Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Вычислить тригонометрическое выражение
СообщениеДобавлено: 31 окт 2013, 16:36 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
31 окт 2013, 13:35
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите, пожалуйста, решить задание по тригонометрии!!
Вычислить Изображение ,
если Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить тригонометрическое выражение
СообщениеДобавлено: 31 окт 2013, 17:31 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
17 окт 2013, 19:46
Сообщений: 1377
Cпасибо сказано: 108
Спасибо получено:
561 раз в 447 сообщениях
Очков репутации: 155

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Чему равно [math]\sin{\alpha}\cos{\alpha}[/math] можете сказать?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить тригонометрическое выражение
СообщениеДобавлено: 31 окт 2013, 17:51 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 май 2011, 10:27
Сообщений: 7856
Cпасибо сказано: 629
Спасибо получено:
7057 раз в 5487 сообщениях
Очков репутации: 317

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]sin( \alpha )+cos( \alpha )=\sqrt{\frac{ 3 }{ 2 } } \quad \Rightarrow \quad \frac{ sin( \alpha ) }{ \sqrt{2} }+\frac{ cos( \alpha ) }{ \sqrt{2} } =\frac{ \sqrt{3} }{ 2 }[/math]
[math]sin( \alpha +45^{\circ})=\frac{ \sqrt{3} }{ 2 }[/math]
Откуда [math]\alpha =15^{\circ}[/math]
[math]sin(15^{\circ})=\sqrt{\frac{ 1 }{ 2 }(1-cos(30^{\circ})) }[/math]
[math]cos(15^{\circ})=\sqrt{\frac{ 1 }{ 2 }(1+cos(30^{\circ})) }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю andrei "Спасибо" сказали:
mad_math, radix
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить тригонометрическое выражение
СообщениеДобавлено: 31 окт 2013, 18:04 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 май 2011, 10:27
Сообщений: 7856
Cпасибо сказано: 629
Спасибо получено:
7057 раз в 5487 сообщениях
Очков репутации: 317

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\frac{ 1 }{ cos^{4}(15^{\circ} )}+\frac{ 1 }{ sin^{4}(15^{\circ}) }=\frac{ 16 }{ (2sin(15^{\circ})cos(15^{\circ}))^{4} }-\frac{ 8 }{ (2sin(15^{\circ})cos(15^{\circ}))^{2} }[/math]


Последний раз редактировалось andrei 31 окт 2013, 18:41, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю andrei "Спасибо" сказали:
mad_math, radix
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить тригонометрическое выражение
СообщениеДобавлено: 31 окт 2013, 18:38 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 май 2011, 10:27
Сообщений: 7856
Cпасибо сказано: 629
Спасибо получено:
7057 раз в 5487 сообщениях
Очков репутации: 317

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я в последнем сообщении ошибку допустил,но суть решения должна быть ясна.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить тригонометрическое выражение
СообщениеДобавлено: 31 окт 2013, 20:24 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 мар 2010, 14:56
Сообщений: 4584
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
2271 раз в 1754 сообщениях
Очков репутации: 580

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Почему бы не попробовать решать в "лоб". Сначала
[math]A = \frac{1}{{{{\sin}^4}\alpha}}+ \frac{1}{{{{\cos}^4}\alpha}}= \frac{{{{\cos}^4}\alpha +{{\sin}^4}\alpha}}{{{{\sin}^4}\alpha \cdot{{\cos}^4}\alpha}}= \frac{{1 - 2{{\sin}^2}\alpha \cdot{{\cos}^2}\alpha}}{{{{\left({{{\sin}^2}\alpha \cdot{{\cos}^2}\alpha}\right)}^2}}}[/math]
Потом
[math]\frac{3}{2}={\left({\sin \alpha + cos\alpha}\right)^2}= 1 + 2\sin \alpha cos\alpha[/math]
[math]\sin \alpha cos\alpha = \frac{1}{4}[/math]
Осталось это произведение подставить в [math]A[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Prokop "Спасибо" сказали:
mad_math
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить тригонометрическое выражение
СообщениеДобавлено: 31 окт 2013, 21:06 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
11 сен 2013, 13:08
Сообщений: 364
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
161 раз в 137 сообщениях
Очков репутации: 35

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да по-моему так лучше A=7*32=224

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить тригонометрическое выражение
СообщениеДобавлено: 07 ноя 2013, 12:15 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
07 ноя 2013, 10:20
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 8 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Вычислить тригонометрическое выражение

в форуме Тригонометрия

Lisuka

0

319

13 дек 2017, 13:53

Вычислить тригонометрическое выражение

в форуме Тригонометрия

Lisuka

36

921

10 дек 2017, 14:48

Тригонометрическое выражение

в форуме Тригонометрия

ReksBox

1

372

10 дек 2015, 00:27

Тригонометрическое выражение

в форуме Тригонометрия

Xuck1234

5

402

15 май 2016, 13:46

Тригонометрическое выражение

в форуме Тригонометрия

DIANA_LOG

6

384

14 апр 2016, 21:39

Тригонометрическое выражение

в форуме Тригонометрия

userriop1

5

353

22 окт 2017, 16:13

Упростить тригонометрическое выражение

в форуме Тригонометрия

neeara

12

736

29 май 2018, 18:19

Решить тригонометрическое выражение

в форуме Тригонометрия

EvusPew

1

138

22 июн 2022, 13:33

Упростите тригонометрическое выражение

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

Li6-D

2

482

13 мар 2017, 19:02

Решить тригонометрическое выражение

в форуме Тригонометрия

EvusPew

4

183

22 июн 2022, 13:27


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 18


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved