Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 47 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Треугольник. Не могу решить геометрически
СообщениеДобавлено: 04 мар 2021, 10:52 
Не в сети
Мастер
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
11 июл 2020, 18:09
Сообщений: 227
Откуда: Владикавказ, Россия
Cпасибо сказано: 65
Спасибо получено:
50 раз в 45 сообщениях
Очков репутации: 11

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust писал(а):
Друзья! Хочу попробовать еще упростить формулу. У меня Мапл нет, Вольфрам не желает. Такое выражение для K , которое желательно уменьшить до предела:

[math]K=\frac{K_{1}}{2a^{2}\frac{xK_{2}+a^{2}-b^{2}-c^{2}}{yK_{3}+c^{2}-a^{2}-b^{2}}+a^{2}-b^{2}+c^{2}}[/math]

где

[math]K_{1}=\sqrt{4a^{2}c^{2}-(a^{2}-b^{2}+c^{2})^{2}} \\
K_{2}=\sqrt{4b^{2}c^{2}-(b^{2}+c^{2}-a^{2})^{2}} \\
K_{3}=\sqrt{4a^{2}b^{2}-(a^{2}+b^{2}-c^{2})^{2}}[/math]



Оформите в латексе, а то ничего не различается


Последний раз редактировалось Gintoki-_- 04 мар 2021, 11:01, всего редактировалось 4 раз(а).
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Gintoki-_- "Спасибо" сказали:
Avgust
 Заголовок сообщения: Re: Треугольник. Не могу решить геометрически
СообщениеДобавлено: 04 мар 2021, 10:56 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
12 сен 2010, 12:46
Сообщений: 6078
Cпасибо сказано: 137
Спасибо получено:
1033 раз в 976 сообщениях
Очков репутации: 67

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Gintoki-_- писал(а):
Оформите в латексе

В латексе другое оформляют)
читается Латех ну или на крайний случай лэйтех, как физтех.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Треугольник. Не могу решить геометрически
СообщениеДобавлено: 04 мар 2021, 11:30 
Не в сети
Мастер
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
11 июл 2020, 18:09
Сообщений: 227
Откуда: Владикавказ, Россия
Cпасибо сказано: 65
Спасибо получено:
50 раз в 45 сообщениях
Очков репутации: 11

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust писал(а):
Хочу попробовать еще упростить формулу.

В первую очередь заметим, что [math]K_{1}=K_{2}=K_{3}=\sqrt{\left(a+b+c\right)\left(a+b-c\right)\left(a+c-b\right)\left(b+c-a\right)}[/math]
хз, что там у вас эти a, b, c (если стороны ∆, то тогда можно приплести площадь)
Пусть [math]k=K_{1}[/math], теперь упрощая в итоге получаем что-то вроде:
[math]K=\frac{yk+c^{2}-a^{2}-b^{2}}{y\left(a^{2}+c^{2}-b^{2}\right)+2a^{2}x-k}[/math]
Может можно и дальше упрошать, но это потом подумаю

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Gintoki-_- "Спасибо" сказали:
Avgust
 Заголовок сообщения: Re: Треугольник. Не могу решить геометрически
СообщениеДобавлено: 04 мар 2021, 12:16 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Gintoki-_-, вот это да! Если верно, то Вы просто чудесник! Сейчас проверю в численных расчетах задачи...

Всё верно!!! Это же фантастика. Спасибо!!!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Треугольник. Не могу решить геометрически
СообщениеДобавлено: 04 мар 2021, 13:08 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
У меня обозначения, пример и формулы были раньше такие:

Изображение

Теперь по-иному:

[math]y=\pi+x2-arccos\left (\frac{a^2+b^2-c^2}{2ab}\right )-arctg\left [\frac{ctg(x2)T+c^2-a^2-b^2}{ctg(x2)(a^2+c^2-b^2)+2ctg(x1)a^2-T} \right ][/math]

где

[math]b=\sqrt{a^2+c^2-2ac\, \cos(B)}[/math]

[math]T=2ac\,\sin(B)[/math]

Здесь лучше то, что не надо включать вычисления углов y1 и z1. (Они же находились под синусами!)

rem общий подход к треугольнику
x10=50:x20=30:B0=40:c=10:a=12
x1=x10*pi/180
x2=x20*pi/180
B=B0*pi/180
b=sqrt(a^2+c^2-2*a*c*cos(B))
T=2*a*c*sin(B)
y2=atan((T/tan(x2)+c^2-a^2-b^2)/((a^2+c^2-b^2)/tan(x2)+2*a^2/tan(x1)-T))
y=pi-acos((a^2+b^2-c^2)/(2*a*b))+x2-y2
y0=y*180/pi
print b,x10,x20,T,y0

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Треугольник. Не могу решить геометрически
СообщениеДобавлено: 04 мар 2021, 16:27 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Упростил по максимому:

Изображение

Программа:

rem общий подход к треугольнику
x10=50:x20=30:B0=40:c=10:a=12
x1=x10*pi/180
x2=x20*pi/180
B=B0*pi/180
y2=atan((sin(B)/tan(x2)+cos(B)-a/c)/(cos(B)/tan(x2)-sin(B)+a/c/tan(x1)))
y=pi+x2-acos((a-c*cos(B))/sqrt(a^2+c^2-2*a*c*cos(B)))-y2
y0=y*180/pi
print a,c,B0,x10,x20,y0

Выдает исходные данные и неизвестный угол y

12 10 40 50 30 132.135

Интересно, можно еще сжать формулу?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Треугольник. Не могу решить геометрически
СообщениеДобавлено: 04 мар 2021, 22:22 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ну, и окончательно;

Изображение

rem общий подход к треугольнику
x10=50:x20=30:B0=40:c=10:a=12
x1=x10*pi/180
x2=x20*pi/180
B=B0*pi/180
y2=atan((sin(B)/tan(x2)+cos(B)-a/c)/(cos(B)/tan(x2)-sin(B)+a/c/tan(x1)))
y1=acos((a-c*cos(B))/sqrt(a^2+c^2-2*a*c*cos(B)))-x2
y10=y1*180/pi:y20=y2*180/pi
y0=180-y10-y20
print a,c,B0,x10,x20,y10,y20,y0

Результаты расчета

12 10 40 50 30 25.9761 21.889 132.135

Остальные углы на рисунке достраиваются элементарно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5  Страница 5 из 5 [ Сообщений: 47 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Геометрически решить задачу??

в форуме Геометрия

KagisoRabada

4

270

10 дек 2021, 20:38

Геометрически решить задачу

в форуме Геометрия

Gintoki-_-

6

440

25 янв 2021, 15:40

Пояснить геометрически смысл

в форуме Интегральное исчисление

sfanter

11

602

27 янв 2016, 08:36

Геометрически интерпретировать результат

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

sfanter

2

375

13 фев 2016, 20:44

Основные балки-геометрически-изменяемы?

в форуме Специальные разделы

Pavel_Kotoff

1

182

21 ноя 2023, 10:55

Не могу решить

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

Vichka

2

243

03 июн 2020, 01:25

688 не могу решить

в форуме Тригонометрия

dmitriy11998

6

679

24 июл 2016, 19:25

Не могу решить

в форуме Экономика и Финансы

Anastasia55

3

380

07 фев 2017, 14:29

Не могу решить

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Dgen

4

273

29 янв 2022, 18:49

Не могу решить

в форуме Школьная физика

Devil666

5

686

26 апр 2014, 13:23


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 20


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved