Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Доказать утверждение
СообщениеДобавлено: 23 апр 2013, 13:50 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
30 янв 2013, 14:15
Сообщений: 401
Cпасибо сказано: 88
Спасибо получено:
3 раз в 3 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите пожалуйста доказать:
Доказать следующее утверждение: для того чтобы в треугольнике ABC один из углов был равен 60°, необходимо и достаточно, чтобы выполнялось равенство sin ЗА + sin 3В + sin ЗС = 0.
Спасибо!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать утверждение
СообщениеДобавлено: 23 апр 2013, 14:41 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 дек 2011, 18:32
Сообщений: 2466
Откуда: Украина, Одесса
Cпасибо сказано: 565
Спасибо получено:
698 раз в 602 сообщениях
Очков репутации: 186

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
lika01
Докажите два утверждения:
1. Если один из углов равен [math]60^{\circ}[/math], [math]\sin{3A}+\sin{3B}+\sin{3C}=0[/math].
Указание: Приравнять один из углов к [math]60^{\circ}[/math]. Выразить сумму синусов через произведение.

2. Докажите, что если [math]\sin{3A}+\sin{3B}+\sin{3C}=0[/math], то один из углов равен [math]60^{\circ}[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать утверждение
СообщениеДобавлено: 23 апр 2013, 15:08 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
30 янв 2013, 14:15
Сообщений: 401
Cпасибо сказано: 88
Спасибо получено:
3 раз в 3 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Analitik
Спасибо, что откликнулись!
Ну, например, угол А=60
Получается: sin180+sin3B+sin3C=0
Sin3B+sin3c=0
А выражать сумму через произведение по этой формуле?
sinx+siny=2sin(x+y)/2*cos(x-y)/2

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать утверждение
СообщениеДобавлено: 23 апр 2013, 16:06 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 дек 2011, 18:32
Сообщений: 2466
Откуда: Украина, Одесса
Cпасибо сказано: 565
Спасибо получено:
698 раз в 602 сообщениях
Очков репутации: 186

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А Вы знаете еще какую-то подходящую формулу?

PS: Сумма углов треугольника равна [math]\pi=180^{\circ}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать утверждение
СообщениеДобавлено: 23 апр 2013, 16:49 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
30 янв 2013, 14:15
Сообщений: 401
Cпасибо сказано: 88
Спасибо получено:
3 раз в 3 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Analitik
:) так... я подставила в эту формулу. Дальше можно вынести 3 за скобку в первом множителе (В+С=180-60). А дальше, я не поняла как делать. :(

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Доказать утверждение

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

indiana_johns

5

261

11 окт 2021, 04:24

Доказать или опровергнуть утверждение

в форуме Размышления по поводу и без

ivashenko

0

134

03 дек 2019, 17:18

Доказать утверждение о делимости

в форуме Алгебра

Fireman

5

239

16 апр 2019, 11:15

Доказать следующее утверждение

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

stEgor

40

426

05 ноя 2020, 19:35

Доказать в теории ИВ данное утверждение

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

obtim

1

344

11 окт 2015, 14:56

Координатная прямая, доказать утверждение

в форуме Алгебра

powsem

4

286

16 июл 2019, 09:09

Доказать утверждение для тригонометрических функций

в форуме Тригонометрия

afraumar

3

424

26 авг 2014, 12:16

Доказать утверждение о ранге и базах

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

MrKreter

0

177

26 дек 2020, 20:25

Доказать утверждение о композиции функций

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Digenets

3

151

24 дек 2020, 12:31

Доказать утверждение и показать преемственность

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Hearthstoner

4

242

05 фев 2019, 20:14


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 18


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved