Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 16 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Alina99 |
|
|
|
||
Вернуться к началу | ||
Glotov1 |
|
|
Здесь удобнее всего решить все на виде сверху. Строим след искомой плоскости на верхней грани перпендикулярно проекции прямой , затем строим нижний след ( он в данном случае совпадет с точкой А . ) Считаем площадь плоскости проекции и делим на косинус угла наклона к горизонту.
Последний раз редактировалось Glotov1 23 окт 2020, 10:08, всего редактировалось 1 раз. |
||
Вернуться к началу | ||
Race |
|
|
Glotov1, подскажите, а как Вы на виде сверху определили нижний след? Верхний понятно, опустили перп на проекцию, а нижний?
Лично я строил не так: 1. Построил сечения куба плоскостью A_1D_1M 2. Опустил перп из D_1 на A_1M, продолжил его до пересечения с гранью A_1B_BA, получил вторую точку сечения. 3. Третью, либо четвертую точку получил как у вас, построив перп из D или D_1 к проекции АМ. С точки зрения именно построения мне такие задачи не очень нравятся, так как требуется строить "прямые" углы на аксонометрии, соответственно для того что бы выполнить построение точно, требуется выполнять дополнительные построения на видах, и уже сообразно оным делить отрезки на построениях, к примеру на рисунке перпендикуляр к оригиналу АМ я выполнил геометрически точно, а именно разбил АМ на 9 частей, точка Z делит отрезок в отношении 4 к 5, правильное построение дало верное разбиение проекции отрезка D_1M на грань A_1B_1BA. Перп же на проекцию A_1M отфонарный, что, безусловно, сказалось на точности построения. Последний раз редактировалось Race 23 окт 2020, 10:22, всего редактировалось 1 раз. |
||
Вернуться к началу | ||
Glotov1 |
|
|
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Glotov1 "Спасибо" сказали: Race |
||
Race |
|
|
Glotov1, что бы подтвердить, либо опровергнуть Ваш результат мне придется построить точный перпендикуляр к проекции AM(, постараюсь выкроить время, но скорее всего Вы правы, так как при точно выполненном чертеже одна из точек следа на грань ABCD "попала" на ребро AA_1.
Именно по этому мне и не нравятся такие задачи. |
||
Вернуться к началу | ||
michel |
|
|
Race
В школьном курсе стереометрии совсем не требуют точных аксонометрических построений 3D-перпендикуляров! Кстати, на Вашем чертеже даже изображение куба не является точным аксонометрическим изображением! |
||
Вернуться к началу | ||
Race |
|
|
Glotov1, Вы были правы, сечение проходит через точку А) Получилось построение с элементами НГ.
michel, безусловно, но когда я опустил перп не геометрически точно, то получил неверное сечение. Мой "куб" безусловно отфонарный, Но, так как отрезок A_1M я разбил точкой Z в геометрически верной пропорции, то в итоге получил правильное построение сечения. Уже после выполнения построения стали очевидными несколько недочетов в построении изначального "куба", но перечерчивать мне лень. К примеру тот факт что плоскость A_1D_1M пересечет грань A_1B_1BA симметрично тому как пересечет грань C_1D_1DC вроде и факт, но его либо требуется доказывать дополнительно, либо выполнить строгое построение, что я и выполнил на 1 рисунке. |
||
Вернуться к началу | ||
Glotov1 |
|
|
Я все-таки решил добить эту задачу.
То, что сечение проходит через точку А доказываем по теореме Пифагора ( например, находим двумя независимыми путями размер 2sqrt 5). Как побочный продукт получаем косинус угла наклона плоскости к верхней(или нижней) грани . Он равен 2/3. И тогда ответ найти уже совсем просто: площадь проекции на виде сверху (3/4) делим на косинус угла наклона, получаем ответ: площадь сечения равна 9/8 Последний раз редактировалось Glotov1 23 окт 2020, 11:54, всего редактировалось 1 раз. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Glotov1 "Спасибо" сказали: Race |
||
Race |
|
|
Glotov1, я перечертил, с целью исключительно геометрического построения, но всё равно промахнулся, чисто геометрически построить, таки возможно, но третий раз перечерчивать мне не хочется. На данном чертеже я строго не строил сечение плоскостью A_1D_1M плоскости ABCD, а просто начертил данное сечение из соображений симметрии.
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Race "Спасибо" сказали: Glotov1 |
||
VERESK |
|
|
Теоремы о 3-х перпендикулярах достаточно.
|
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 16 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Найти площадь сечения
в форуме Геометрия |
2 |
572 |
28 апр 2014, 17:26 |
|
Найти площадь сечения
в форуме Геометрия |
2 |
870 |
16 дек 2014, 23:09 |
|
Найти площадь сечения
в форуме Геометрия |
0 |
210 |
06 ноя 2016, 12:26 |
|
Найти площадь сечения куба
в форуме Геометрия |
2 |
2470 |
16 май 2014, 13:32 |
|
Найти стороны золотого сечения если известна площадь
в форуме Геометрия |
1 |
139 |
29 ноя 2020, 08:25 |
|
ЕГЭ площадь сечения
в форуме Геометрия |
2 |
525 |
17 май 2015, 21:11 |
|
Площадь сечения
в форуме Геометрия |
2 |
142 |
26 ноя 2021, 21:41 |
|
Площадь сечения куба
в форуме Геометрия |
4 |
675 |
09 ноя 2014, 13:03 |
|
Вычислить площадь сечения пирамиды
в форуме Геометрия |
1 |
660 |
05 ноя 2015, 23:20 |
|
Определить площадь сечения цилиндра
в форуме Геометрия |
8 |
252 |
26 ноя 2021, 10:22 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 29 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |