Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 10 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
sfanter |
|
|
Как преобразовать выражение чтобы решить? Преобразовал это:[math]\frac{ \sin^2(9x) }{ \sin^2x }-\frac{ \cos^2(9x) }{ \cos^2x }=\frac{ \sin(8x)\sin(10x) }{ \sin^2x\cos^2x }[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
Если перенести все влево, то упрощается до такого:
[math]8 \big [ \cos(14x)-\cos(6x)\big ]=0[/math] Тут уже проще: [math]x=\pi n+\frac{\pi}{2}[/math] [math]x=\pi n\pm \frac{\pi}{4}[/math] [math]x=\pi n \pm \frac{2\pi}{5}[/math] [math]x=\pi n \pm \frac{\pi}{5}[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали: sfanter |
||
sfanter |
|
|
Avgust
Почему четрыре решения? |
||
Вернуться к началу | ||
sfanter |
|
|
|
||
Вернуться к началу | ||
victor1111 |
|
|
Avgust писал(а): Если перенести все влево, то упрощается до такого: [math]8 \big [ \cos(14x)-\cos(6x)\big ]=0[/math] Тут уже проще: [math]x=\pi n+\frac{\pi}{2}[/math] [math]x=\pi n\pm \frac{\pi}{4}[/math] [math]x=\pi n \pm \frac{2\pi}{5}[/math] [math]x=\pi n \pm \frac{\pi}{5}[/math] cos14x-cos6x=-2(sin10x)*(sin4x). x1=(pi)n/10; x2=(pi)n/4. |
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
Не четыре, а семь.
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали: sfanter |
||
sfanter |
|
|
Avgust
Почему семь? |
||
Вернуться к началу | ||
radix |
|
|
sfanter писал(а): [math]\frac{\sin^2(9x) }{ \sin^2x }=16\operatorname{ctg}(2x)\cdot\sin(10x)+\frac{ \cos^2(9x) }{ \cos^2x }[/math] Как преобразовать выражение чтобы решить? Преобразовал это:[math]\frac{ \sin^2(9x) }{ \sin^2x }-\frac{ \cos^2(9x) }{ \cos^2x }=\frac{ \sin(8x)\sin(10x) }{ \sin^2x\cos^2x }[/math] [math]...=\frac{ 4\sin{8x}\sin{10x} }{ \sin^2{2x} }[/math] Теперь всё переносим влево, делим уравнение на 4 и выносим общий множитель за скобки: [math]\frac{ \sin{10x} }{ \sin{2x} }\left( 4\cos{2x}-\frac{ \sin{8x} }{ \sin{2x} } \right) =0[/math] [math]\frac{ \sin{10x} }{ \sin^2{2x} }\left( 2\sin{4x} - \sin{8x} } \right) =0[/math] [math]\frac{ \sin{10x} }{ \sin^2{2x} }\left( 2\sin{4x} - 2\sin{4x}\cos{4x} } \right) =0[/math] [math]\frac{ \sin{10x}\sin{4x} }{ \sin^2{2x} }\left( 1 - \cos{4x} } \right) =0[/math] [math]\frac{ \sin{10x}\sin{4x} \cdot 2\sin^2{2x} }{ \sin^2{2x} } =0[/math] Дальше легко. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю radix "Спасибо" сказали: sfanter |
||
sfanter |
|
|
А как дальше? [math]sin^22x \ne 0[/math] и какое уравнение решать?
|
||
Вернуться к началу | ||
radix |
|
|
[math]\left\{\!\begin{aligned}& \sin{10x}\sin{4x}=0 \\ & \sin{2x}\ne 0 \end{aligned}\right.[/math]
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю radix "Спасибо" сказали: sfanter |
||
[ Сообщений: 10 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Тригонометрическое уравнение
в форуме Тригонометрия |
2 |
289 |
19 апр 2020, 17:45 |
|
Тригонометрическое уравнение
в форуме Тригонометрия |
10 |
880 |
27 май 2017, 19:49 |
|
Тригонометрическое уравнение
в форуме Тригонометрия |
2 |
588 |
07 май 2015, 21:05 |
|
Тригонометрическое уравнение
в форуме Тригонометрия |
2 |
400 |
13 ноя 2018, 08:23 |
|
Тригонометрическое уравнение
в форуме Тригонометрия |
7 |
569 |
29 ноя 2018, 19:30 |
|
Тригонометрическое уравнение
в форуме Тригонометрия |
3 |
552 |
12 мар 2016, 21:09 |
|
Уравнение тригонометрическое
в форуме Алгебра |
3 |
1297 |
03 апр 2014, 18:49 |
|
Тригонометрическое уравнение
в форуме Тригонометрия |
5 |
755 |
19 июн 2014, 13:16 |
|
С 1 Тригонометрическое уравнение
в форуме Тригонометрия |
1 |
353 |
21 июл 2016, 12:51 |
|
Тригонометрическое уравнение
в форуме Тригонометрия |
1 |
336 |
13 фев 2016, 23:03 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |