Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Системы тригонометрических уравнений
СообщениеДобавлено: 25 янв 2013, 20:46 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
02 апр 2012, 22:45
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
помогите пожалуйста завтра сдавать а не получается(((

система
[math]\left\{\!\begin{aligned}x+y=\frac{5\pi}{2}\\ \cos{2x}+\sin{y}=2 \end{aligned}\right.[/math]

и другая система
[math]\left\{\!\begin{aligned}x-y=\frac{\pi}{6}\\ \cos{x}\cdot\sin{y}=\frac{1}{4}\end{aligned}\right.[/math]

система
[math]\left\{\!\begin{aligned}x-y=\frac{1}{3}\\ \operatorname{ctg}\pi x-\operatorname{ctg}\pi y=-\sqrt{3}\end{aligned}\right.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Системы тригонометрических уравнений
СообщениеДобавлено: 25 янв 2013, 20:58 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
22 мар 2011, 20:12
Сообщений: 898
Откуда: Сочи
Cпасибо сказано: 484
Спасибо получено:
248 раз в 189 сообщениях
Очков репутации: 105

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В первом [math]x = \frac{{5\pi}}{2}- y[/math], подставляете во второе уравнение системы и считаете, получится
[math]\sin y - \cos 2y = 0[/math]
[math]2{\sin ^2}y + \sin y - 3 = 0[/math]
Отсюда найдете Y, а затем и X

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Sviatoslav "Спасибо" сказали:
katuaABC, mad_math
 Заголовок сообщения: Re: Системы тригонометрических уравнений
СообщениеДобавлено: 25 янв 2013, 21:25 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
22 мар 2011, 20:12
Сообщений: 898
Откуда: Сочи
Cпасибо сказано: 484
Спасибо получено:
248 раз в 189 сообщениях
Очков репутации: 105

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Во втором принцип точно такой же: выражаете [math]x = y + \frac{\pi}{6}[/math] и подставляете во второе уравнение
[math]\cos \left({y + \frac{\pi}{6}}\right) \cdot \sin y = \frac{1}{4}[/math]
Пользуемся тригонометрической формулой преобразования произведения в сумму
[math]\sin \left({- \frac{\pi}{6}}\right) + \sin \left({2y + \frac{\pi}{6}}\right) = \frac{1}{2}[/math]
Решить это уравнение не составляет труда :)
Но в ответе не забудьте про период:
[math]x = \frac{\pi}{6}+ \pi k[/math]
[math]y = \frac{\pi}{3}+ \pi k[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Sviatoslav "Спасибо" сказали:
katuaABC, mad_math
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Система тригонометрических уравнений

в форуме Тригонометрия

ignatyy

1

458

26 апр 2014, 19:22

Система тригонометрических уравнений

в форуме Тригонометрия

SERGEYATAKA

3

487

02 сен 2015, 00:02

Система тригонометрических уравнений

в форуме Тригонометрия

dimap64

3

577

11 июл 2019, 16:52

Решение тригонометрических уравнений

в форуме Тригонометрия

Ambal

5

713

03 июн 2014, 18:52

Система тригонометрических уравнений

в форуме Тригонометрия

Woxa999

3

571

30 май 2014, 21:36

Алгоритм решения тригонометрических уравнений

в форуме Тригонометрия

TsaAst

31

671

25 май 2023, 11:35

Системы линейных уравнений. Однородные системы

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Mark2

8

538

27 апр 2014, 18:56

Контрольная работа. Решение тригонометрических уравнений

в форуме Тригонометрия

herbal_jesus

3

421

17 фев 2017, 21:36

Система тригонометрических уравнений в общем виде

в форуме Тригонометрия

raccoon_sec

3

368

01 ноя 2016, 19:53

Решение системы нелинейных уравнений 8 уравнений – 8 неизвес

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

mixar

6

678

21 янв 2017, 04:46


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 8


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved