Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: система тригонометрических уравнений...
СообщениеДобавлено: 29 янв 2012, 14:46 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
02 окт 2011, 16:24
Сообщений: 196
Cпасибо сказано: 44
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
вот, как я понимаю, надо что-то сделат сначала со вторым и танцевать в первое, или что?

Вложения:
.PNG
.PNG [ 2.45 Кб | Просмотров: 440 ]
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: система тригонометрических уравнений...
СообщениеДобавлено: 30 янв 2012, 10:40 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
25 дек 2011, 16:52
Сообщений: 703
Откуда: Барнаул
Cпасибо сказано: 94
Спасибо получено:
205 раз в 188 сообщениях
Очков репутации: 117

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Нет же! Танцевать с бубном надо вокруг первого!))

[math]\begin{gathered} 1)\sin x \geqslant \cos x \Rightarrow x \in [\frac{\pi }{4};\frac{{5\pi }}{4}] \hfill \\ 2)\cos 2x = 2{\tan ^2}x - {\cos ^2}x \hfill \\ {\cos ^2}x - {\sin ^2}x = 2\frac{{{{\sin }^2}x}}{{{{\cos }^2}x}} - {\cos ^2}x \hfill \\ (2{\cos ^2}x - {\sin ^2}x)*{\cos ^2}x = 2{\sin ^2}x \hfill \\ (2 - 3{\sin ^2}x)(1 - {\sin ^2}x) = 2{\sin ^2}x \hfill \\ \left| {t = {{\sin }^2}x} \right| \hfill \\ (2 - 3t)(1 - t) = 2t \hfill \\ 2 - 3t - 3t + 3{t^2} - 2t = 0 \hfill \\ 3{t^2} - 8t + 2 = 0 \hfill \\ D = 16 - 6 = 10 \hfill \\ {t_1} = \frac{{4 - \sqrt {10} }}{3} \Rightarrow \sin x = \sqrt {\frac{{4 - \sqrt {10} }}{3}} \Rightarrow \left| {\sqrt {\frac{{4 - \sqrt {10} }}{3}} < \frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right| \Rightarrow {x_1} = (2k + 1)\pi - \arcsin \sqrt {\frac{{4 - \sqrt {10} }}{3}} \hfill \\ \end{gathered}[/math]
[math]{t_2} = \frac{{4 + \sqrt {10} }}{3} \Rightarrow \sin x = \sqrt {\frac{{4 + \sqrt {10} }}{3}} \Rightarrow \left| {\sqrt {\frac{{4 + \sqrt {10} }}{3}} > 1} \right| \Rightarrow[/math] решения нет для этого корня

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю neurocore "Спасибо" сказали:
Alexdemath
 Заголовок сообщения: Re: система тригонометрических уравнений...
СообщениеДобавлено: 31 янв 2012, 01:04 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
24 апр 2010, 23:33
Сообщений: 2789
Cпасибо сказано: 191
Спасибо получено:
867 раз в 742 сообщениях
Очков репутации: 254

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Не удовлетворяют найденные решения уравнению системы.... :(
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: система тригонометрических уравнений...
СообщениеДобавлено: 31 янв 2012, 19:34 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
25 дек 2011, 16:52
Сообщений: 703
Откуда: Барнаул
Cпасибо сказано: 94
Спасибо получено:
205 раз в 188 сообщениях
Очков репутации: 117

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
моя ошибка, правильно так:

[math]\[\begin{gathered} (2 - 3t)(1 - t) = 2t \hfill \\ 2 - 3t - 2t + 3{t^2} - 2t = 0 \hfill \\ 3{t^2} - 7t + 2 = 0 \hfill \\ D = 49 - 24 = 25 \hfill \\ {t_1} = \frac{{7 - 5}}{6} = \frac{1}{3} \Rightarrow \sin x = \frac{{\sqrt 3 }}{3} \Rightarrow \left| {\frac{{\sqrt 3 }}{3} < \frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right| \Rightarrow x = (2k + 1)\pi - \arcsin \frac{{\sqrt 3 }}{3} \hfill \\ \end{gathered} \][/math]
[math]\[{t_2} = \frac{{7 + 5}}{6} = 2\][/math] - для этого корня решений нет

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: система тригонометрических уравнений...
СообщениеДобавлено: 31 янв 2012, 21:05 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
24 апр 2010, 23:33
Сообщений: 2789
Cпасибо сказано: 191
Спасибо получено:
867 раз в 742 сообщениях
Очков репутации: 254

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
neurocore писал(а):
моя ошибка, правильно так:

[math]\[\begin{gathered} (2 - 3t)(1 - t) = 2t \hfill \\ 2 - 3t - 2t + 3{t^2} - 2t = 0 \hfill \\ 3{t^2} - 7t + 2 = 0 \hfill \\ D = 49 - 24 = 25 \hfill \\ {t_1} = \frac{{7 - 5}}{6} = \frac{1}{3} \Rightarrow \sin x = \frac{{\sqrt 3 }}{3} \Rightarrow \left| {\frac{{\sqrt 3 }}{3} < \frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right| \Rightarrow x = (2k + 1)\pi - \arcsin \frac{{\sqrt 3 }}{3} \hfill \\ \end{gathered} \][/math]
[math]\[{t_2} = \frac{{7 + 5}}{6} = 2\][/math] - для этого корня решений нет

Так это не все решения... :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: система тригонометрических уравнений...
СообщениеДобавлено: 31 янв 2012, 22:16 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
25 дек 2011, 16:52
Сообщений: 703
Откуда: Барнаул
Cпасибо сказано: 94
Спасибо получено:
205 раз в 188 сообщениях
Очков репутации: 117

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ахахах, ну всё, пора мне на пенсию)) Корень извлекается с + и -. Если он с минусом, то решение такого же вида, что и с плюсом, но перед арксинусом + будет (опять нечётные части решений проходят условие, заданное неравенством, а чётные - нет)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: система тригонометрических уравнений...
СообщениеДобавлено: 31 янв 2012, 22:52 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
24 апр 2010, 23:33
Сообщений: 2789
Cпасибо сказано: 191
Спасибо получено:
867 раз в 742 сообщениях
Очков репутации: 254

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
neurocore писал(а):
Ахахах, ну всё, пора мне на пенсию)) Корень извлекается с + и -. Если он с минусом, то решение такого же вида, что и с плюсом, но перед арксинусом + будет (опять нечётные части решений проходят условие, заданное неравенством, а чётные - нет)

Ну, зачем же сразу на пенсию, всяко бывает.
Если бы не Маткад, - этот пост, вообще, не рассматривал бы.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю vvvv "Спасибо" сказали:
neurocore
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Система тригонометрических уравнений

в форуме Тригонометрия

ZAV

23

1312

28 авг 2012, 10:03

Система тригонометрических уравнений

в форуме Тригонометрия

SERGEYATAKA

3

306

02 сен 2015, 00:02

Система тригонометрических уравнений!!!!

в форуме Тригонометрия

Cassini

4

305

26 сен 2011, 23:47

Система тригонометрических уравнений

в форуме Тригонометрия

ignatyy

1

330

26 апр 2014, 19:22

Система тригонометрических уравнений

в форуме Тригонометрия

Woxa999

3

466

30 май 2014, 21:36

Сложная система тригонометрических уравнений

в форуме Тригонометрия

Flatron

2

1346

03 май 2010, 08:09

Система тригонометрических уравнений в общем виде

в форуме Тригонометрия

raccoon_sec

3

198

01 ноя 2016, 19:53

Сколько решений имеет система тригонометрических уравнений

в форуме Тригонометрия

Xenia1996

1

409

21 апр 2011, 12:58

Система тригонометрических неравенств

в форуме Тригонометрия

351w

10

423

11 дек 2017, 15:01

Решение тригонометрических уравнений

в форуме Тригонометрия

Ambal

5

442

03 июн 2014, 18:52


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2018 MathHelpPlanet.com. All rights reserved