Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Наибольшая площадь треугольника
СообщениеДобавлено: 05 дек 2019, 18:08 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
19 окт 2019, 04:16
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
К окружности радиуса r проведены две касательные ab и ac.провести третью касательную mn так, чтобы площадь треугольника amn была наибольшей

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Наибольшая площадь треугольника
СообщениеДобавлено: 05 дек 2019, 20:02 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 5196
Cпасибо сказано: 149
Спасибо получено:
1845 раз в 1707 сообщениях
Очков репутации: 251

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Практически сразу видно, что третью касательную надо провести через симметричную точку пересечения АО и окружности. Проблема в доказательстве, что это построение дает наибольшую площадь. Обратите внимание, что если брать различные точки касания на дуге (ближней к точке А) ВС, то периметр отсекаемого треугольника AMN не меняется. Дальше сами догадаетесь, как закончить доказательство.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Наибольшая площадь треугольника
СообщениеДобавлено: 05 дек 2019, 20:18 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
02 дек 2016, 22:55
Сообщений: 2675
Cпасибо сказано: 164
Спасибо получено:
448 раз в 418 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
michel
А почему касательная именно "внутренняя" (через точку дуги, ближнюю к точке A)? В условии об этом ни слова.
Если MN касается окружности с внешней стороны дуги, то площадь треугольника побольше будет! )))

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Наибольшая площадь треугольника
СообщениеДобавлено: 05 дек 2019, 20:31 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 5196
Cпасибо сказано: 149
Спасибо получено:
1845 раз в 1707 сообщениях
Очков репутации: 251

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Booker48 писал(а):
michel
А почему касательная именно "внутренняя" (через точку дуги, ближнюю к точке A)? В условии об этом ни слова.
Если MN касается окружности с внешней стороны дуги, то площадь треугольника побольше будет! )))

Но в этом случае площадь треугольника может быть сколь угодно большой! Не думаю, что такой ответ подразумевался! Обычная история, когда ТС пропускает существенные детали в условии задачи!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Наибольшая площадь треугольника
СообщениеДобавлено: 05 дек 2019, 20:33 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
02 дек 2016, 22:55
Сообщений: 2675
Cпасибо сказано: 164
Спасибо получено:
448 раз в 418 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Это да. Но ведь условию это не противоречит. :oops:
Судя по разделу, в который ТС поместил задачу, он многое не договаривает.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Какая наибольшая площадь может быть у треугольника

в форуме Алгебра

mozhik

3

585

30 июн 2011, 12:05

Наибольшая площадь прямоугольника

в форуме Дифференциальное исчисление

Piteryo

1

444

08 дек 2015, 18:02

В каком отношении находятся наибольшая площадь

в форуме Геометрия

vitochka21

1

385

18 дек 2011, 02:02

Площадь сектора и площадь треугольника

в форуме Геометрия

dserp18

4

268

28 июн 2017, 22:47

Площадь треугольника

в форуме Геометрия

Bonaqua

5

319

03 окт 2014, 23:08

Площадь треугольника

в форуме Геометрия

hehehe

1

243

15 апр 2015, 12:03

Площадь треугольника

в форуме Геометрия

Anonym

2

365

26 апр 2012, 11:50

Площадь треугольника

в форуме Геометрия

user16

13

519

11 июн 2017, 14:33

Площадь треугольника

в форуме Геометрия

Sviatoslav

4

337

12 фев 2012, 13:10

Площадь треугольника ABC.

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Roman

13

625

04 окт 2011, 12:35


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 18


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2020 MathHelpPlanet.com. All rights reserved