Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 5 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
TBM-777 |
|
|
Нужно доказать справедливость равенства: [math]cos \frac{\pi }{7}\cos \frac{{2\pi }}{7}\cos \frac{{4\pi }}{7} = - \frac{1}{8}[/math] Использовала огромное количество формул: формулы умножения косинусов, формулы половинного/двойного угла. Но ничего не помогало. |
||
Вернуться к началу | ||
Ellipsoid |
|
|
[math]2\sin \frac{4\pi}{7} \cos \frac{\pi}{7} \cos \frac{2 \pi }{7} \cos \frac{4 \pi }{7}=-\frac{1}{4}\sin \frac{4\pi}{7}[/math]
[math]\sin \frac{8 \pi}{7} \cos \frac{\pi}{7} \cos \frac{2 \pi}{7}=-\frac{1}{4}\sin \frac{4 \pi}{7}[/math] [math]-\sin \frac{ \pi}{7} \cos \frac{\pi}{7} \cos \frac{2 \pi}{7}=-\frac{1}{4}\sin \frac{4 \pi}{7}[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
Тут полезно знать прекрасную формулу ( см http://ru.wikipedia.org/wiki/Тригономет ... _тождества ):
[math]\prod \limits _{k=0}^n \cos \left (2^k x \right )=\frac{\sin \left ( 2^{n+1} x \right )}{2^{n+1} \sin x }[/math] [math]\cos(x)\cos(2x)\cos(4x)=\frac 18 \cdot \frac{\sin(8x)}{\sin(x)}= ||x=\frac{\pi}{7}|| = \frac 18 \cdot \frac{\sin\left (\frac 87 \pi \right )}{\sin\left (\frac 17 \pi \right )}=-\frac 18 \cdot \frac{\sin\left (\frac 17 \pi \right )}{\sin\left (\frac 17 \pi \right )}[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
TBM-777 |
|
|
Огромное спасибо! Всё получилось.
|
||
Вернуться к началу | ||
suman |
|
|
Всё верно
|
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 5 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
На формулы синусов и косинусов
в форуме Тригонометрия |
14 |
574 |
03 апр 2018, 00:35 |
|
Задача на выведение формулы
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
0 |
135 |
07 дек 2021, 01:49 |
|
Задача, расчет формулы | 2 |
511 |
21 июн 2014, 20:18 |
|
Задача на нахождение формулы
в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики |
7 |
405 |
01 фев 2017, 17:18 |
|
Задача с применением формулы Хартли
в форуме Информатика и Компьютерные науки |
4 |
287 |
17 май 2020, 18:19 |
|
Задача на полную вероятность/формулы Байеса.
в форуме Теория вероятностей |
5 |
224 |
14 май 2020, 16:10 |
|
Задача на формулы вероятностей: сумма, проиведение
в форуме Теория вероятностей |
2 |
440 |
06 сен 2014, 16:36 |
|
Задача на вычесление алгоритма или формулы расчета | 1 |
626 |
03 июл 2014, 05:22 |
|
Решить задачу с помощью формулы полной вероятности и формулы
в форуме Теория вероятностей |
12 |
1681 |
23 ноя 2014, 01:46 |
|
Сумма косинусов
в форуме Информатика и Компьютерные науки |
3 |
651 |
27 авг 2014, 09:45 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 13 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |