Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 10 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Как найти все возможные значения длины отрезка AD?
СообщениеДобавлено: 18 янв 2020, 10:39 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
24 дек 2019, 18:53
Сообщений: 178
Cпасибо сказано: 19
Спасибо получено:
3 раз в 3 сообщениях
Очков репутации: -1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Известно, что
AB = 1, BC = 2, CD = 3, ∠CDA = 60◦
Найдите все возможные значения длины отрезка AD.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как найти все возможные значения длины отрезка AD?
СообщениеДобавлено: 18 янв 2020, 16:58 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
24 дек 2019, 18:53
Сообщений: 178
Cпасибо сказано: 19
Спасибо получено:
3 раз в 3 сообщениях
Очков репутации: -1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
какой вариант решения правильный :

1 вариант:

Эта задача сводится к решению треугольника ACD по известным сторонам AC=корень из 7, CD=3 и углу CDA=60.
В этом треугольнике косинус угла ACD может принимать два значения
cos ACD=+-1/2 корень из 7
которые приводят к двум вариантам для AD=корень из 13 и корень из 19

2 вариант:

Треугольник ACD такой, что AC=корень из 7, CD=3 и углу CDA=60. Теорема косинусов для стороны AC:
AC^2=AD^2+CD^2-2*AD*CD*cos60
пусть искомая сторона AD=x, тогда:
7=x^2+9-2*x*3*1/2
x^2-3x+2=0
x=1, x=2

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как найти все возможные значения длины отрезка AD?
СообщениеДобавлено: 18 янв 2020, 17:44 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
26 янв 2014, 16:58
Сообщений: 1826
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
357 раз в 349 сообщениях
Очков репутации: 108

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вы учли, что нам известны значения всех углов?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как найти все возможные значения длины отрезка AD?
СообщениеДобавлено: 18 янв 2020, 17:46 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
24 дек 2019, 18:53
Сообщений: 178
Cпасибо сказано: 19
Спасибо получено:
3 раз в 3 сообщениях
Очков репутации: -1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Radley
так че правильно?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как найти все возможные значения длины отрезка AD?
СообщениеДобавлено: 18 янв 2020, 18:35 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
26 янв 2014, 16:58
Сообщений: 1826
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
357 раз в 349 сообщениях
Очков репутации: 108

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Верен второй вариант.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как найти все возможные значения длины отрезка AD?
СообщениеДобавлено: 19 янв 2020, 01:07 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
09 ноя 2016, 16:15
Сообщений: 1658
Cпасибо сказано: 362
Спасибо получено:
283 раз в 264 сообщениях
Очков репутации: 43

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
При решении задач по геометрии общепринято выполнять чертеж задачи, в большинстве случаев этого достаточно для определения способа решения задачи, данная задача не исключение....
Ниже прикладываю чисто геометрическое построение.

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как найти все возможные значения длины отрезка AD?
СообщениеДобавлено: 19 янв 2020, 02:31 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
01 мар 2018, 02:28
Сообщений: 861
Cпасибо сказано: 178
Спасибо получено:
207 раз в 165 сообщениях
Очков репутации: 7

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю FEBUS "Спасибо" сказали:
goldolov_na
 Заголовок сообщения: Re: Как найти все возможные значения длины отрезка AD?
СообщениеДобавлено: 19 янв 2020, 09:52 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
09 ноя 2016, 16:15
Сообщений: 1658
Cпасибо сказано: 362
Спасибо получено:
283 раз в 264 сообщениях
Очков репутации: 43

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Не понимаю я современную молодежь....
:%)
Задача - найти все возможные решения. Как воспользовавшись, безусловно наглядным, построением от FEBUS это сделать?:)
С моей же стороны строгое решение методом ГМТ.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как найти все возможные значения длины отрезка AD?
СообщениеДобавлено: 19 янв 2020, 10:04 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
01 мар 2018, 02:28
Сообщений: 861
Cпасибо сказано: 178
Спасибо получено:
207 раз в 165 сообщениях
Очков репутации: 7

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Race писал(а):
Задача - найти все возможные решения. Как воспользовавшись, безусловно наглядным, построением от FEBUS это сделать?:)

Треугольник [math]ABC[/math] определён, описанная окружность тривиально строится.
Из точки [math]C[/math] делаются засечки радиуса [math]3[/math].

Пассаж про молодежь с какого боку?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю FEBUS "Спасибо" сказали:
Race
 Заголовок сообщения: Re: Как найти все возможные значения длины отрезка AD?
СообщениеДобавлено: 19 янв 2020, 13:12 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
09 ноя 2016, 16:15
Сообщений: 1658
Cпасибо сказано: 362
Спасибо получено:
283 раз в 264 сообщениях
Очков репутации: 43

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
FEBUS писал(а):
Пассаж про молодежь с какого боку?

Это к ТС было.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Race "Спасибо" сказали:
FEBUS
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 10 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти длины тех частей отрезка, которые лежат вне окружности

в форуме Геометрия

darmenden

1

419

28 май 2012, 10:58

Найдите все возможные значения x

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

goldolov_na

9

103

27 дек 2019, 01:51

Все возможные значения коэффициентов а и b

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

lika01

4

759

17 май 2013, 15:04

Квадрат длины отрезка прямой в треугольнике

в форуме Геометрия

Stas

5

916

25 окт 2010, 22:44

Определение отрезка заданной длины из множества точек

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

valkon

2

409

22 июн 2013, 13:10

Чему равно все возможные значения "a"?

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

goldolov_na

6

86

18 янв 2020, 10:30

Найти все возможные варианты суммирования операндов

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

ilyuha21st

2

486

04 июн 2013, 16:59

Найти длины дуг кривых

в форуме Интегральное исчисление

ilya707

1

77

05 дек 2018, 16:58

Определить возможные степени в графе

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

t2skler

4

325

02 июн 2014, 00:03

Последовательность и её все возможные остатки деления на n

в форуме Алгебра

monika

0

219

07 дек 2012, 16:55


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2020 MathHelpPlanet.com. All rights reserved