Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
Сравнение площадей параллелограмма и прямоугольника http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=28&t=68233 |
Страница 1 из 2 |
Автор: | 3axap [ 24 янв 2020, 23:00 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Сравнение площадей параллелограмма и прямоугольника |
Высоту равностороннего треугольника найдите и прибавьте два радиуса. Получится высота параллелограмма. Дальше площадь не сложно найти. |
Автор: | searcher [ 24 янв 2020, 23:13 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Сравнение площадей параллелограмма и прямоугольника |
Есть подозрение (но не уверен), что основания в обоих случаях одинаковы. P.S. Хотя нет. Ерунду сказал. Однако разницу между основаниями легко промоделировать на одном круге. ( То есть она не зависит от количества кругов). |
Автор: | Booker48 [ 25 янв 2020, 12:30 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Сравнение площадей параллелограмма и прямоугольника |
У меня получилось для параллелограмма [math]S = 8(1 +\frac{\sqrt{3}}{2})(1 +\frac{\sqrt{3}}{3})r^2[/math] |
Автор: | Student Studentovich [ 25 янв 2020, 14:33 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Сравнение площадей параллелограмма и прямоугольника |
У меня вышло Длинное основание [math]\frac{r}{\sqrt{3}}+\sqrt{3} r+8 r=\frac{4}{3} \left(6+\sqrt{3}\right) r[/math] Высота к нему [math]\sqrt{3} r+2 r[/math] Площадь [math]\left(20+\frac{32}{\sqrt{3}}\right) r^2[/math] ▼
|
Автор: | Race [ 25 янв 2020, 16:51 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Сравнение площадей параллелограмма и прямоугольника |
У меня получилось что параллелограмм состоит из 10 правильных треугольников с стороной [math]2r[/math], 2 правильных треугольников с высотой [math]r[/math] и 10 прямоугольников [math]r \times 2r[/math] соответственно общая площадь будет равна: [math](10\sqrt{3}+\frac{ \sqrt{3} }{ 3 }+20)r^{2}[/math] |
Автор: | Student Studentovich [ 25 янв 2020, 18:56 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Сравнение площадей параллелограмма и прямоугольника |
Race писал(а): У меня получилось что параллелограмм состоит из 10 правильных треугольников с стороной [math]2r[/math], 2 правильных треугольников с высотой [math]r[/math] и 10 прямоугольников [math]r \times 2r[/math] соответственно общая площадь будет равна: [math](10\sqrt{3}+\frac{ \sqrt{3} }{ 3 }+20)r^{2}[/math] Странно [math](10\sqrt{3}+\frac{ \sqrt{3} }{ 3 }+20)r^{2}=\left(20+\frac{31}{\sqrt{3}}\right) r^2[/math] |
Автор: | Booker48 [ 25 янв 2020, 20:20 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Сравнение площадей параллелограмма и прямоугольника |
Student Studentovich Да, нашёл у себя ошибку, зачем-то удвоил "довески" слева и справа к 8r при вычислении длины основания. Спасибо! |
Страница 1 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |