Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 11 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Тригонометрическое уравнение третьей степени
СообщениеДобавлено: 09 сен 2013, 22:00 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
09 сен 2013, 21:54
Сообщений: 11
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вообще без идей. Помогите пожалуйста.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Тригонометрическое уравнение
СообщениеДобавлено: 09 сен 2013, 22:03 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
09 сен 2013, 21:54
Сообщений: 11
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вообще без идей. Помогите пожалуйста.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Тригонометрическое уравнение
СообщениеДобавлено: 09 сен 2013, 22:07 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
09 сен 2013, 21:54
Сообщений: 11
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вообще без идей. Напишите пожалуйста решение если можете.Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Тригонометрическое уравнение третьей степени
СообщениеДобавлено: 09 сен 2013, 22:22 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Тригонометрическое уравнение третьей степени
СообщениеДобавлено: 09 сен 2013, 22:45 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
На вскидку, равенство выполняется при

[math]\left\{\!\begin{aligned}& \sin{x}=1 \\ & \cos{x}=0 \end{aligned}\right.[/math]

Только нужно доказать, что других корней нет.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Тригонометрическое уравнение третьей степени
СообщениеДобавлено: 10 сен 2013, 10:46 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 май 2011, 10:27
Сообщений: 7856
Cпасибо сказано: 629
Спасибо получено:
7057 раз в 5487 сообщениях
Очков репутации: 317

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math писал(а):
На вскидку, равенство выполняется при

[math]\left\{\!\begin{aligned}& \sin{x}=1 \\ & \cos{x}=0 \end{aligned}\right.[/math]

Только нужно доказать, что других корней нет.

[math]sin^{3}x \leqslant sin^{2} \quad cos^{3}x \leqslant cos^{2}x \quad sin^{2}x \leqslant 1 \Rightarrow sin^{3}x+cos^{3}x+sin^{2}x \leqslant 2[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю andrei "Спасибо" сказали:
mad_math
 Заголовок сообщения: Re: Тригонометрическое уравнение третьей степени
СообщениеДобавлено: 12 сен 2013, 16:42 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
11 сен 2013, 13:08
Сообщений: 364
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
161 раз в 137 сообщениях
Очков репутации: 35

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Можно привести уравнение к виду [math]sin^2x(sinx-1)+(1-sin^2x)(cosx-2)=0[/math] откуда получаем понижение степени
1) [math]sinx=1[/math] 2) [math]-sin^2x+(1+sinx)(cosx-2)=0[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Alexander N "Спасибо" сказали:
mad_math
 Заголовок сообщения: Re: Тригонометрическое уравнение третьей степени
СообщениеДобавлено: 12 сен 2013, 17:20 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Alexander N писал(а):
Можно привести уравнение к виду [math]sin^2x(sinx-1)+(1-sin^2x)(cosx-2)=0[/math]
Что-то не уверена, что это равенство тождественно исходному уравнению.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Тригонометрическое уравнение третьей степени
СообщениеДобавлено: 12 сен 2013, 18:35 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
11 сен 2013, 13:08
Сообщений: 364
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
161 раз в 137 сообщениях
Очков репутации: 35

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math писал(а):
Alexander N писал(а):
Можно привести уравнение к виду [math]sin^2x(sinx-1)+(1-sin^2x)(cosx-2)=0[/math]
Что-то не уверена, что это равенство тождественно исходному уравнению.

Это несерьезно [math]sin^3x+cos^3x+sin^2x=2 => sin^3x-sin^2x+cos^3x-2cos^2x=0[/math]Дальше просекайте сами.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Alexander N "Спасибо" сказали:
mad_math
 Заголовок сообщения: Re: Тригонометрическое уравнение третьей степени
СообщениеДобавлено: 12 сен 2013, 19:35 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Старею :(

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 11 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Уравнение третьей степени

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Adel2015

12

742

19 июн 2016, 18:08

Уравнение теоремы Ферма третьей степени

в форуме Палата №6

Markopolo

23

1350

06 сен 2014, 12:31

Система уравнений третьей степени

в форуме Алгебра

hpbhpb

11

938

03 окт 2015, 07:27

Разница Корней третьей степени

в форуме Алгебра

KyryloZ

9

140

16 окт 2023, 19:56

Предел корня третьей степени

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

natkabeskonechnost

10

455

08 ноя 2017, 21:19

Уравнения c показателями второй и третьей степени

в форуме Палата №6

Ferma

0

513

22 сен 2017, 16:41

Найти уравнение третьей стороны треугольника.

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Alexander0205

1

527

08 ноя 2015, 23:21

Найти уравнение третьей стороны треугольника

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Constructor

4

299

18 ноя 2018, 11:10

Составить уравнение третьей стороны треугольника

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Saymathno

3

1297

11 июн 2014, 11:01

Тригонометрическое уравнение

в форуме Тригонометрия

matematik22

3

298

10 июн 2020, 11:07


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 20


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved