Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 3 |
[ Сообщений: 23 ] | На страницу 1, 2, 3 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Avgust |
|
|
Ни один метод, что в инете, мне не понравился. Есть ли изящный способ? |
||
Вернуться к началу | ||
MihailM |
|
|
Avgust, как же мы приведем изящные без списка неизящных?)
Напишите же которые не понравились. А вообще погружаемся в книгу Гашков С.Б., Центры тяжести и геометрия |
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
Способов много. Более-менее годен такой:
Но многоделен, не очень красивый. |
||
Вернуться к началу | ||
MihailM |
|
|
Это самый известный.
И описывается по моему во всех книгах по теормеху, там центр тяжести очень важный элемент. |
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
MihailM писал(а): Это самый известный. Поэтому и более-менее годен. Но изящества в нем мало. Все, как в поэзии. Пишут стихи многие, но шедевры появляются раз в сто лет. Думаю, что и в теме этой наверняка существует фантастически красивое построение. |
||
Вернуться к началу | ||
Race |
|
|
Avgust, учитывая что тут использован центр пересечения медиан, я очень в этом сомневаюсь.
|
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
Race
Возвращусь к первому рисунку этой темы. Ни за что не поверю, что нет аналитических и геометрических связей между сторонами четырехугольника и отрезками [math]a, b, c, d[/math], соединяющими центр тяжести и вершины. Или это никто не исследовал? |
||
Вернуться к началу | ||
Race |
|
|
Avgust, аналитические связи есть, только одних сторон будет не достаточно, будет необходимым добавить хотя бы 1 диагональ, либо один угол. То есть будет некоторая функция от 4 сторон и угла, либо сторон и диагонали.
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Race "Спасибо" сказали: Avgust |
||
Li6-D |
|
|
Avgust писал(а): Способов много. Более-менее годен такой: Но многоделен, не очень красивый. Искомый центр тяжести четырехугольника ABCD симметричен точке пересечения отрезка S3S4 c диагональю четырехугольника BD относительно середины упомянутого отрезка. Как видите, точки S1 и S2 не нужны. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Li6-D "Спасибо" сказали: Avgust |
||
Li6-D |
|
|
Еще один способ.
Пусть I - точка пересечения диагоналей AC и BD, a точка M - середина отрезка, соединяющего середины диагоналей ( это также и точка пересечения отрезков, соединяющих середины противоположных сторон четырехугольника). От точки M на прямой ME в сторону от точки E откладываем отрезок MG, такой, что |MG|=|ME|/3. Точка G - искомый центр тяжести ABCD. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Li6-D "Спасибо" сказали: Avgust, Race |
||
На страницу 1, 2, 3 След. | [ Сообщений: 23 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Центр тяжести тела
в форуме Интегральное исчисление |
10 |
941 |
02 янв 2015, 17:36 |
|
Интересный центр тяжести
в форуме Размышления по поводу и без |
6 |
484 |
03 фев 2018, 11:15 |
|
Центр тяжести отрезка
в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики |
46 |
2329 |
17 июл 2015, 19:32 |
|
Центр тяжести человека
в форуме Геометрия |
4 |
574 |
15 июл 2014, 08:01 |
|
Центр тяжести сложной фигуры
в форуме Механика |
7 |
391 |
20 мар 2017, 12:03 |
|
Центр тяжести сложной фигуры
в форуме Механика |
7 |
521 |
17 фев 2016, 20:30 |
|
Центр тяжести плоской, однородной фигуры
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
242 |
09 май 2018, 11:43 |
|
Найти массу и центр тяжести тела
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
567 |
13 дек 2015, 23:25 |
|
Центр тяжести плоской однородной фигуры
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
340 |
18 май 2015, 22:17 |
|
Найти центр тяжести однородного тела
в форуме Интегральное исчисление |
0 |
112 |
22 ноя 2022, 19:12 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: ferma-T и гости: 23 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |