Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Основной период функции
СообщениеДобавлено: 17 мар 2014, 11:35 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
24 окт 2013, 16:54
Сообщений: 63
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Добрый день! Помогите найти основной период данной функции [math]y=2\cos\frac{x}{3}+3\operatorname{tg}\frac{x}{8}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Основной период функции
СообщениеДобавлено: 21 мар 2014, 20:37 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 20132
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1605
Спасибо получено:
4275 раз в 3986 сообщениях
Очков репутации: 758

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Nora, по-моему, искомый период равен наименьшему общему кратному чисел [math]6\pi[/math] и [math]8\pi.[/math] См. обоснование здесь: http://fizmatinf.blogspot.com/2012/12/12.html

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Основной период функции
СообщениеДобавлено: 23 мар 2014, 02:37 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
06 дек 2012, 12:40
Сообщений: 173
Откуда: Кишинёв
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
57 раз в 52 сообщениях
Очков репутации: 32

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Предположим период [math]0<T<24\pi.[/math] Тогда если [math]T\not= 8\pi[/math], то

[math]f\left(-\frac{T}{2}\right)=2\cos\frac{T}{6}-3\operatorname{tg}\frac{T}{16}[/math]

[math]f\left(-\frac{T}{2}+T\right)=2\cos\frac{T}{6}+3\operatorname{tg}\frac{T}{16}[/math]

Отсюда получается, что [math]T=16\pi.[/math] С другой стороны:

[math]f(0)=2[/math]

[math]f(0+T)=f(0+16\pi)=2\cos\frac{16\pi}{3}=-1.[/math] Противоречие. Поэтому если [math]24\pi[/math] - период функции, то он наименьший.

Если [math]T=8\pi[/math], то ... он не период.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Основной период функции
СообщениеДобавлено: 28 мар 2014, 14:31 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
24 окт 2013, 16:54
Сообщений: 63
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо всем!!!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти основной период тригонометрической функции y=|cos(x)|

в форуме Тригонометрия

oltina

3

1572

13 фев 2011, 13:03

Исследовать функции на периодичность и найти основной период

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

st1nger

9

1627

22 май 2012, 12:28

Как доказать, что основной период равен Пи?

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

alekscooper

6

224

23 мар 2019, 22:28

Период функции

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

ITwearsmeout

8

398

17 сен 2016, 13:41

Период функции

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

samael26

2

571

05 фев 2014, 07:45

Найти период функции

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

sibiryk

2

369

05 ноя 2016, 13:45

Найти период функции

в форуме Тригонометрия

Igor kupryniuk

12

239

15 фев 2020, 17:10

Период тригонометрической функции

в форуме Тригонометрия

SadCake

1

298

28 фев 2018, 19:22

Найти период функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

nicat

1

436

26 июн 2015, 15:41

Найти период функции.

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

mosya12345

4

801

02 апр 2012, 02:12


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2020 MathHelpPlanet.com. All rights reserved