Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 6 ] |
|
Автор | Сообщение | ||
---|---|---|---|
Spazz |
|
||
1) [math]\sin A + \sin B + \sin C = 4\cos \frac{A}{2}\cos \frac{B}{2}\cos \frac{C}{2}[/math] 2) [math]\sin 2A + \sin 2B + \sin 2C = 4\sin A\sin B\sin C[/math] |
|||
Вернуться к началу | |||
kalliope |
|
|
Учитывая что А,B,C - углы треугольника, докажите тождества:
[math]1)\sin A + \sin B + \sin C=2\sin{\frac{A+B}{2}}cos{\frac{A-B}{2}}+2sin\frac{C}{2}cos\frac{C}{2}=[/math] [math]2cos\frac{C}{2}(cos\frac{A-B}{2}+sin\frac{C}{2})=2cos\frac{C}{2}(cos\frac{A-B}{2}+cos\frac{A+B}{2})}=4\cos \frac{A}{2}\cos \frac{B}{2}\cos \frac{C}{2}[/math] [math]C=180-(A+B)[/math] вторая делается аналогично |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю kalliope "Спасибо" сказали: Spazz |
||
mad_math |
|
||
Spazz, это какого класса задача?
|
|||
Вернуться к началу | |||
Spazz |
|
||
kalliope спасибо большое тебе
учусь в 10м классе... задача с учебника для 10го класса |
|||
Вернуться к началу | |||
Spazz |
|
|
kalliope писал(а): [math]2cos\frac{C}{2}(cos\frac{A-B}{2}+cos\frac{A+B}{2})}=4\cos \frac{A}{2}\cos \frac{B}{2}\cos \frac{C}{2}[/math] Можешь, пожалуйста, поподробнее расписать, как ты это вычеслил(а) Пользовался формулой [math]\cos{a}+\cos{b}=2\cos\frac{a+b}{2}\cos\frac{a-b}{2}[/math] [math]2cos\frac{C}{2}(cos\frac{A-B}{2}+cos\frac{A+B}{2})}=2\cos \frac{C} {2}(2\cos \frac{{A - B + A + B}} {2}\cos \frac{{A - B - A - B}} {2}) = 4\cos \frac{C} {2}\cos A\cos B[/math] выходит так если я не ошибаюсь |
||
Вернуться к началу | ||
mad_math |
|
||
немного ошибаетесь. у вас же [math]\cos{\frac{A-B}{2}+\cos{\frac{A+B}{2}=2\cos{\frac{\frac{A-B}{2}+\frac{A+B}{2}}{2}}\cos{\frac{\frac{A-B}{2}-\frac{A+B}{2}}{2}}[/math]
|
|||
Вернуться к началу | |||
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали: Spazz |
|||
[ Сообщений: 6 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Докажите тождество
в форуме Алгебра |
1 |
281 |
01 дек 2015, 22:41 |
|
Докажите тождество
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
10 |
1570 |
27 май 2018, 01:31 |
|
Тождество
в форуме Тригонометрия |
1 |
464 |
22 ноя 2014, 23:19 |
|
Тождество
в форуме Алгебра |
7 |
584 |
21 сен 2015, 01:45 |
|
Тождество
в форуме Тригонометрия |
2 |
438 |
20 окт 2014, 22:45 |
|
Тождество
в форуме Экономика и Финансы |
1 |
210 |
13 июн 2016, 23:22 |
|
Тождество
в форуме Тригонометрия |
1 |
202 |
29 дек 2015, 11:07 |
|
Тождество
в форуме Тригонометрия |
9 |
451 |
28 дек 2015, 19:53 |
|
Тождество
в форуме Алгебра |
2 |
99 |
28 май 2022, 09:35 |
|
Докажите, что
в форуме Алгебра |
2 |
309 |
24 дек 2015, 15:59 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 16 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |