Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 83 ]  На страницу Пред.  1 ... 4, 5, 6, 7, 8, 9  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Касающиеся окружности
СообщениеДобавлено: 25 дек 2019, 17:06 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
09 ноя 2016, 16:15
Сообщений: 1645
Cпасибо сказано: 362
Спасибо получено:
281 раз в 262 сообщениях
Очков репутации: 43

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust,
пошаговое построение смотрели?:)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Касающиеся окружности
СообщениеДобавлено: 25 дек 2019, 18:25 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 12028
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1009
Спасибо получено:
3389 раз в 2972 сообщениях
Очков репутации: 649

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Race
Смотрел довольно сосредоточенно. Но устал, если честно. Как-то с чистой геометрией контакта не налажу. Поэтому до конца даже не дошел. К тому же подоспела формула, которая привела к успеху.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
Race
 Заголовок сообщения: Re: Касающиеся окружности
СообщениеДобавлено: 25 дек 2019, 21:35 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
24 апр 2010, 23:33
Сообщений: 2877
Cпасибо сказано: 197
Спасибо получено:
883 раз в 758 сообщениях
Очков репутации: 256

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Кстати, у этой задачи 2 решения.
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Касающиеся окружности
СообщениеДобавлено: 25 дек 2019, 21:40 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
09 ноя 2016, 16:15
Сообщений: 1645
Cпасибо сказано: 362
Спасибо получено:
281 раз в 262 сообщениях
Очков репутации: 43

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
vvvv,
FEBUS писал(а):
В полуокружность .....

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Касающиеся окружности
СообщениеДобавлено: 25 дек 2019, 21:43 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
09 ноя 2016, 16:15
Сообщений: 1645
Cпасибо сказано: 362
Спасибо получено:
281 раз в 262 сообщениях
Очков репутации: 43

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вспомнил еще 1 свойство такой группы взаимно касающихся окружностей, точки касания окружности R к 2 и 3 будут находиться на 1 прямой с их внешним центром гомотетии.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Касающиеся окружности
СообщениеДобавлено: 26 дек 2019, 02:31 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 12028
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1009
Спасибо получено:
3389 раз в 2972 сообщениях
Очков репутации: 649

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Еще упрощается (выделяется полный квадрат из большого корня):

[math]r=\frac{r_1\,r_2}{(\frac 32+\sqrt{2})(r_1+r_2)-(2+\sqrt{2})\sqrt{r_1\,r_2}}[/math]

Программа

r1=2:r2=3
r=r1*r2/((3/2+sqrt(2))*(r1+r2)-(2+sqrt(2))*sqrt(r1*r2))
print r1,r2,r

2 3 0.966497

Ну, уж тут самый-самый оптимум!
Я же говорил, что формула не может получиться некрасивой!

Осталось понять суть двух коэффициентов в скобках. Почему они такие странные?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Касающиеся окружности
СообщениеДобавлено: 26 дек 2019, 04:37 
В сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
01 мар 2018, 02:28
Сообщений: 852
Cпасибо сказано: 165
Спасибо получено:
205 раз в 163 сообщениях
Очков репутации: 7

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Одна из возможных инверсий.

Изображение
P.S. Race Кривизна [math]\; k=\frac{ 1 }{ R } \;[/math]. Для прямой равна [math]0[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Касающиеся окружности
СообщениеДобавлено: 26 дек 2019, 13:02 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
09 ноя 2016, 16:15
Сообщений: 1645
Cпасибо сказано: 362
Спасибо получено:
281 раз в 262 сообщениях
Очков репутации: 43

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
FEBUS,
чему равна кривизна я вспомнил, спасибо) а вот как применить данную т-му для точки уже забыл, ведь там радиус нулевой.
А как называется примененный вами вариант инверсии? Я знаком только с инверсией плоскости относительно окружности, тут же, на первый взгляд несколько иной подход.
Получается что задача которую я упоминал является инверсией задачи предложенной Вами))))

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Касающиеся окружности
СообщениеДобавлено: 26 дек 2019, 14:56 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 12028
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1009
Спасибо получено:
3389 раз в 2972 сообщениях
Очков репутации: 649

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Race, так инверсия может привести к формуле? И будет ли она идентична моей?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Касающиеся окружности
СообщениеДобавлено: 26 дек 2019, 15:47 
В сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
01 мар 2018, 02:28
Сообщений: 852
Cпасибо сказано: 165
Спасибо получено:
205 раз в 163 сообщениях
Очков репутации: 7

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Race писал(а):
А как называется примененный вами вариант инверсии?

Я же указал.
[math]I_{A}^{4R^2} \;-[/math] инверсия с центром [math]A[/math] и коэффициентом [math]4R^2\colon \quad
I \,\colon X \longrightarrow Y; \; AX \cdot AY=4R^2.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю FEBUS "Спасибо" сказали:
Race
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу Пред.  1 ... 4, 5, 6, 7, 8, 9  След.  Страница 7 из 9 [ Сообщений: 83 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Касающиеся окружности

в форуме Геометрия

Race

18

477

07 апр 2017, 13:23

Касающиеся кривые

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

AlexVm

5

267

22 янв 2017, 01:24

Составить уравнение окружности, если она касается окружности

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

MARGARITA1987

7

531

16 янв 2014, 19:19

Отношение радиуса описанной окружности к радиусу окружности?

в форуме Геометрия

valeron1115

22

674

14 май 2018, 12:15

ГМТ и окружности

в форуме Геометрия

Vitola

1

177

13 май 2017, 15:01

ГМТ и окружности

в форуме Геометрия

Vitola

1

199

13 май 2017, 15:03

ГМТ и окружности

в форуме Геометрия

Vitola

1

222

13 май 2017, 15:06

Две окружности

в форуме Геометрия

Pavluha

6

450

06 дек 2013, 10:11

Окружности

в форуме Геометрия

DeD

3

246

14 фев 2017, 12:05

Три окружности

в форуме Геометрия

lika01

1

1113

06 фев 2013, 17:40


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2020 MathHelpPlanet.com. All rights reserved