Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 12 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
sfanter |
|
|
Как упростить это выражение,чтобы можно было решить? |
||
Вернуться к началу | ||
victor1111 |
|
|
sfanter писал(а): [math]tgx-tg3x=\frac{ 8 }{ sin2x }[/math] Как упростить это выражение,чтобы можно было решить? (sin x/cos x)-(sin 3x/cos 3x) = 4/(sin x)*(cos x). |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю victor1111 "Спасибо" сказали: sfanter |
||
sfanter |
|
|
victor1111
Дальнейшее упрощение тоже не очень ясно. Получилось [math]\frac{ 2sin(-2x) }{ cos(-2x)+sin4x }=\frac{ 8 }{ sin2x }[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
victor1111 |
|
|
sfanter писал(а): victor1111 Дальнейшее упрощение тоже не очень ясно. Получилось [math]\frac{ 2sin(-2x) }{ cos(-2x)+sin4x }=\frac{ 8 }{ sin2x }[/math] sinx/cosx -sin3x/cos3x=4/(sinxcosx). Помним, что sin3x=3sinx - 4(sinx)^3 и cos3x=4(cosx)^3-3cosx. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю victor1111 "Спасибо" сказали: sfanter |
||
sfanter |
|
|
victor1111
Потом всё к общему знаменателю приводить? Просто всё равно довольно громоздкое вырание получится. |
||
Вернуться к началу | ||
victor1111 |
|
|
sfanter писал(а): victor1111 Потом всё к общему знаменателю приводить? Просто всё равно довольно громоздкое вырание получится. Нужно сократить на cosx. С введение соответствующего условия! |
||
Вернуться к началу | ||
sfanter |
|
|
victor1111
сosx не равен 0 |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю sfanter "Спасибо" сказали: victor1111 |
||
radix |
|
|
У меня получилось так:
[math]\operatorname{tg}{x}-\operatorname{tg}{3x}=\frac{ 8 }{ \sin{2x} }[/math] [math]\frac{ \sin{(-2x)} }{ \cos{x}\cos{3x} } =\frac{ 8 }{ \sin{2x} }[/math] [math]\frac{ 8 }{ \sin{2x} } -\frac{ \sin{2x} }{ \cos{x}\cos{3x} } =0[/math] [math]\frac{ 8\cos{x}\cos{3x}-\sin^2{2x} }{ \sin{2x} \cos{x} \cos{3x} } =0[/math] [math]\frac{ 4(\cos{2x}+\cos{4x} )-(1-\cos^2{2x} ) }{ \sin{2x} \cos{x} \cos{3x} }=0[/math] [math]\frac{ 4(\cos{2x}+2\cos^2{2x} -1 )-(1-\cos^2{2x} ) }{ \sin{2x} \cos{x} \cos{3x} }=0[/math] [math]\frac{ 9\cos^2{2x}+4\cos{2x}-5 }{ \sin{2x} \cos{x} \cos{3x} }=0[/math] В числителе квадратное уравнение. Корни 1/2 и -17/18 Приравниваем к этим числам косинус. Главное, не забыть проверить, чтобы знаменатель не обращался в ноль. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю radix "Спасибо" сказали: sfanter |
||
Avgust |
|
|
Во-первых, решение последнего квадратного уравнения: 5/9 и -1.
Во-вторых, я много-много упрощал и получил [math]\cos(2x)=\frac 37[/math] Откуда [math]x\approx 0.5639[/math] На графике такая точка есть: Нужно еще тщательно перепроверить... |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали: sfanter |
||
Avgust |
|
|
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали: sfanter |
||
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 12 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Тригонометрическое уравнение
в форуме Тригонометрия |
2 |
289 |
19 апр 2020, 17:45 |
|
Тригонометрическое уравнение
в форуме Тригонометрия |
10 |
880 |
27 май 2017, 19:49 |
|
Тригонометрическое уравнение
в форуме Тригонометрия |
2 |
588 |
07 май 2015, 21:05 |
|
Тригонометрическое уравнение
в форуме Тригонометрия |
2 |
400 |
13 ноя 2018, 08:23 |
|
Тригонометрическое уравнение
в форуме Тригонометрия |
7 |
569 |
29 ноя 2018, 19:30 |
|
Тригонометрическое уравнение
в форуме Тригонометрия |
3 |
552 |
12 мар 2016, 21:09 |
|
Уравнение тригонометрическое
в форуме Алгебра |
3 |
1297 |
03 апр 2014, 18:49 |
|
Тригонометрическое уравнение
в форуме Тригонометрия |
5 |
755 |
19 июн 2014, 13:16 |
|
С 1 Тригонометрическое уравнение
в форуме Тригонометрия |
1 |
353 |
21 июл 2016, 12:51 |
|
Тригонометрическое уравнение
в форуме Тригонометрия |
1 |
336 |
13 фев 2016, 23:03 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 12 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |