Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 9 ] |
|
Автор | Сообщение | ||
---|---|---|---|
Imanna |
|
||
Тогда: 1) [math]a[/math] больше [math]b[/math]; 2) [math]a[/math] меньше [math]b[/math]; 3) [math]a[/math] отрицательное, [math]b[/math] положительное. |
|||
Вернуться к началу | |||
Avgust |
|
||
Воспользуемся тригонометрическим кругом и приближенно найдем:
[math]\sin(2)\approx \sin(115^o)\approx 0.9[/math] [math]\cos(3)\approx \cos(172^o)\approx -1[/math] [math]\frac{\sin(4)}{\cos(4)}\approx \frac{\sin(230^o)}{\cos(230^o)} \approx \frac{-0.75}{-0.65}\approx 1.2[/math] Тогда [math]a=0.9\cdot (-1) \cdot 1.2 \approx -1.08 < 0[/math] [math]b=\cos(5) \approx \cos(286^o)\approx 0.3 >0[/math] [math]a<b[/math] Ответили на все вопросы. Последний раз редактировалось Avgust 25 окт 2013, 13:08, всего редактировалось 1 раз. |
|||
Вернуться к началу | |||
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали: Imanna, mad_math |
|||
Alexander N |
|
||
[math]a=sin(2) cos(3) tg(4); b=cos(5); \pi \approx \frac{22}{7}; \frac{\pi}{2} \approx \frac{11}{7};[/math]
[math]b=cos(2\pi - 5) \approx cos(\frac{44-35}{7})=cos(\frac{9}{7}) > 0; => b>0;[/math] [math]sin(2) > 0; cos(3)=-cos(\pi-3) \approx -cos(\frac{1}{7}) < 0; tg(4)=tg(4- \pi) \approx tg(\frac{28-22}{7})=tg(\frac{4}{7}) > 0; => a <0;[/math] Тогда так как [math]a <0; and; b>0;[/math], то [math]a < b[/math] |
|||
Вернуться к началу | |||
За это сообщение пользователю Alexander N "Спасибо" сказали: Imanna, mad_math |
|||
Analitik |
|
||
Avgust
А ведь скорее всего углы заданы в градусах, а не в радианах. |
|||
Вернуться к началу | |||
За это сообщение пользователю Analitik "Спасибо" сказали: mad_math |
|||
Avgust |
|
|
Analitik писал(а): Avgust А ведь скорее всего углы заданы в градусах, а не в радианах. Надо четко оговаривать. Если углы даны в градусах, то задача чрезвычайно скучная и вообще ничего не надо рассчитывать. Углы малые, поэтому синус и тангенс - довольно малые величины. Косинус трех градусов близок к единице. Все сомножители положительные. По приближенной оценке [math]a \approx \frac{1}{400}[/math] Косинус пяти градусов тоже близок к единице, то есть можно принять [math]b\approx 1[/math] Вот так на пальцах получили ответ. ---------------------------------------------------------------------------- PS. Лет 40 назад я для себя составил таблицу синусов и тангенсов малых углов. Из этой таблицы списываю: [math]\sin(2^o)\approx \frac{1}{28.65}\,; \qquad \operatorname{tg}(4^o)\approx \frac{1}{14.30}[/math] Произведение [math]28.65 \cdot 14.30=409.695[/math] Отсюда и моя оценка для параметра [math]a[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали: mad_math |
||
Imanna |
|
||
наверно в радианах, т.к. если б в градусах надо было, то был бы знак градуса
|
|||
Вернуться к началу | |||
Avgust |
|
||
Сделайте оба варианта и не прогадаете
|
|||
Вернуться к началу | |||
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали: victor1111 |
|||
pljonkin1963 |
|
||
вы еще на калькуляторе посчитайте!!! или на маткаде! ну и методы у вас господа!
данные вещи должны выполняться чисто математически а не терминах приближенных чисел. |
|||
Вернуться к началу | |||
mad_math |
|
||
pljonkin1963
|
|||
Вернуться к началу | |||
[ Сообщений: 9 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Сравнить числа
в форуме Алгебра |
1 |
273 |
22 дек 2014, 19:00 |
|
Сравнить числа
в форуме Алгебра |
6 |
478 |
13 авг 2014, 10:49 |
|
Сравнить числа
в форуме Алгебра |
2 |
227 |
20 ноя 2016, 17:48 |
|
Сравнить два числа
в форуме Алгебра |
4 |
334 |
15 ноя 2016, 11:25 |
|
Сравнить два числа
в форуме Алгебра |
1 |
316 |
26 май 2014, 19:49 |
|
Сравнить два числа
в форуме Алгебра |
7 |
327 |
24 июн 2015, 09:27 |
|
Сравнить два числа
в форуме Алгебра |
13 |
781 |
02 июл 2015, 23:01 |
|
Сравнить два числа
в форуме Алгебра |
1 |
291 |
22 ноя 2014, 00:09 |
|
Сравнить числа
в форуме Алгебра |
1 |
240 |
22 дек 2014, 18:58 |
|
Сравнить два иррац. числа
в форуме Алгебра |
14 |
653 |
24 дек 2017, 15:24 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 12 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |