Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 13 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Сравнение площадей параллелограмма и прямоугольника
СообщениеДобавлено: 24 янв 2020, 22:28 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
24 янв 2020, 22:22
Сообщений: 1
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Добрый вечер. Есть задача: Нужно посчитать площади фигур.
С прямоугольником все ясно, это [math]40r^{2}[/math].
А как быть с параллелограммом? Спасибо

Изображение
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сравнение площадей параллелограмма и прямоугольника
СообщениеДобавлено: 24 янв 2020, 23:00 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июн 2016, 15:38
Сообщений: 3456
Откуда: Калининградская область
Cпасибо сказано: 334
Спасибо получено:
267 раз в 254 сообщениях
Очков репутации: 33

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Высоту равностороннего треугольника найдите и прибавьте два радиуса. Получится высота параллелограмма. Дальше площадь не сложно найти.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сравнение площадей параллелограмма и прямоугольника
СообщениеДобавлено: 24 янв 2020, 23:13 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 6855
Cпасибо сказано: 83
Спасибо получено:
1177 раз в 1110 сообщениях
Очков репутации: 189

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Есть подозрение (но не уверен), что основания в обоих случаях одинаковы.
P.S. Хотя нет. Ерунду сказал. Однако разницу между основаниями легко промоделировать на одном круге. ( То есть она не зависит от количества кругов).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сравнение площадей параллелограмма и прямоугольника
СообщениеДобавлено: 25 янв 2020, 12:30 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
02 дек 2016, 22:55
Сообщений: 2675
Cпасибо сказано: 164
Спасибо получено:
448 раз в 418 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
У меня получилось для параллелограмма
[math]S = 8(1 +\frac{\sqrt{3}}{2})(1 +\frac{\sqrt{3}}{3})r^2[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сравнение площадей параллелограмма и прямоугольника
СообщениеДобавлено: 25 янв 2020, 14:33 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
24 ноя 2016, 21:32
Сообщений: 1009
Откуда: Махачкала
Cпасибо сказано: 65
Спасибо получено:
174 раз в 164 сообщениях
Очков репутации: 30

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
У меня вышло
Длинное основание [math]\frac{r}{\sqrt{3}}+\sqrt{3} r+8 r=\frac{4}{3} \left(6+\sqrt{3}\right) r[/math]

Высота к нему [math]\sqrt{3} r+2 r[/math]

Площадь [math]\left(20+\frac{32}{\sqrt{3}}\right) r^2[/math]

Booker48
У меня получилось для параллелограмма
[math]S = 8(1 +\frac{\sqrt{3}}{2})(1 +\frac{\sqrt{3}}{3})r^2=\left(12+\frac{20}{\sqrt{3}}\right) r^2[/math]
Интересно, у кого вернее :oops:
Особенно если учесть [math]\left(12+\frac{20}{\sqrt{3}}\right) r^2<10 \pi r^2[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Student Studentovich "Спасибо" сказали:
Booker48
 Заголовок сообщения: Re: Сравнение площадей параллелограмма и прямоугольника
СообщениеДобавлено: 25 янв 2020, 16:51 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
09 ноя 2016, 16:15
Сообщений: 1959
Cпасибо сказано: 471
Спасибо получено:
352 раз в 325 сообщениях
Очков репутации: 49

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
У меня получилось что параллелограмм состоит из 10 правильных треугольников с стороной [math]2r[/math], 2 правильных треугольников с высотой [math]r[/math] и 10 прямоугольников [math]r \times 2r[/math] соответственно общая площадь будет равна:
[math](10\sqrt{3}+\frac{ \sqrt{3} }{ 3 }+20)r^{2}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сравнение площадей параллелограмма и прямоугольника
СообщениеДобавлено: 25 янв 2020, 18:56 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
24 ноя 2016, 21:32
Сообщений: 1009
Откуда: Махачкала
Cпасибо сказано: 65
Спасибо получено:
174 раз в 164 сообщениях
Очков репутации: 30

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Race писал(а):
У меня получилось что параллелограмм состоит из 10 правильных треугольников с стороной [math]2r[/math], 2 правильных треугольников с высотой [math]r[/math] и 10 прямоугольников [math]r \times 2r[/math] соответственно общая площадь будет равна:
[math](10\sqrt{3}+\frac{ \sqrt{3} }{ 3 }+20)r^{2}[/math]



Странно [math](10\sqrt{3}+\frac{ \sqrt{3} }{ 3 }+20)r^{2}=\left(20+\frac{31}{\sqrt{3}}\right) r^2[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сравнение площадей параллелограмма и прямоугольника
СообщениеДобавлено: 25 янв 2020, 19:11 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
09 ноя 2016, 16:15
Сообщений: 1959
Cпасибо сказано: 471
Спасибо получено:
352 раз в 325 сообщениях
Очков репутации: 49

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Представляю раскройку параллелограмма. Большие треугольники зеленые, маленькие красные, прямоугольники синие. Пару больших и малых правильных треугольников получаем перекройкой, так же отображена на картинке. Из 2 прямоугольных треугольников с углами 30 и 60 градусов соответственно.

Изображение

Student Studentovich писал(а):
Странно [math](10\sqrt{3}+\frac{ \sqrt{3} }{ 3 }+20)r^{2}=\left(20+\frac{31}{\sqrt{3}}\right) r^2[/math]

Мне тоже это показалось странным, именно потому я оставил 3 слагаемых предварительно пару раз пересчитав каждое.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сравнение площадей параллелограмма и прямоугольника
СообщениеДобавлено: 25 янв 2020, 20:16 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
24 ноя 2016, 21:32
Сообщений: 1009
Откуда: Махачкала
Cпасибо сказано: 65
Спасибо получено:
174 раз в 164 сообщениях
Очков репутации: 30

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Race писал(а):
Представляю раскройку параллелограмма. Большие треугольники зеленые, маленькие красные, прямоугольники синие. Пару больших и малых правильных треугольников получаем перекройкой, так же отображена на картинке. Из 2 прямоугольных треугольников с углами 30 и 60 градусов соответственно.

Изображение

Student Studentovich писал(а):
Странно [math](10\sqrt{3}+\frac{ \sqrt{3} }{ 3 }+20)r^{2}=\left(20+\frac{31}{\sqrt{3}}\right) r^2[/math]

Мне тоже это показалось странным, именно потому я оставил 3 слагаемых предварительно пару раз пересчитав каждое.

Подозреваю красные площади вычислены не правильно. У меня получилось площадь красной части [math]2 \sqrt{3} r^2[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Student Studentovich "Спасибо" сказали:
Race
 Заголовок сообщения: Re: Сравнение площадей параллелограмма и прямоугольника
СообщениеДобавлено: 25 янв 2020, 20:20 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
02 дек 2016, 22:55
Сообщений: 2675
Cпасибо сказано: 164
Спасибо получено:
448 раз в 418 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Student Studentovich
Да, нашёл у себя ошибку, зачем-то удвоил "довески" слева и справа к 8r при вычислении длины основания. Спасибо!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 13 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Вычисление площадей

в форуме Интегральное исчисление

overkill21

1

284

23 июн 2014, 18:03

Вычисления площадей

в форуме Интегральное исчисление

daniil95

1

231

08 июн 2014, 00:22

Вычисление площадей

в форуме Интегральное исчисление

overkill21

1

308

04 май 2014, 21:05

Отношение площадей

в форуме Геометрия

sfanter

0

230

13 окт 2014, 10:37

Умножение площадей

в форуме Алгебра

Amarillis

1

538

23 мар 2014, 06:09

Сумма площадей

в форуме Геометрия

FEBUS

4

147

30 ноя 2019, 23:12

Метод площадей

в форуме Геометрия

bubateh

1

328

15 июн 2015, 17:53

Задача на отношение площадей

в форуме Геометрия

Flutt1

1

183

26 окт 2017, 23:48

Проблема с вычислением площадей

в форуме Интегральное исчисление

olegsh1971

8

386

28 май 2014, 00:41

Равны ли суммы площадей?

в форуме Геометрия

never-sleep

2

373

23 май 2012, 01:46


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 13


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2020 MathHelpPlanet.com. All rights reserved