Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 8 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
abiturient |
|
|
Вычислить , если |
||
Вернуться к началу | ||
Shadows |
|
|
Чему равно [math]\sin{\alpha}\cos{\alpha}[/math] можете сказать?
|
||
Вернуться к началу | ||
andrei |
|
|
[math]sin( \alpha )+cos( \alpha )=\sqrt{\frac{ 3 }{ 2 } } \quad \Rightarrow \quad \frac{ sin( \alpha ) }{ \sqrt{2} }+\frac{ cos( \alpha ) }{ \sqrt{2} } =\frac{ \sqrt{3} }{ 2 }[/math]
[math]sin( \alpha +45^{\circ})=\frac{ \sqrt{3} }{ 2 }[/math] Откуда [math]\alpha =15^{\circ}[/math] [math]sin(15^{\circ})=\sqrt{\frac{ 1 }{ 2 }(1-cos(30^{\circ})) }[/math] [math]cos(15^{\circ})=\sqrt{\frac{ 1 }{ 2 }(1+cos(30^{\circ})) }[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю andrei "Спасибо" сказали: mad_math, radix |
||
andrei |
|
|
[math]\frac{ 1 }{ cos^{4}(15^{\circ} )}+\frac{ 1 }{ sin^{4}(15^{\circ}) }=\frac{ 16 }{ (2sin(15^{\circ})cos(15^{\circ}))^{4} }-\frac{ 8 }{ (2sin(15^{\circ})cos(15^{\circ}))^{2} }[/math]
Последний раз редактировалось andrei 31 окт 2013, 18:41, всего редактировалось 1 раз. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю andrei "Спасибо" сказали: mad_math, radix |
||
andrei |
|
|
Я в последнем сообщении ошибку допустил,но суть решения должна быть ясна.
|
||
Вернуться к началу | ||
Prokop |
|
|
Почему бы не попробовать решать в "лоб". Сначала
[math]A = \frac{1}{{{{\sin}^4}\alpha}}+ \frac{1}{{{{\cos}^4}\alpha}}= \frac{{{{\cos}^4}\alpha +{{\sin}^4}\alpha}}{{{{\sin}^4}\alpha \cdot{{\cos}^4}\alpha}}= \frac{{1 - 2{{\sin}^2}\alpha \cdot{{\cos}^2}\alpha}}{{{{\left({{{\sin}^2}\alpha \cdot{{\cos}^2}\alpha}\right)}^2}}}[/math] Потом [math]\frac{3}{2}={\left({\sin \alpha + cos\alpha}\right)^2}= 1 + 2\sin \alpha cos\alpha[/math] [math]\sin \alpha cos\alpha = \frac{1}{4}[/math] Осталось это произведение подставить в [math]A[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Prokop "Спасибо" сказали: mad_math |
||
Alexander N |
|
|
Да по-моему так лучше A=7*32=224
|
||
Вернуться к началу | ||
LUCKY_LUK |
|
|
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 8 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Вычислить тригонометрическое выражение
в форуме Тригонометрия |
0 |
319 |
13 дек 2017, 13:53 |
|
Вычислить тригонометрическое выражение
в форуме Тригонометрия |
36 |
921 |
10 дек 2017, 14:48 |
|
Тригонометрическое выражение
в форуме Тригонометрия |
1 |
372 |
10 дек 2015, 00:27 |
|
Тригонометрическое выражение
в форуме Тригонометрия |
5 |
402 |
15 май 2016, 13:46 |
|
Тригонометрическое выражение
в форуме Тригонометрия |
6 |
384 |
14 апр 2016, 21:39 |
|
Тригонометрическое выражение
в форуме Тригонометрия |
5 |
353 |
22 окт 2017, 16:13 |
|
Упростить тригонометрическое выражение
в форуме Тригонометрия |
12 |
736 |
29 май 2018, 18:19 |
|
Решить тригонометрическое выражение
в форуме Тригонометрия |
1 |
138 |
22 июн 2022, 13:33 |
|
Упростите тригонометрическое выражение | 2 |
482 |
13 мар 2017, 19:02 |
|
Решить тригонометрическое выражение
в форуме Тригонометрия |
4 |
183 |
22 июн 2022, 13:27 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 18 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |