Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 11 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: значения углов из sin, cos, tg без таблиц
СообщениеДобавлено: 11 фев 2012, 01:35 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 фев 2012, 01:30
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Как можно вычислить значения углов в градусах, зная их значения sin, cos или tg?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: значения углов из sin, cos, tg без таблиц
СообщениеДобавлено: 11 фев 2012, 03:54 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11671
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 795
Спасибо получено:
1984 раз в 1822 сообщениях
Очков репутации: 314

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Только приблизительно. Дайте какой-нибудь пример.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: значения углов из sin, cos, tg без таблиц
СообщениеДобавлено: 11 фев 2012, 06:57 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
08 дек 2011, 14:50
Сообщений: 1542
Cпасибо сказано: 84
Спасибо получено:
630 раз в 536 сообщениях
Очков репутации: 258

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если под рукой нет никакого калькулятора, то можно воспользоваться картинкой:
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D0% ... nction.png

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: значения углов из sin, cos, tg без таблиц
СообщениеДобавлено: 11 фев 2012, 08:11 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11671
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 795
Спасибо получено:
1984 раз в 1822 сообщениях
Очков репутации: 314

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Talanov писал(а):
Только приблизительно.

Это для произвольных углов. Если к примеру [math]\cos x = 0.5[/math], то [math]x[/math] можно и точно вычислить.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: значения углов из sin, cos, tg без таблиц
СообщениеДобавлено: 11 фев 2012, 10:48 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 фев 2012, 01:30
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
например тангенс угла равен 0,1739. По таблице значение угла при этом равно 10 градусам. Мне необходимо написать универсальную формулу, которая бы давала возможность при разных значениях противолежащего и прилежащего катетов получать угол "a". Возможно ли такое?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: значения углов из sin, cos, tg без таблиц
СообщениеДобавлено: 11 фев 2012, 12:47 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
08 дек 2011, 14:50
Сообщений: 1542
Cпасибо сказано: 84
Спасибо получено:
630 раз в 536 сообщениях
Очков репутации: 258

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Для углов до 30 градусов первые два члена ряда Тейлора дают точность лучше одной сотой:
[math]tg(x) \approx x + \frac{{{x^3}}}{3}[/math]
[math]tg({10^ \circ }) = tg\left( {\frac{{10 \cdot \pi }}{{180}}} \right) \approx tg(0.175) \approx 0.175 + \frac{{{{0.175}^3}}}{3} \approx 0.17168\,\,\,(reality\,{\text{0}}{\text{.17632}})[/math]


Последний раз редактировалось Shaman 11 фев 2012, 12:55, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: значения углов из sin, cos, tg без таблиц
СообщениеДобавлено: 11 фев 2012, 12:54 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 фев 2012, 01:30
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Могу я Вас попросить пример решения такого уравнения? Если, скажем, значения тангенса равно 0.1763. Т. е. как практически применить данное уравнение?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: значения углов из sin, cos, tg без таблиц
СообщениеДобавлено: 11 фев 2012, 13:02 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
08 дек 2011, 14:50
Сообщений: 1542
Cпасибо сказано: 84
Спасибо получено:
630 раз в 536 сообщениях
Очков репутации: 258

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если арктангенс, то ряд с минусом:
[math]arctg(0.1763) = 0.1763 - \frac{{{{0.1763}^3}}}{3} \approx {\text{0}}{\text{.1745}} \approx {\left( {\frac{{0.1745 \cdot 180}}{{3.1416}}} \right)^ \circ } \approx {9.998^ \circ }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Shaman "Спасибо" сказали:
Lentjay1986
 Заголовок сообщения: Re: значения углов из sin, cos, tg без таблиц
СообщениеДобавлено: 11 фев 2012, 13:05 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 фев 2012, 01:30
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Shaman, спасибо! Это работает. Только, если, имея тангенс угла, воспользоваться данным решением, угол получается больше, чем табличное значение. (например для значения тангенса 0,4040 угол должен быть 22 градуса, а при решении получается 24,4!) Есть ли способ более точного вычисления?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: значения углов из sin, cos, tg без таблиц
СообщениеДобавлено: 11 фев 2012, 15:01 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
08 дек 2011, 14:50
Сообщений: 1542
Cпасибо сказано: 84
Спасибо получено:
630 раз в 536 сообщениях
Очков репутации: 258

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Lentjay1986 писал(а):
Shaman, спасибо! Это работает. Только, если, имея тангенс угла, воспользоваться данным решением, угол получается больше, чем табличное значение. (например для значения тангенса 0,4040 угол должен быть 22 градуса, а при решении получается 24,4!) Есть ли способ более точного вычисления?

Точность в одну сотую обеспечивается до 30 градусов, дальше стремительно ухудшается.
Берите не два члена ряда Тейлора, а три или четыре ... Только это полумера.
Если это правда нужно, сначала приведите аргумент к интервалу 0-1, а потом используйте ряд Эйлера из:
http://ru.wikipedia.org/wiki/Arctg#.D0. ... 1.8F_arctg

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 11 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти значения углов в 4-хугольнике

в форуме Геометрия

NikolajSladkov

9

729

13 дек 2014, 14:00

Упростить не используя таблиц и калькуляторов

в форуме Тригонометрия

Sasha9468

1

77

02 дек 2023, 22:31

Упростите выражение. С помощью таблиц истинности

в форуме Информатика и Компьютерные науки

belke

1

146

23 окт 2022, 08:50

Упростите выражение. С помощью таблиц истинности

в форуме Информатика и Компьютерные науки

belke

3

233

23 окт 2022, 10:21

Биссектрисы углов

в форуме Геометрия

sfanter

1

655

26 июн 2014, 00:11

Нахождение углов

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Den4ke

4

436

14 ноя 2015, 00:10

Равенстао углов

в форуме Геометрия

leonidzilb

4

320

01 янв 2016, 22:59

Отношение углов

в форуме Тригонометрия

allorak

6

372

13 янв 2023, 02:17

Стороны двух углов

в форуме Геометрия

sfanter

1

279

07 июл 2014, 17:50

Най­ди­те меры всех об­ра­зо­ван­ных углов

в форуме Геометрия

fondo

2

433

17 фев 2016, 15:14


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 12


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved