Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Можно ли увидеть k, k+1 аналитически?
СообщениеДобавлено: 26 авг 2014, 13:39 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
17 май 2013, 20:50
Сообщений: 730
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
16 раз в 9 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Добрый день!

Сразу задам вопрос, а потом покажу шаги решения. Вопрос: можно ли аналитическим способом (то не методом подбора) понять (увидеть), что интервал, который составляет область определения, будет Изображение, то есть следующая за k будет k+1, а не k+½ (например)? Понятно, что если подобрать (как сделано в решении ниже), то это сразу видно. Но мне интересно, есть ли аналитический способ - должен же быть, не всегда подборка дает полную картину.

С помощью (только не ругайтесь! не знаю как точно будет термин по русски) расширенной интервальной записи (extended interval notation) выразить Изображение

Выражаем csc через sin и далее исключаем значения х, при которых sin равен 0, то есть
Изображение

Чтобы убедиться, что это так, а также изобразить линейку этих х, делаем подборку для k и решаем х. Получается

Изображение

Изображение

Исходя из этого, видно, что расстояние между точками, которые не должны быть включены в область определения, равно 3/6. То есть

Изображение

Все прекрасно и все понятно, кроме того, о чем я спросила вначале - как же найти, что после k следует именно k+1?

Спасибо!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Можно ли увидеть k, k+1 аналитически?
СообщениеДобавлено: 26 авг 2014, 15:45 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
afraumar, как я понимаю, [math]x_k[/math] - это элемент некоторого конечного или счётного множества [math]X=\left\{x_1,~x_2,~...,~x_k,~x_{k+1},~...\right\}[/math], то есть [math]k\in \mathbb{N}[/math]; [math]x_{k+1}[/math] - следующий за [math]x_k[/math] элемент того же множества. :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
afraumar
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Порядок Шарковского- как и где его увидеть?

в форуме Дискуссионные математические проблемы

ivashenko

4

677

22 май 2014, 01:03

Увидеть формулу последовательности чисел

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Vosem

8

736

31 окт 2015, 14:39

Решаемо ли уравнение аналитически?

в форуме Алгебра

kamenniy_ostrov

14

1336

25 фев 2015, 20:16

Решается ли это диф. уравнение аналитически?

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Ivan1919

2

223

26 дек 2018, 09:08

Найти угол аналитически

в форуме Геометрия

3axap

42

865

23 сен 2017, 11:58

Задать функцию аналитически

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Lena_titova

4

536

22 ноя 2014, 16:09

Решил численно. Аналитически не смог

в форуме Геометрия

Avgust

21

510

20 ноя 2022, 10:56

Можно ли построить 2022 отрезка так, чтобы их можно разбить

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

tanyhaftv

7

220

21 фев 2023, 11:56

Доказать аналитически свойство крайних опорных точек B-сплай

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

JastaFly

7

587

21 май 2019, 15:19

Можно или Нельзя?

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

Xenia1996

7

588

09 авг 2017, 14:18


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 12


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved