Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 5 из 5 |
[ Сообщений: 47 ] | На страницу Пред. 1, 2, 3, 4, 5 |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Gintoki-_- |
|
|
Avgust писал(а): Друзья! Хочу попробовать еще упростить формулу. У меня Мапл нет, Вольфрам не желает. Такое выражение для K , которое желательно уменьшить до предела: [math]K=\frac{K_{1}}{2a^{2}\frac{xK_{2}+a^{2}-b^{2}-c^{2}}{yK_{3}+c^{2}-a^{2}-b^{2}}+a^{2}-b^{2}+c^{2}}[/math] где [math]K_{1}=\sqrt{4a^{2}c^{2}-(a^{2}-b^{2}+c^{2})^{2}} \\ K_{2}=\sqrt{4b^{2}c^{2}-(b^{2}+c^{2}-a^{2})^{2}} \\ K_{3}=\sqrt{4a^{2}b^{2}-(a^{2}+b^{2}-c^{2})^{2}}[/math] Оформите в латексе, а то ничего не различается Последний раз редактировалось Gintoki-_- 04 мар 2021, 11:01, всего редактировалось 4 раз(а). |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Gintoki-_- "Спасибо" сказали: Avgust |
||
MihailM |
|
|
Gintoki-_- писал(а): Оформите в латексе В латексе другое оформляют) читается Латех ну или на крайний случай лэйтех, как физтех. |
||
Вернуться к началу | ||
Gintoki-_- |
|
|
Avgust писал(а): Хочу попробовать еще упростить формулу. В первую очередь заметим, что [math]K_{1}=K_{2}=K_{3}=\sqrt{\left(a+b+c\right)\left(a+b-c\right)\left(a+c-b\right)\left(b+c-a\right)}[/math] хз, что там у вас эти a, b, c (если стороны ∆, то тогда можно приплести площадь) Пусть [math]k=K_{1}[/math], теперь упрощая в итоге получаем что-то вроде: [math]K=\frac{yk+c^{2}-a^{2}-b^{2}}{y\left(a^{2}+c^{2}-b^{2}\right)+2a^{2}x-k}[/math] Может можно и дальше упрошать, но это потом подумаю |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Gintoki-_- "Спасибо" сказали: Avgust |
||
Avgust |
|
|
Gintoki-_-, вот это да! Если верно, то Вы просто чудесник! Сейчас проверю в численных расчетах задачи...
Всё верно!!! Это же фантастика. Спасибо!!! |
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
У меня обозначения, пример и формулы были раньше такие:
Теперь по-иному: [math]y=\pi+x2-arccos\left (\frac{a^2+b^2-c^2}{2ab}\right )-arctg\left [\frac{ctg(x2)T+c^2-a^2-b^2}{ctg(x2)(a^2+c^2-b^2)+2ctg(x1)a^2-T} \right ][/math] где [math]b=\sqrt{a^2+c^2-2ac\, \cos(B)}[/math] [math]T=2ac\,\sin(B)[/math] Здесь лучше то, что не надо включать вычисления углов y1 и z1. (Они же находились под синусами!) rem общий подход к треугольнику x10=50:x20=30:B0=40:c=10:a=12 x1=x10*pi/180 x2=x20*pi/180 B=B0*pi/180 b=sqrt(a^2+c^2-2*a*c*cos(B)) T=2*a*c*sin(B) y2=atan((T/tan(x2)+c^2-a^2-b^2)/((a^2+c^2-b^2)/tan(x2)+2*a^2/tan(x1)-T)) y=pi-acos((a^2+b^2-c^2)/(2*a*b))+x2-y2 y0=y*180/pi print b,x10,x20,T,y0 |
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
Упростил по максимому:
Программа: rem общий подход к треугольнику x10=50:x20=30:B0=40:c=10:a=12 x1=x10*pi/180 x2=x20*pi/180 B=B0*pi/180 y2=atan((sin(B)/tan(x2)+cos(B)-a/c)/(cos(B)/tan(x2)-sin(B)+a/c/tan(x1))) y=pi+x2-acos((a-c*cos(B))/sqrt(a^2+c^2-2*a*c*cos(B)))-y2 y0=y*180/pi print a,c,B0,x10,x20,y0 Выдает исходные данные и неизвестный угол y 12 10 40 50 30 132.135 Интересно, можно еще сжать формулу? |
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
Ну, и окончательно;
rem общий подход к треугольнику x10=50:x20=30:B0=40:c=10:a=12 x1=x10*pi/180 x2=x20*pi/180 B=B0*pi/180 y2=atan((sin(B)/tan(x2)+cos(B)-a/c)/(cos(B)/tan(x2)-sin(B)+a/c/tan(x1))) y1=acos((a-c*cos(B))/sqrt(a^2+c^2-2*a*c*cos(B)))-x2 y10=y1*180/pi:y20=y2*180/pi y0=180-y10-y20 print a,c,B0,x10,x20,y10,y20,y0 Результаты расчета 12 10 40 50 30 25.9761 21.889 132.135 Остальные углы на рисунке достраиваются элементарно. |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу Пред. 1, 2, 3, 4, 5 | [ Сообщений: 47 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Геометрически решить задачу??
в форуме Геометрия |
4 |
270 |
10 дек 2021, 20:38 |
|
Геометрически решить задачу
в форуме Геометрия |
6 |
440 |
25 янв 2021, 15:40 |
|
Пояснить геометрически смысл
в форуме Интегральное исчисление |
11 |
602 |
27 янв 2016, 08:36 |
|
Геометрически интерпретировать результат | 2 |
375 |
13 фев 2016, 20:44 |
|
Основные балки-геометрически-изменяемы?
в форуме Специальные разделы |
1 |
182 |
21 ноя 2023, 10:55 |
|
Не могу решить | 2 |
243 |
03 июн 2020, 01:25 |
|
688 не могу решить
в форуме Тригонометрия |
6 |
679 |
24 июл 2016, 19:25 |
|
Не могу решить
в форуме Экономика и Финансы |
3 |
380 |
07 фев 2017, 14:29 |
|
Не могу решить | 4 |
273 |
29 янв 2022, 18:49 |
|
Не могу решить
в форуме Школьная физика |
5 |
686 |
26 апр 2014, 13:23 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 20 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |