  Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Вход
Регистрация
Альбомы
FAQ
Поиск| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
  |
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 16 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
| Автор | Сообщение | ||
|---|---|---|---|
| RX200 |
|
||
15 май 2020, 09:24 Сообщений: 16 Cпасибо сказано: 2 Спасибо получено: 2 раз в 2 сообщениях Очков репутации: 2   
|
1. дано произвольный прямоугольник. стороны которого параллельны осям х и у(декартовой системы координат), то есть он не повернут. 2. дан произвольный угол. найти прямоугольник с максимальной площадью, который будет повернут на данный угол(пункт 2), и в тоже время будет внутри первого прямоугольника(пункт 1). |
||
| Вернуться к началу |   |
||
 |
|||
| senior51 |
|
|||
29 июл 2020, 12:37 Сообщений: 144 Откуда: Germany Cпасибо сказано: 1 Спасибо получено: 45 раз в 42 сообщениях Очков репутации: 7
|
откуда такое вольное сочинение .
|
|||
| Вернуться к началу | |
|||
|
||||
| Avgust |
|
|||
03 апр 2012, 19:13 Сообщений: 12509 Откуда: Москва Cпасибо сказано: 1095 Спасибо получено: 3495 раз в 3067 сообщениях Очков репутации: 655
|
А задача ведь очень интересная. Во-первых, интересно бы выяснить: вершины вписанного прямоугольника наибольшей площади обязательно будут касаться сторон описанного прямоугольника?
|
|||
| Вернуться к началу | |
|||
|
||||
| Li6-D |
|
|||
10 дек 2014, 20:21 Сообщений: 922 Cпасибо сказано: 145 Спасибо получено: 496 раз в 402 сообщениях Очков репутации: 97
|
Внутренний прямоугольник, на мой взгляд, может касаться внешнего в трёх или четырёх точках. Одна из диагоналей внутреннего прямоугольника параллельна оси X или Y. Для доказательства можно использовать неравенство о средних.
|
|||
| Вернуться к началу | |
|||
|
||||
| Avgust |
|
|||
03 апр 2012, 19:13 Сообщений: 12509 Откуда: Москва Cпасибо сказано: 1095 Спасибо получено: 3495 раз в 3067 сообщениях Очков репутации: 655
|
Li6-D, очень заманчиво! А рисунок не покажите? Доказательство наверняка должно быть красивым.
Я ведь коллекционирую все красивое в этой науке. |
|||
| Вернуться к началу | |
|||
|
||||
| VERESK |
|
||
13 окт 2020, 22:43 Сообщений: 22 Cпасибо сказано: 9 Спасибо получено: 11 раз в 9 сообщениях Очков репутации: 3
|
Можно так:
 |
||
| Вернуться к началу | |
||
|
|||
| Avgust |
|
|||
03 апр 2012, 19:13 Сообщений: 12509 Откуда: Москва Cпасибо сказано: 1095 Спасибо получено: 3495 раз в 3067 сообщениях Очков репутации: 655
|
Оптимальным будет квадрат?
|
|||
| Вернуться к началу | |
|||
|
||||
| VERESK |
|
||
13 окт 2020, 22:43 Сообщений: 22 Cпасибо сказано: 9 Спасибо получено: 11 раз в 9 сообщениях Очков репутации: 3
|
С какой стати?
Прямоугольник со сторонами: [math]\quad \frac{ L }{ 2\sin{2 \varphi } }; \;[/math] [math]\frac{ L }{ 2\cos{2 \varphi } }, \;[/math] где [math]\, L \, -[/math] меньшая сторона внешнего прямоугольника. |
||
| Вернуться к началу | |
||
|
|||
| 3axap |
|
|||
16 июн 2016, 15:38 Сообщений: 3575 Откуда: Калининградская область Cпасибо сказано: 355 Спасибо получено: 279 раз в 265 сообщениях Очков репутации: 34
|
VERESK
Угол [math]\varphi[/math] - произвольный, и может равняться 0, как быть с делением на ноль? Я так понимаю, что максимальный внутренний прямоугольник в этом случае совпадёт с исходным. |
|||
| Вернуться к началу | |
|||
|
||||
| VERESK |
|
||
13 окт 2020, 22:43 Сообщений: 22 Cпасибо сказано: 9 Спасибо получено: 11 раз в 9 сообщениях Очков репутации: 3
|
VERESK писал(а): С какой стати? Прямоугольник со сторонами: [math]\quad \frac{ L }{ 2\sin{2 \varphi } }; \;[/math] [math]\frac{ L }{ 2\cos{2 \varphi } }, \;[/math] где [math]\, L \, -[/math] меньшая сторона внешнего прямоугольника. Наврал немного. Конечно так: Прямоугольник со сторонами: [math]\quad \frac{ L }{ 2\sin{ \varphi } }; \;[/math] [math]\frac{ L }{2 \cos{ \varphi } }, \;[/math] где [math]\, L \, -[/math] соответствующая сторона внешнего прямоугольника, это зависит от угла. |
||
| Вернуться к началу | |
||
|
|||
|
|
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 16 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
|
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |
Copyright © 2010-2021 MathHelpPlanet.com. All rights reserved
