Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 29 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Как доказать, что CD параллельно AB
СообщениеДобавлено: 06 янв 2020, 11:23 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
05 янв 2020, 16:39
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Всё, проблема решена!
Спасибо большое всем, кто мне помогал (я три ночи уже спать не могла).
Прекрасный форум и форумчане! :bravo: :bravo:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как доказать, что CD параллельно AB
СообщениеДобавлено: 06 янв 2020, 17:42 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
09 ноя 2016, 16:15
Сообщений: 1958
Cпасибо сказано: 471
Спасибо получено:
352 раз в 325 сообщениях
Очков репутации: 49

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]CF \parallel DB[/math] по построению, пусть [math]E[/math] точка пересечения [math]CB[/math] и [math]FD[/math], тогда [math]\triangle CFE \sim \triangle DEB[/math] с коэффициентом подобия [math]k=\frac{ 3 }{ 5 } \Rightarrow[/math] [math]\left\{\!\begin{aligned}
& \frac{ FE }{ ED }=\frac{ 3 }{ 5 } \\
& FE+ED=4
\end{aligned}\right.[/math]
, решаем эту несложную систему, получаем [math]ED=\frac{ 5 }{ 2 }, FE=\frac{ 3 }{ 2 }[/math], по т-ме Пифагора определяем [math]EB= \frac{ 5 }{ 2 }\sqrt{5}[/math], а [math]CE= \frac{ 3 }{ 2 }\sqrt{5}[/math], тогда [math]CB=4\sqrt{5}[/math],
1. по тому же Пифагору определим АВ [math]x=AB=8[/math].
2. по к-ту подобия определяем что [math]\triangle ABC[/math] подобен двум маленьким.

Или так, опускаем перп из С на продолжение ВД, пусть он пересечет ВД в точке Т, тогда ДВ =3+5=8, дальше СВ по Пифагору)
Так же интересен факт что СВ биссектриса угла ДСФ.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как доказать, что CD параллельно AB
СообщениеДобавлено: 06 янв 2020, 20:22 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
01 мар 2018, 02:28
Сообщений: 1292
Cпасибо сказано: 293
Спасибо получено:
349 раз в 287 сообщениях
Очков репутации: 8

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как доказать, что CD параллельно AB
СообщениеДобавлено: 06 янв 2020, 21:16 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 5243
Cпасибо сказано: 496
Спасибо получено:
390 раз в 366 сообщениях
Очков репутации: 38

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Booker48 писал(а):
Поскольку BE - перпендикуляр по построению, то треугольники CDF и BDE - прямоугольные с равными углами (углы F и E прямые, угол FDC равен углу DBE)


Что-то я затупил и не пойму как из перпендикулярности следует равенство углов FDCи DBE.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как доказать, что CD параллельно AB
СообщениеДобавлено: 06 янв 2020, 22:26 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
02 дек 2016, 22:55
Сообщений: 2675
Cпасибо сказано: 164
Спасибо получено:
448 раз в 418 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ivashenko писал(а):
Booker48 писал(а):
Поскольку BE - перпендикуляр по построению, то треугольники CDF и BDE - прямоугольные с равными углами (углы F и E прямые, угол FDC равен углу DBE)

Что-то я затупил и не пойму как из перпендикулярности следует равенство углов FDCи DBE.

Не совсем, из перпендикулярности следует прямоугольность треугольников, а углы у них равны потому, что [math]\angle FDC + \frac {\pi}{2} + \angle BDE = \pi[/math] и [math]\angle FDC + \frac {\pi}{2} + \angle FCD = \pi[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Booker48 "Спасибо" сказали:
ivashenko
 Заголовок сообщения: Re: Как доказать, что CD параллельно AB
СообщениеДобавлено: 06 янв 2020, 22:41 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 5243
Cпасибо сказано: 496
Спасибо получено:
390 раз в 366 сообщениях
Очков репутации: 38

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Тогда не пойму, откуда следует это:
Booker48 писал(а):
[math]\angle FDC + \frac {\pi}{2} + \angle FCD = \pi[/math]
?

Ведь неизвестно, угол ACD прямой или нет.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как доказать, что CD параллельно AB
СообщениеДобавлено: 06 янв 2020, 22:52 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
02 дек 2016, 22:55
Сообщений: 2675
Cпасибо сказано: 164
Спасибо получено:
448 раз в 418 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ivashenko
Теперь я не понимаю: при чём здесь угол ACD?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как доказать, что CD параллельно AB
СообщениеДобавлено: 06 янв 2020, 23:19 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 5243
Cпасибо сказано: 496
Спасибо получено:
390 раз в 366 сообщениях
Очков репутации: 38

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Booker48 писал(а):
Теперь я не понимаю: при чём здесь угол ACD?

Если он прямой, то AB параллельно CD и нетрудно доказать равенство углов FCD и BDE, но я хочу понять, как это сделали Вы. Откуда у Вас FCD......

Все, догнал, спасибо, Вы правы. Я совсем забыл, что сумма углов треугольника 180 градусов )))
Стыдно мне. Извините за лишние телодвижения в теме, просто хотелось понять.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как доказать, что CD параллельно AB
СообщениеДобавлено: 07 янв 2020, 14:06 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
10 дек 2014, 20:21
Сообщений: 908
Cпасибо сказано: 139
Спасибо получено:
477 раз в 392 сообщениях
Очков репутации: 93

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
CD параллельна AB, если выполняется:
[math]\left( 1+\frac{{\left| FD \right| }^2}{{ \left| FC \right| }^2} \right) \cdot \left(1-\frac{{\left| AC \right| }^2}{{ \left| BD \right| }^2} \right) =1[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу Пред.  1, 2, 3  Страница 3 из 3 [ Сообщений: 29 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Лампочку, параллельно соединенную с сопротивлением R=2,0

в форуме Электричество и Магнетизм

Hearthstoner

3

193

08 янв 2020, 19:59

Уравнение плоскости, проходящей через Ox параллельно вектору

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

kanade

11

615

26 дек 2017, 21:22

Уравнение плоскости, проходящей через точку параллельно

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

van

2

383

12 фев 2012, 11:31

Уравнение прямой, проходящей через точку, параллельно вектор

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

katechka92

3

1131

26 фев 2012, 14:27

Доказать

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

makr

6

540

13 фев 2014, 13:30

Доказать, что

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

alexkl

1

328

24 мар 2011, 15:21

Доказать,что 2^n>3n , при n>3

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

tema654

1

1311

26 апр 2011, 21:42

Доказать

в форуме Теория чисел

kicultanya

2

180

01 апр 2018, 19:33

Доказать

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

nekomuso

5

222

20 май 2017, 15:31

Как это доказать...

в форуме Дифференциальное исчисление

Drovosek001

1

196

23 дек 2015, 00:08


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 10


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2020 MathHelpPlanet.com. All rights reserved