Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 17 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
RX200 |
|
|
2. дан произвольный угол. найти прямоугольник с максимальной площадью, который будет повернут на данный угол(пункт 2), и в тоже время будет внутри первого прямоугольника(пункт 1). |
||
Вернуться к началу | ||
senior51 |
|
|
откуда такое вольное сочинение .
|
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
А задача ведь очень интересная. Во-первых, интересно бы выяснить: вершины вписанного прямоугольника наибольшей площади обязательно будут касаться сторон описанного прямоугольника?
|
||
Вернуться к началу | ||
Li6-D |
|
|
Внутренний прямоугольник, на мой взгляд, может касаться внешнего в трёх или четырёх точках. Одна из диагоналей внутреннего прямоугольника параллельна оси X или Y. Для доказательства можно использовать неравенство о средних.
|
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
Li6-D, очень заманчиво! А рисунок не покажите? Доказательство наверняка должно быть красивым.
Я ведь коллекционирую все красивое в этой науке. |
||
Вернуться к началу | ||
VERESK |
|
|
Можно так:
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю VERESK "Спасибо" сказали: RX200 |
||
Avgust |
|
|
Оптимальным будет квадрат?
|
||
Вернуться к началу | ||
VERESK |
|
|
С какой стати?
Прямоугольник со сторонами: [math]\quad \frac{ L }{ 2\sin{2 \varphi } }; \;[/math] [math]\frac{ L }{ 2\cos{2 \varphi } }, \;[/math] где [math]\, L \, -[/math] меньшая сторона внешнего прямоугольника. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю VERESK "Спасибо" сказали: RX200 |
||
3axap |
|
|
VERESK
Угол [math]\varphi[/math] - произвольный, и может равняться 0, как быть с делением на ноль? Я так понимаю, что максимальный внутренний прямоугольник в этом случае совпадёт с исходным. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю 3axap "Спасибо" сказали: RX200 |
||
VERESK |
|
|
VERESK писал(а): С какой стати? Прямоугольник со сторонами: [math]\quad \frac{ L }{ 2\sin{2 \varphi } }; \;[/math] [math]\frac{ L }{ 2\cos{2 \varphi } }, \;[/math] где [math]\, L \, -[/math] меньшая сторона внешнего прямоугольника. Наврал немного. Конечно так: Прямоугольник со сторонами: [math]\quad \frac{ L }{ 2\sin{ \varphi } }; \;[/math] [math]\frac{ L }{2 \cos{ \varphi } }, \;[/math] где [math]\, L \, -[/math] соответствующая сторона внешнего прямоугольника, это зависит от угла. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю VERESK "Спасибо" сказали: RX200 |
||
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 17 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Прямоуг.парал-д внутри другого
в форуме Геометрия |
1 |
273 |
31 май 2016, 00:23 |
|
Угол внутри другого угла. Полный угол
в форуме Размышления по поводу и без |
2 |
350 |
20 ноя 2018, 13:14 |
|
Прямоугольник вписан в другой прямоугольник. Найти размеры
в форуме Геометрия |
5 |
1037 |
11 июл 2014, 10:39 |
|
Выбрать прямоугольник для вписывания в другой прямоугольник
в форуме Геометрия |
7 |
879 |
25 авг 2015, 12:17 |
|
Задания с определенным интегралом
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
435 |
03 апр 2016, 15:27 |
|
Доказать неравенство с определённым интегралом
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
15 |
743 |
02 июн 2019, 09:47 |
|
Задачка с другого форума | 4 |
567 |
04 апр 2017, 14:27 |
|
Выразить одно из другого по хитрому) | 1 |
211 |
10 мар 2017, 20:55 |
|
Площадь треугольника по соответствующему углу другого
в форуме Геометрия |
10 |
567 |
26 апр 2018, 14:14 |
|
Доказать, что 1 четерёхугольник в 4 раза больше другого
в форуме Геометрия |
1 |
495 |
13 июн 2014, 22:28 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 24 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |