Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 10 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Расстояние от точки до плоскости
СообщениеДобавлено: 07 окт 2011, 20:40 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
22 мар 2011, 20:12
Сообщений: 898
Откуда: Сочи
Cпасибо сказано: 484
Спасибо получено:
248 раз в 189 сообщениях
Очков репутации: 105

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В правильной четырехугольной призме [math]ABCDA_1 B_1 C_1 D_1[/math] со стороной основания 7 высота [math]AA_1[/math] равна 4. Найдите расстояние от точки Е-середины ребра AD до плоскости [math]B_1 CD_1[/math]
Вот это расстояние я найти и не могу. :( определение расстояния я понимаю, но тут плоскость какая-то странная немного, не пойму...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Расстояние от точки до плоскости
СообщениеДобавлено: 07 окт 2011, 21:16 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 май 2011, 10:27
Сообщений: 7856
Cпасибо сказано: 629
Спасибо получено:
7057 раз в 5487 сообщениях
Очков репутации: 317

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
по моему,самое простое-это ввести координаты и решать методами аналитической геометрии.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Расстояние от точки до плоскости
СообщениеДобавлено: 07 окт 2011, 21:50 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
22 мар 2011, 20:12
Сообщений: 898
Откуда: Сочи
Cпасибо сказано: 484
Спасибо получено:
248 раз в 189 сообщениях
Очков репутации: 105

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Что-что? :( :D1

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Расстояние от точки до плоскости
СообщениеДобавлено: 07 окт 2011, 21:53 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
22 мар 2011, 20:12
Сообщений: 898
Откуда: Сочи
Cпасибо сказано: 484
Спасибо получено:
248 раз в 189 сообщениях
Очков репутации: 105

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Это задание из ЕГЭ, а то, о чем вы сказали, в школе почти не изучаетя :(

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Расстояние от точки до плоскости
СообщениеДобавлено: 07 окт 2011, 21:57 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 май 2011, 10:27
Сообщений: 7856
Cпасибо сказано: 629
Спасибо получено:
7057 раз в 5487 сообщениях
Очков репутации: 317

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Тогда я подумаю.как можно проще решить задачу :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Расстояние от точки до плоскости
СообщениеДобавлено: 07 окт 2011, 21:59 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
22 мар 2011, 20:12
Сообщений: 898
Откуда: Сочи
Cпасибо сказано: 484
Спасибо получено:
248 раз в 189 сообщениях
Очков репутации: 105

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если это не отнимит у вас много времени :) Очень интересно, как найти это расстояние.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Расстояние от точки до плоскости
СообщениеДобавлено: 07 окт 2011, 22:31 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
11 май 2011, 16:52
Сообщений: 4429
Cпасибо сказано: 38
Спасибо получено:
1115 раз в 923 сообщениях
Очков репутации: 409

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вот так можно:
1. Соединяем Е с [math]B_1 ; C ; D_1[/math] - получается треугольная пирамида с вершиной Е.
2. Вычитая из объема призмы объемы ее частей, находим объем пирамиды [math]E{B_1}{C}{D_1}[/math].
3 Требуемое расстояние равно высоте этой пирамиды, которая тривиально вычисляется через объем.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю arkadiikirsanov "Спасибо" сказали:
mad_math, Sviatoslav
 Заголовок сообщения: Re: Расстояние от точки до плоскости
СообщениеДобавлено: 07 окт 2011, 23:12 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 6003
Cпасибо сказано: 3247
Спасибо получено:
3150 раз в 2273 сообщениях
Очков репутации: 652

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Sviatoslav

У Вас есть к ответ к этой задаче?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Расстояние от точки до плоскости
СообщениеДобавлено: 08 окт 2011, 08:51 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 май 2011, 10:27
Сообщений: 7856
Cпасибо сказано: 629
Спасибо получено:
7057 раз в 5487 сообщениях
Очков репутации: 317

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
предлагаю другой вариант решения.
1)Проводим дополнительную плоскость через вершины [math]A_{1},B,D[/math].Она параллельна плоскости,проходящей через вершины [math]B_{1},C,D_{1}[/math].
2)Находим высоту пирамиды [math]A,A_{1},B,D[/math],опущенную из вершины A.
3)Находим длину высоты [math]l_{1}[/math],опущенную из точки E на плоскость [math]A_{1},B,D[/math].
4)Находим расстояние [math]l_{2}[/math]между плоскостями [math]A_{1},B,D[/math] и [math]B_{1},C,D_{1}[/math]
5)Складываем [math]l_{1}[/math] и [math]l_{2}[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю andrei "Спасибо" сказали:
Sviatoslav
 Заголовок сообщения: Re: Расстояние от точки до плоскости
СообщениеДобавлено: 08 окт 2011, 12:02 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
22 мар 2011, 20:12
Сообщений: 898
Откуда: Сочи
Cпасибо сказано: 484
Спасибо получено:
248 раз в 189 сообщениях
Очков репутации: 105

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо большое, буду разбираться :)
Alexdemath , ответ [math]\frac{{14}}{3}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 10 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Расстояние от точки до плоскости

в форуме Геометрия

aninibas

2

676

10 июл 2014, 20:38

Найти расстояние от точки до плоскости

в форуме Геометрия

Ekubovich

16

774

29 дек 2021, 12:47

Расстояние от точки до плоскости в призме

в форуме Геометрия

greber

5

323

11 авг 2018, 10:41

Расстояние от прямой до плоскости

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Calibro4ka

1

308

21 ноя 2014, 15:22

Расстояние от точки до отрезка

в форуме Геометрия

EvgenyAL

8

2553

15 июн 2016, 10:27

Расстояние от точки до прямой

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Apakalipsis

9

615

20 июн 2017, 12:40

Вычислить расстояние от точки B

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

unknow

6

620

19 дек 2017, 18:53

Расстояние от точки до прямой

в форуме Геометрия

Ladytaft24

0

295

05 фев 2018, 20:48

Расстояние от точки до прямой

в форуме Геометрия

Ladytaft24

3

489

05 фев 2018, 20:50

Расстояние от точки до прямой

в форуме Геометрия

Ladytaft24

0

307

05 фев 2018, 21:51


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 15


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved