Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 10 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Как решить этот пример?
СообщениеДобавлено: 12 июл 2014, 18:59 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
12 июл 2014, 18:58
Сообщений: 12
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Друзья, как упростить это выражение [math]\sin a-\cos 3a+\cos a\cdot \sin 3a[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как решить этот пример?
СообщениеДобавлено: 12 июл 2014, 19:28 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
29 окт 2010, 00:53
Сообщений: 1391
Откуда: Вязьма
Cпасибо сказано: 138
Спасибо получено:
984 раз в 642 сообщениях
Очков репутации: 263

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
vileplayer писал(а):
Друзья, как упростить это выражение sina-cos3a+cosa*sin3a

Думаю, что в условии ошибка, вместо знака "минус" должен стоять знак "умножить".

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как решить этот пример?
СообщениеДобавлено: 12 июл 2014, 19:34 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я тоже так же подумал. Тогда будет просто sin(4a)

На основании тождества:

[math]\sin[(a\pm b) x]=\sin(ax) \cos(bx)\pm \cos(ax) \sin(bx)[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как решить этот пример?
СообщениеДобавлено: 12 июл 2014, 22:07 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 3268
Cпасибо сказано: 263
Спасибо получено:
417 раз в 407 сообщениях
Очков репутации: 51

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[sinα - cos3α] + cosα·sin3α =

soglasno usloviyu

sinα - cos3α = cos(π/2 - α) - cos 3α =

= 2sin(π/4 - α/2 + 3α/2) · sin(3απ/2 - π/4 + α/2) =

= √2sin(π/4 + α) · √2sin(2α - π/4) =

= (sinα + cosα)·(sin2α + cos2α) =

= sinα · sin2α + sinα · cos2α + cosα · sin2α + cosα · cos2α

cosα·sin3α = ½sin4α + ½sin2α


qto delat' dal'we, uma ne priloju.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как решить этот пример?
СообщениеДобавлено: 12 июл 2014, 22:09 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 3268
Cпасибо сказано: 263
Спасибо получено:
417 раз в 407 сообщениях
Очков репутации: 51

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации

[sinα - cos3α] + cosα·sin3α =

soglasno usloviyu

sinα - cos3α = cos(π/2 - α) - cos 3α =

= 2sin(π/4 - α/2 + 3α/2) · sin(3απ/2 - π/4 + α/2) =

= √2sin(π/4 + α) · √2sin(2α - π/4) =

= (sinα + cosα)·(sin2α + cos2α) =

= sinα · sin2α + sinα · cos2α + cosα · sin2α + cosα · cos2α

cosα·sin3α = ½sin4α + ½sin2α


qto delat' dal'we, uma ne priloju.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как решить этот пример?
СообщениеДобавлено: 12 июл 2014, 22:21 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 6312
Cпасибо сказано: 633
Спасибо получено:
509 раз в 477 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вынести 1/2 за скобки :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как решить этот пример?
СообщениеДобавлено: 12 июл 2014, 22:31 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 3268
Cпасибо сказано: 263
Спасибо получено:
417 раз в 407 сообщениях
Очков репутации: 51

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ну винесу, и что дальше? :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как решить этот пример?
СообщениеДобавлено: 12 июл 2014, 22:32 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если условие записано верно, то задача состоит в том, чтобы упростить выражение. Но вместо упрощения всегда получаем усложнение. Отсюда вывод: в исходном условии есть опечатка. Какая она - должен думать автор темы.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как решить этот пример?
СообщениеДобавлено: 12 июл 2014, 22:55 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 3268
Cпасибо сказано: 263
Спасибо получено:
417 раз в 407 сообщениях
Очков репутации: 51

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Soglasen )

Кстати, а где можно найти

Мазура 4 и 5 выпуски

знаю, что есть

а в глаза не видел.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как решить этот пример?
СообщениеДобавлено: 12 июл 2014, 23:08 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 3268
Cпасибо сказано: 263
Спасибо получено:
417 раз в 407 сообщениях
Очков репутации: 51

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
cosα·sin3α = ½sin4α + ½sin2α =

cosα·sin3α = sin2α cos2α + cosα·sinα =

= cosα·sinα(2cos2α + 1)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 10 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Как решить этот странный интеграл?

в форуме Интегральное исчисление

DiscrordYaz

8

286

17 ноя 2019, 00:14

Если этот интеграл математически лепый, как его решить?

в форуме Интегральное исчисление

jusip

10

723

22 ноя 2015, 09:36

Решить пример

в форуме Теория чисел

kicultanya

1

350

11 мар 2018, 09:05

Решить пример

в форуме Алгебра

Morphine1337

24

844

03 ноя 2015, 15:09

Решить пример

в форуме Алгебра

AciDWarrioR

3

399

23 апр 2017, 17:05

Решить пример

в форуме Алгебра

Lina Lee

5

492

20 мар 2023, 19:44

Решить пример

в форуме Алгебра

Paul997

0

263

15 апр 2023, 23:52

Как решить пример?

в форуме Алгебра

sfanter

0

298

13 окт 2014, 10:46

Помогит решить пример

в форуме Алгебра

NoizyBoy

10

1155

26 мар 2015, 22:24

Наткнулся на пример и не помню как решить

в форуме Алгебра

kizer

5

496

08 июл 2014, 10:13


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 14


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved