Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 11 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
ilonka |
|
|
[math]6\cos 2 x + 13\sin 2x = -10[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
gefest |
|
|
Универсальная подстановка или теорема о вспомогательном угле.
|
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
А можно и так: [math]t=\sin(2x)[/math]
[math]6\sqrt{1-t^2}+13 t+10=0[/math] [math]t=-\frac{2}{205}(3\sqrt{105}+65)[/math] И обратная замена. |
||
Вернуться к началу | ||
radix |
|
|
Avgust писал(а): А можно и так: [math]t=\sin(2x)[/math] [math]6\sqrt{1-t^2}+13 t+10=0[/math] [math]t=-\frac{2}{205}(3\sqrt{105}+65)[/math] И обратная замена. Нет, так нельзя. В первом слагаемом Вы потеряли все отрицательные значения косинуса. |
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
Дело поправимое:
[math]\pm 6\sqrt{1-t^2}+13 t+10=0[/math] [math]t=-\frac{2}{205}(3\sqrt{105}\pm65)[/math] И обратная замена. Из множества решений выбираем два, удовлетворяющие исходнику. |
||
Вернуться к началу | ||
victor1111 |
|
|
ilonka писал(а): объясните как решить это уравнение [math]6\cos 2 x + 13\sin 2x = -10[/math] 6cos2x+10=13sqrt(1-(cos2x)^2). |
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
Решать строго лучше используя формулу гармонических колебаний:
[math]\sqrt{13^2+6^2} \sin \left [ 2x+\arcsin \left (\frac{6}{\sqrt{13^2+6^2}} \right )\right ]=-10[/math] Далее элементарно. Чтобы много не писать покажу решение здесь: http://www.wolframalpha.com/input/?i=sq ... 9%29%3D-10 |
||
Вернуться к началу | ||
pewpimkin |
|
|
По-моему, проще всего заменой tgx=t. Получается квадратное уравнение 4t^2+26t+16=0
|
||
Вернуться к началу | ||
pewpimkin |
|
|
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали: ilonka |
||
Avgust |
|
|
pewpimkin, не вижу, чтобы было проще. Я в одно действие дал уравнение, из которого только нужно выявить икс.
Последний раз редактировалось Avgust 11 май 2014, 15:38, всего редактировалось 1 раз. |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 11 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Тригонометрическое уравнение
в форуме Тригонометрия |
2 |
289 |
19 апр 2020, 17:45 |
|
Тригонометрическое уравнение
в форуме Тригонометрия |
10 |
880 |
27 май 2017, 19:49 |
|
Тригонометрическое уравнение
в форуме Тригонометрия |
2 |
588 |
07 май 2015, 21:05 |
|
Тригонометрическое уравнение
в форуме Тригонометрия |
2 |
400 |
13 ноя 2018, 08:23 |
|
Тригонометрическое уравнение
в форуме Тригонометрия |
7 |
569 |
29 ноя 2018, 19:30 |
|
Тригонометрическое уравнение
в форуме Тригонометрия |
3 |
552 |
12 мар 2016, 21:09 |
|
Уравнение тригонометрическое
в форуме Алгебра |
3 |
1297 |
03 апр 2014, 18:49 |
|
Тригонометрическое уравнение
в форуме Тригонометрия |
5 |
755 |
19 июн 2014, 13:16 |
|
С 1 Тригонометрическое уравнение
в форуме Тригонометрия |
1 |
353 |
21 июл 2016, 12:51 |
|
Тригонометрическое уравнение
в форуме Тригонометрия |
1 |
336 |
13 фев 2016, 23:03 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 11 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |