Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найдите (в см) радиус основания конуса
СообщениеДобавлено: 05 июл 2011, 23:43 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
05 июл 2011, 22:35
Сообщений: 33
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вершина конуса и окружность , ограничивающая его основание,находятся на сфере.Длина образующей конуса равна 3 см,радиус сферы равен 4,5 см.Найдите (в см) радиус основания конуса

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найдите (в см) радиус основания конуса
СообщениеДобавлено: 17 июл 2011, 10:56 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 18670
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1326
Спасибо получено:
3982 раз в 3697 сообщениях
Очков репутации: 726

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
galia30
Трудно понять, каким образом длина образующей конуса оказывается меньше радиуса описанной сферы.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найдите (в см) радиус основания конуса
СообщениеДобавлено: 17 июл 2011, 17:47 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
24 апр 2010, 23:33
Сообщений: 2852
Cпасибо сказано: 195
Спасибо получено:
878 раз в 753 сообщениях
Очков репутации: 254

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Для решения этой задачи достаточно знать теорему Пифагора.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найдите (в см) радиус основания конуса
СообщениеДобавлено: 18 июл 2011, 09:08 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 18670
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1326
Спасибо получено:
3982 раз в 3697 сообщениях
Очков репутации: 726

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Действительно, я заблуждался, подтверждением чему служит моё предыдущее сообщение. Решить задачу можно, например, так.

Выполним рисунок, на котором изобразим некоторые элементы осевого сечения заданных сферы и конуса: [AB] - образующая конуса, [CB] - радиус сферы, [OB] - радиус основания конуса.

По теореме Пифагора

[math]|BD|^2 = |AD|^2 - |AB|^2 = 4|BC|^2 - |AB|^2 = 4 \cdot 4,\!5^2 - 3^2 = 72[/math] (см^2).

Рассматривая треугольники AOB и ABD, устанавливаем, что они подобны по двум равным углам (углы AOB и ABD прямые, угол BAO равен углу BAD), поэтому их сходственные стороны пропорциональны, то есть

[math]\frac{|AB|}{|AD|} = \frac{|OB|}{|BD|}[/math], откуда находим [math]|OB| = |AB|\cdot\frac{|BD|}{|AD|} = \frac{3\sqrt{72}}{9} = \frac{\sqrt{72}}{3} = \sqrt{8}[/math] (см),
или |OB| приблизительно равно 2,8 см.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
Alexdemath
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти радиус основания и образующую прямого конуса

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

rock2-2

1

727

01 ноя 2013, 18:54

Найдите площадь основания конуса

в форуме Геометрия

ilonka

1

1137

27 фев 2014, 17:42

Найдите радиус конуса.

в форуме Геометрия

borz-anna

2

737

14 мар 2011, 21:54

Найти угол между образующей конуса и плоскостью основания

в форуме Геометрия

olga_budilova

7

900

14 окт 2012, 16:14

Найти радиус основания цилиндра

в форуме Геометрия

kolya1114

1

262

28 апр 2014, 17:13

Найти радиус конуса.

в форуме Геометрия

borz-anna

0

611

20 дек 2010, 16:57

Найдите длину меньшего основания трапеции

в форуме Геометрия

lika01

2

1327

12 фев 2013, 19:44

Найдите основания трапеции, сколько решений имеет задача

в форуме Геометрия

wChxe

4

1712

15 ноя 2010, 17:40

Найдите площадь боковой поверхности конуса.

в форуме Геометрия

Alex-J

1

286

22 янв 2012, 17:21

Найдите длину образующей усеченного конуса в сфере

в форуме Геометрия

ceyhun

5

1027

30 июн 2012, 23:09


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Yandex [bot] и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2019 MathHelpPlanet.com. All rights reserved