Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 4 из 5 |
[ Сообщений: 42 ] | На страницу Пред. 1, 2, 3, 4, 5 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Glotov1 |
|
|
FEBUS писал(а): Бессмысленный разговор. Мне всё понятно. Уж очень не понятна эта ваша позиция. В одних задачах Вы пишете " знаю решение, но не скажу", в других не признаете чужое достоверное решение. Я вот тоже не могу понять доказательства выложенного Race и Gintoki решения, но в том , что способ который они описали является решением, сомнений быть не может. Это же можно легко проверить . |
||
Вернуться к началу | ||
MihailM |
|
|
Почему эта ерунда не в шестой палате?
|
||
Вернуться к началу | ||
Glotov1 |
|
|
MihailM писал(а): Почему эта ерунда не в шестой палате? Потому что задача интересная, причем настолько интересная, что не каждый способен ее оценить . Решение найдено, но не доказано. |
||
Вернуться к началу | ||
Gintoki-_- |
|
|
Glotov1 писал(а): MihailM писал(а): Почему эта ерунда не в шестой палате? Потому что задача интересная, причем настолько интересная, что не каждый способен ее оценить . Решение найдено, но не доказано. А чем вам мое доказательство не понравилось? Которое было вот это: ▼
|
||
Вернуться к началу | ||
Glotov1 |
|
|
Gintoki-_- писал(а): Glotov1 писал(а): MihailM писал(а): Почему эта ерунда не в шестой палате? Потому что задача интересная, причем настолько интересная, что не каждый способен ее оценить . Решение найдено, но не доказано. А чем вам мое доказательство не понравилось? Не так сформулировал. Лично я еще не разобрался с доказательством, но в том, что метод работает железно , я убедился . |
||
Вернуться к началу | ||
Gintoki-_- |
|
|
Glotov1 писал(а): Gintoki-_- писал(а): Glotov1 писал(а): MihailM писал(а): Почему эта ерунда не в шестой палате? Потому что задача интересная, причем настолько интересная, что не каждый способен ее оценить . Решение найдено, но не доказано. А чем вам мое доказательство не понравилось? Не так сформулировал. Лично я еще не разобрался с доказательством, но в том, что метод работает железно , я убедился . Попытаюсь понаписать чего-нибудь, что, возможно, вам может помочь при понимании док-ва: Ну, моё док-во основано на так называемой "основной теоремой проективной геометрии" только для кон сечения (не уверен с названием теоремы), но док-во этой теоремы тоже самое Насчёт того почему вообще верна теорема Паскаля, то если говорить про отображения кон сечения на себя, то можно легко понять, что эти 3 отображения коммутируют, а значит должны иметь общий соединяющий элемент, которых для двух отображений выступает в роли прямой их соединяющей, таким образом эти три точки должны лежать на одной прямой. (Если что-то не понятно, то рекомендую книжку Бахмана "построение геометрии на основе понятия симметрии") Ну, и теперь само решение, мы брали 3 точки, подействовали на них по очереди 3 данными отображениями(применили их композицию), получили 3 другие точки, используя их и исходные строилась прямая Паскаля. Далее, даже взглянув на рис можно понять [см. Решение], что существует какая-то композиция отображений действующая на наши 3 точки также, как и нужная нам. Тогда по "основной теореме ПГ"(или как её) эти отображения совпадают, а значит и их неподвижные точки совпадают, которые являются точками пересечения нашего кон сечения и прямой Паскаля. [Как-то так, надеюсь, стало яснее...] |
||
Вернуться к началу | ||
Race |
|
|
Полученная прямая называется "ось проецирования". Что бы почитать теорию, надо найти нормальный учебник ПГ, чего мне пока не удалось. Причем тройка точек будет коллинеарной всегда, но далеко не всегда пересечёт проекционную конику.
Данная задача вдвойне интересна тем, что примененный метод даёт строгое геометрическое решение не только задачи вписания ломаной в конику, но и вписания ломаной в многоугольник, а так же позволяет определить точки пересечения коники, заданной 5 точками и прямой, без определения вида коники, причём более экономичным способом, если сравнивать с классическим методом. |
||
Вернуться к началу | ||
Gintoki-_- |
|
|
Gintoki-_- писал(а): ▼
Что-то на форуме (геометрии) ничего не происходит и мне особо нечего было делать, а потому я сделал анимированный рисунок к своему решению... |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Gintoki-_- "Спасибо" сказали: Race |
||
Race |
|
|
Gintoki-_-
Очень красиво, только для полноты можно было и второй треугольник добавить) |
||
Вернуться к началу | ||
Gintoki-_- |
|
|
Race писал(а): Gintoki-_- Очень красиво, только для полноты можно было и второй треугольник добавить) Спасибо... Можно было, но я не стал, т.к. с одной стороны было бы, наверное, слишком нагроможденно, во-вторых большую часть я делал с телефона, поэтому я намучался прописывать "if"ы[чтобы нормально работало при любом положении A, B, C]. (Хотя для второго ∆ можно было и скопировать) А ПК мой ужасно работает и я на нем несколько часов добавлял эти обозначения к точкам, кнопки и прочее.[а с телефона в онлайн геогебре у меня почему-то добавляет постоянно лишние символы и поэтому нормально ничего сделать нельзя] Тем более рисунок больше к моему решению, чем к задаче |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу Пред. 1, 2, 3, 4, 5 След. | [ Сообщений: 42 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Вписать треугольник в окружность | 2 |
884 |
10 июн 2014, 22:28 |
|
В треугольник вписать подобный ему треугольник
в форуме Геометрия |
6 |
344 |
26 апр 2021, 19:55 |
|
Вписать окружность между точкой на прямой и окружностью | 10 |
655 |
04 окт 2015, 11:15 |
|
Вписать треугольник
в форуме Геометрия |
12 |
1063 |
19 фев 2020, 20:43 |
|
Задано квадрат. Вписать в него равносторонний треугольник
в форуме Геометрия |
3 |
382 |
16 июн 2018, 16:42 |
|
Вписать окружность с центром на прямой между дугой и прямой | 2 |
323 |
22 дек 2016, 01:42 |
|
Треугольник и окружность
в форуме Геометрия |
9 |
580 |
16 окт 2014, 16:18 |
|
Треугольник и окружность
в форуме Геометрия |
2 |
178 |
01 май 2019, 14:55 |
|
Треугольник и окружность
в форуме Геометрия |
10 |
356 |
21 май 2020, 13:37 |
|
В треугольник ABC вписана окружность
в форуме Геометрия |
1 |
1031 |
22 июн 2015, 15:45 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: ferma-T и гости: 24 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |