Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 16 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Прямоугольник с определенным углом,внутри другого, с мах. S
СообщениеДобавлено: 12 янв 2021, 20:14 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
15 май 2020, 09:24
Сообщений: 16
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1. дано произвольный прямоугольник. стороны которого параллельны осям х и у(декартовой системы координат), то есть он не повернут.
2. дан произвольный угол.
найти прямоугольник с максимальной площадью, который будет повернут на данный угол(пункт 2), и в тоже время будет внутри первого прямоугольника(пункт 1).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Прямоугольник с определенным углом,внутри другого, с мах. S
СообщениеДобавлено: 12 янв 2021, 21:07 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
29 июл 2020, 12:37
Сообщений: 144
Откуда: Germany
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
45 раз в 42 сообщениях
Очков репутации: 7

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
откуда такое вольное сочинение .

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Прямоугольник с определенным углом,внутри другого, с мах. S
СообщениеДобавлено: 13 янв 2021, 22:23 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 12509
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1095
Спасибо получено:
3495 раз в 3067 сообщениях
Очков репутации: 655

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А задача ведь очень интересная. Во-первых, интересно бы выяснить: вершины вписанного прямоугольника наибольшей площади обязательно будут касаться сторон описанного прямоугольника?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Прямоугольник с определенным углом,внутри другого, с мах. S
СообщениеДобавлено: 13 янв 2021, 23:09 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
10 дек 2014, 20:21
Сообщений: 922
Cпасибо сказано: 145
Спасибо получено:
496 раз в 402 сообщениях
Очков репутации: 97

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Внутренний прямоугольник, на мой взгляд, может касаться внешнего в трёх или четырёх точках. Одна из диагоналей внутреннего прямоугольника параллельна оси X или Y. Для доказательства можно использовать неравенство о средних.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Прямоугольник с определенным углом,внутри другого, с мах. S
СообщениеДобавлено: 14 янв 2021, 00:37 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 12509
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1095
Спасибо получено:
3495 раз в 3067 сообщениях
Очков репутации: 655

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Li6-D, очень заманчиво! А рисунок не покажите? Доказательство наверняка должно быть красивым.
Я ведь коллекционирую все красивое в этой науке.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Прямоугольник с определенным углом,внутри другого, с мах. S
СообщениеДобавлено: 14 янв 2021, 01:06 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
13 окт 2020, 22:43
Сообщений: 22
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
11 раз в 9 сообщениях
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Можно так:
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Прямоугольник с определенным углом,внутри другого, с мах. S
СообщениеДобавлено: 14 янв 2021, 02:31 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 12509
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1095
Спасибо получено:
3495 раз в 3067 сообщениях
Очков репутации: 655

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Оптимальным будет квадрат?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Прямоугольник с определенным углом,внутри другого, с мах. S
СообщениеДобавлено: 14 янв 2021, 23:24 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
13 окт 2020, 22:43
Сообщений: 22
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
11 раз в 9 сообщениях
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
С какой стати?
Прямоугольник со сторонами: [math]\quad \frac{ L }{ 2\sin{2 \varphi } }; \;[/math] [math]\frac{ L }{ 2\cos{2 \varphi } }, \;[/math] где [math]\, L \, -[/math] меньшая сторона внешнего прямоугольника.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Прямоугольник с определенным углом,внутри другого, с мах. S
СообщениеДобавлено: 15 янв 2021, 01:16 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июн 2016, 15:38
Сообщений: 3575
Откуда: Калининградская область
Cпасибо сказано: 355
Спасибо получено:
279 раз в 265 сообщениях
Очков репутации: 34

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
VERESK
Угол [math]\varphi[/math] - произвольный, и может равняться 0, как быть с делением на ноль? Я так понимаю, что максимальный внутренний прямоугольник в этом случае совпадёт с исходным.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Прямоугольник с определенным углом,внутри другого, с мах. S
СообщениеДобавлено: 15 янв 2021, 12:35 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
13 окт 2020, 22:43
Сообщений: 22
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
11 раз в 9 сообщениях
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
VERESK писал(а):
С какой стати?
Прямоугольник со сторонами: [math]\quad \frac{ L }{ 2\sin{2 \varphi } }; \;[/math] [math]\frac{ L }{ 2\cos{2 \varphi } }, \;[/math] где [math]\, L \, -[/math] меньшая сторона внешнего прямоугольника.

Наврал немного.
Конечно так:
Прямоугольник со сторонами: [math]\quad \frac{ L }{ 2\sin{ \varphi } }; \;[/math] [math]\frac{ L }{2 \cos{ \varphi } }, \;[/math] где [math]\, L \, -[/math] соответствующая сторона внешнего прямоугольника, это зависит от угла.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 16 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Линейная функция, пересекающая f(x) под определённым углом

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Gyfto

4

412

13 май 2013, 22:27

Прямоуг.парал-д внутри другого

в форуме Геометрия

1805

1

204

31 май 2016, 00:23

Угол внутри другого угла. Полный угол

в форуме Размышления по поводу и без

Robert

2

177

20 ноя 2018, 13:14

Прямоугольник вписан в другой прямоугольник. Найти размеры

в форуме Геометрия

Germm

5

509

11 июл 2014, 10:39

Выбрать прямоугольник для вписывания в другой прямоугольник

в форуме Геометрия

Rest

7

595

25 авг 2015, 12:17

Тест по определенным интегралам

в форуме Интегральное исчисление

anya_lukanina

0

458

31 мар 2014, 09:32

Задания с определенным интегралом

в форуме Интегральное исчисление

Russland

3

276

03 апр 2016, 15:27

Доказать неравенство с определённым интегралом

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

e7min

15

319

02 июн 2019, 09:47

Помогите пожайлуста с определенным интегралом

в форуме Интегральное исчисление

Kozyr

5

232

11 фев 2012, 16:45

Вероятность получить билет с определённым номером

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

dimilan88

10

1239

28 апр 2013, 11:50


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2021 MathHelpPlanet.com. All rights reserved