Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 17 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Прямоугольник с определенным углом,внутри другого, с мах. S
СообщениеДобавлено: 12 янв 2021, 20:14 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
15 май 2020, 09:24
Сообщений: 50
Cпасибо сказано: 10
Спасибо получено:
9 раз в 8 сообщениях
Очков репутации: 5

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1. дано произвольный прямоугольник. стороны которого параллельны осям х и у(декартовой системы координат), то есть он не повернут.
2. дан произвольный угол.
найти прямоугольник с максимальной площадью, который будет повернут на данный угол(пункт 2), и в тоже время будет внутри первого прямоугольника(пункт 1).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Прямоугольник с определенным углом,внутри другого, с мах. S
СообщениеДобавлено: 12 янв 2021, 21:07 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
29 июл 2020, 12:37
Сообщений: 230
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
67 раз в 62 сообщениях
Очков репутации: 13

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
откуда такое вольное сочинение .

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Прямоугольник с определенным углом,внутри другого, с мах. S
СообщениеДобавлено: 13 янв 2021, 22:23 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А задача ведь очень интересная. Во-первых, интересно бы выяснить: вершины вписанного прямоугольника наибольшей площади обязательно будут касаться сторон описанного прямоугольника?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Прямоугольник с определенным углом,внутри другого, с мах. S
СообщениеДобавлено: 13 янв 2021, 23:09 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
10 дек 2014, 20:21
Сообщений: 1204
Cпасибо сказано: 288
Спасибо получено:
679 раз в 545 сообщениях
Очков репутации: 148

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Внутренний прямоугольник, на мой взгляд, может касаться внешнего в трёх или четырёх точках. Одна из диагоналей внутреннего прямоугольника параллельна оси X или Y. Для доказательства можно использовать неравенство о средних.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Прямоугольник с определенным углом,внутри другого, с мах. S
СообщениеДобавлено: 14 янв 2021, 00:37 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Li6-D, очень заманчиво! А рисунок не покажите? Доказательство наверняка должно быть красивым.
Я ведь коллекционирую все красивое в этой науке.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Прямоугольник с определенным углом,внутри другого, с мах. S
СообщениеДобавлено: 14 янв 2021, 01:06 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
13 окт 2020, 22:43
Сообщений: 66
Cпасибо сказано: 27
Спасибо получено:
22 раз в 20 сообщениях
Очков репутации: 6

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Можно так:
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю VERESK "Спасибо" сказали:
RX200
 Заголовок сообщения: Re: Прямоугольник с определенным углом,внутри другого, с мах. S
СообщениеДобавлено: 14 янв 2021, 02:31 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Оптимальным будет квадрат?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Прямоугольник с определенным углом,внутри другого, с мах. S
СообщениеДобавлено: 14 янв 2021, 23:24 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
13 окт 2020, 22:43
Сообщений: 66
Cпасибо сказано: 27
Спасибо получено:
22 раз в 20 сообщениях
Очков репутации: 6

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
С какой стати?
Прямоугольник со сторонами: [math]\quad \frac{ L }{ 2\sin{2 \varphi } }; \;[/math] [math]\frac{ L }{ 2\cos{2 \varphi } }, \;[/math] где [math]\, L \, -[/math] меньшая сторона внешнего прямоугольника.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю VERESK "Спасибо" сказали:
RX200
 Заголовок сообщения: Re: Прямоугольник с определенным углом,внутри другого, с мах. S
СообщениеДобавлено: 15 янв 2021, 01:16 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июн 2016, 15:38
Сообщений: 6756
Откуда: Калининградская область
Cпасибо сказано: 994
Спасибо получено:
492 раз в 461 сообщениях
Очков репутации: 57

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
VERESK
Угол [math]\varphi[/math] - произвольный, и может равняться 0, как быть с делением на ноль? Я так понимаю, что максимальный внутренний прямоугольник в этом случае совпадёт с исходным.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю 3axap "Спасибо" сказали:
RX200
 Заголовок сообщения: Re: Прямоугольник с определенным углом,внутри другого, с мах. S
СообщениеДобавлено: 15 янв 2021, 12:35 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
13 окт 2020, 22:43
Сообщений: 66
Cпасибо сказано: 27
Спасибо получено:
22 раз в 20 сообщениях
Очков репутации: 6

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
VERESK писал(а):
С какой стати?
Прямоугольник со сторонами: [math]\quad \frac{ L }{ 2\sin{2 \varphi } }; \;[/math] [math]\frac{ L }{ 2\cos{2 \varphi } }, \;[/math] где [math]\, L \, -[/math] меньшая сторона внешнего прямоугольника.

Наврал немного.
Конечно так:
Прямоугольник со сторонами: [math]\quad \frac{ L }{ 2\sin{ \varphi } }; \;[/math] [math]\frac{ L }{2 \cos{ \varphi } }, \;[/math] где [math]\, L \, -[/math] соответствующая сторона внешнего прямоугольника, это зависит от угла.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю VERESK "Спасибо" сказали:
RX200
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 17 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Прямоуг.парал-д внутри другого

в форуме Геометрия

1805

1

273

31 май 2016, 00:23

Угол внутри другого угла. Полный угол

в форуме Размышления по поводу и без

Robert

2

350

20 ноя 2018, 13:14

Прямоугольник вписан в другой прямоугольник. Найти размеры

в форуме Геометрия

Germm

5

1037

11 июл 2014, 10:39

Выбрать прямоугольник для вписывания в другой прямоугольник

в форуме Геометрия

Rest

7

879

25 авг 2015, 12:17

Задания с определенным интегралом

в форуме Интегральное исчисление

Russland

3

435

03 апр 2016, 15:27

Доказать неравенство с определённым интегралом

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

e7min

15

743

02 июн 2019, 09:47

Задачка с другого форума

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

wrobel

4

567

04 апр 2017, 14:27

Выразить одно из другого по хитрому)

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Alena92

1

211

10 мар 2017, 20:55

Площадь треугольника по соответствующему углу другого

в форуме Геометрия

Slen

10

567

26 апр 2018, 14:14

Доказать, что 1 четерёхугольник в 4 раза больше другого

в форуме Геометрия

alinochka

1

495

13 июн 2014, 22:28


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 24


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved