Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 7 ] |
|
Автор | Сообщение | ||
---|---|---|---|
tetroel |
|
||
|
|||
Вернуться к началу | |||
neurocore |
|
|
Нет же! Танцевать с бубном надо вокруг первого!))
[math]\begin{gathered} 1)\sin x \geqslant \cos x \Rightarrow x \in [\frac{\pi }{4};\frac{{5\pi }}{4}] \hfill \\ 2)\cos 2x = 2{\tan ^2}x - {\cos ^2}x \hfill \\ {\cos ^2}x - {\sin ^2}x = 2\frac{{{{\sin }^2}x}}{{{{\cos }^2}x}} - {\cos ^2}x \hfill \\ (2{\cos ^2}x - {\sin ^2}x)*{\cos ^2}x = 2{\sin ^2}x \hfill \\ (2 - 3{\sin ^2}x)(1 - {\sin ^2}x) = 2{\sin ^2}x \hfill \\ \left| {t = {{\sin }^2}x} \right| \hfill \\ (2 - 3t)(1 - t) = 2t \hfill \\ 2 - 3t - 3t + 3{t^2} - 2t = 0 \hfill \\ 3{t^2} - 8t + 2 = 0 \hfill \\ D = 16 - 6 = 10 \hfill \\ {t_1} = \frac{{4 - \sqrt {10} }}{3} \Rightarrow \sin x = \sqrt {\frac{{4 - \sqrt {10} }}{3}} \Rightarrow \left| {\sqrt {\frac{{4 - \sqrt {10} }}{3}} < \frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right| \Rightarrow {x_1} = (2k + 1)\pi - \arcsin \sqrt {\frac{{4 - \sqrt {10} }}{3}} \hfill \\ \end{gathered}[/math] [math]{t_2} = \frac{{4 + \sqrt {10} }}{3} \Rightarrow \sin x = \sqrt {\frac{{4 + \sqrt {10} }}{3}} \Rightarrow \left| {\sqrt {\frac{{4 + \sqrt {10} }}{3}} > 1} \right| \Rightarrow[/math] решения нет для этого корня |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю neurocore "Спасибо" сказали: Alexdemath |
||
vvvv |
|
|
Вернуться к началу | ||
neurocore |
|
|
моя ошибка, правильно так:
[math]\[\begin{gathered} (2 - 3t)(1 - t) = 2t \hfill \\ 2 - 3t - 2t + 3{t^2} - 2t = 0 \hfill \\ 3{t^2} - 7t + 2 = 0 \hfill \\ D = 49 - 24 = 25 \hfill \\ {t_1} = \frac{{7 - 5}}{6} = \frac{1}{3} \Rightarrow \sin x = \frac{{\sqrt 3 }}{3} \Rightarrow \left| {\frac{{\sqrt 3 }}{3} < \frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right| \Rightarrow x = (2k + 1)\pi - \arcsin \frac{{\sqrt 3 }}{3} \hfill \\ \end{gathered} \][/math] [math]\[{t_2} = \frac{{7 + 5}}{6} = 2\][/math] - для этого корня решений нет |
||
Вернуться к началу | ||
vvvv |
|
|
neurocore писал(а): моя ошибка, правильно так: [math]\[\begin{gathered} (2 - 3t)(1 - t) = 2t \hfill \\ 2 - 3t - 2t + 3{t^2} - 2t = 0 \hfill \\ 3{t^2} - 7t + 2 = 0 \hfill \\ D = 49 - 24 = 25 \hfill \\ {t_1} = \frac{{7 - 5}}{6} = \frac{1}{3} \Rightarrow \sin x = \frac{{\sqrt 3 }}{3} \Rightarrow \left| {\frac{{\sqrt 3 }}{3} < \frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right| \Rightarrow x = (2k + 1)\pi - \arcsin \frac{{\sqrt 3 }}{3} \hfill \\ \end{gathered} \][/math] [math]\[{t_2} = \frac{{7 + 5}}{6} = 2\][/math] - для этого корня решений нет Так это не все решения... |
||
Вернуться к началу | ||
neurocore |
|
|
Ахахах, ну всё, пора мне на пенсию)) Корень извлекается с + и -. Если он с минусом, то решение такого же вида, что и с плюсом, но перед арксинусом + будет (опять нечётные части решений проходят условие, заданное неравенством, а чётные - нет)
|
||
Вернуться к началу | ||
vvvv |
|
|
neurocore писал(а): Ахахах, ну всё, пора мне на пенсию)) Корень извлекается с + и -. Если он с минусом, то решение такого же вида, что и с плюсом, но перед арксинусом + будет (опять нечётные части решений проходят условие, заданное неравенством, а чётные - нет) Ну, зачем же сразу на пенсию, всяко бывает. Если бы не Маткад, - этот пост, вообще, не рассматривал бы. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю vvvv "Спасибо" сказали: neurocore |
||
[ Сообщений: 7 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Система тригонометрических уравнений
в форуме Тригонометрия |
3 |
571 |
30 май 2014, 21:36 |
|
Система тригонометрических уравнений
в форуме Тригонометрия |
3 |
577 |
11 июл 2019, 16:52 |
|
Система тригонометрических уравнений
в форуме Тригонометрия |
3 |
487 |
02 сен 2015, 00:02 |
|
Система тригонометрических уравнений
в форуме Тригонометрия |
1 |
458 |
26 апр 2014, 19:22 |
|
Система тригонометрических уравнений в общем виде
в форуме Тригонометрия |
3 |
368 |
01 ноя 2016, 19:53 |
|
Система тригонометрических неравенств
в форуме Тригонометрия |
10 |
1332 |
11 дек 2017, 15:01 |
|
Решение тригонометрических уравнений
в форуме Тригонометрия |
5 |
713 |
03 июн 2014, 18:52 |
|
Алгоритм решения тригонометрических уравнений
в форуме Тригонометрия |
31 |
671 |
25 май 2023, 11:35 |
|
Контрольная работа. Решение тригонометрических уравнений
в форуме Тригонометрия |
3 |
421 |
17 фев 2017, 21:36 |
|
Система уравнений
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
4 |
345 |
26 май 2014, 12:24 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 17 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |