) + cos(8х) = 0 http://www.wolframalpha.com/input/?i=3+ ... 5%29+%3D+0
3 + 4cos(4х) + cos(8х) = 8(cos(2х))^4 = cos(2х) = 0

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Тригонометрическое уравнение
СообщениеДобавлено: 29 янв 2015, 13:13 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7070
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1662 раз в 1508 сообщениях
Очков репутации: 283

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]3+4\cos 4x+\cos 8x = 3+4\cos4x+2\cos^24x-1=2(\cos^24x+2\cos4x+1) = \ldots[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Тригонометрическое уравнение
СообщениеДобавлено: 29 янв 2015, 14:59 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Решая квадратное уравнение, получим:

[math]\cos(4x)=-1[/math]

Поскольку функция косинуса четная, то ответ:

[math]x=\frac{\pi\, n}{2}\pm \frac{\pi}{4}[/math]

Графически это так выглядит:
http://m.wolframalpha.com/input/?i=cos% ... -1&x=0&y=0

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Тригонометрическое уравнение
СообщениеДобавлено: 29 янв 2015, 15:53 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust писал(а):
Поскольку функция косинуса четная, то ответ:

[math]x=\frac{\pi\, n}{2}\pm \frac{\pi}{4}[/math]

Это одна и та же последовательность чисел. Зачем писать её в ответе два раза?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Тригонометрическое уравнение

в форуме Тригонометрия

Pilot747

2

289

19 апр 2020, 17:45

Тригонометрическое уравнение

в форуме Тригонометрия

Abakumova

10

880

27 май 2017, 19:49

Тригонометрическое уравнение

в форуме Тригонометрия

glushyk

2

588

07 май 2015, 21:05

Тригонометрическое уравнение

в форуме Тригонометрия

Dayl

2

400

13 ноя 2018, 08:23

Тригонометрическое уравнение

в форуме Тригонометрия

Rollick

7

569

29 ноя 2018, 19:30

Тригонометрическое уравнение

в форуме Тригонометрия

Goblin-engineer

3

552

12 мар 2016, 21:09

Уравнение тригонометрическое

в форуме Алгебра

ilonka

3

1297

03 апр 2014, 18:49

Тригонометрическое уравнение

в форуме Тригонометрия

sfanter

5

755

19 июн 2014, 13:16

С 1 Тригонометрическое уравнение

в форуме Тригонометрия

kicultanya

1

353

21 июл 2016, 12:51

Тригонометрическое уравнение

в форуме Тригонометрия

GOODZM

1

336

13 фев 2016, 23:03


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 13


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved