Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти длину меньшего основания трапеции
СообщениеДобавлено: 03 май 2010, 08:30 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
09 апр 2010, 22:22
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Длины боковых сторон трапеции равны 3 и 11. Известно, что в трапеции можно вписать окружность. Средняя линия трапеции делит ее на две части, отношение площадей которых равно 5:9. Найти длину меньшего основания данной трапеции.

Заранее спасибо за любой помощь! ;)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти длину меньшего основания трапеции
СообщениеДобавлено: 05 май 2010, 12:52 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
28 фев 2010, 09:46
Сообщений: 82
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
52 раз в 41 сообщениях
Очков репутации: 142

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
svetik, числовые значения ошибочны? или...

Пусть [math]a[/math] и [math]b[/math] - основания трапеции, [math]a<b[/math]. Поскольку в трапецию можно вписать окружность, то суммы её противоположных сторон равны, [math]a+b=14[/math].
Средняя линия [math](a+b)/2=7[/math] трапеции делит её на две трапеции, высоты которых равны. Значит, отношение их площадей равно отношению полусумм оснований:
[math]\frac{(7+a)/2}{(7+b)/2}=\frac{7+a}{21-a}=\frac{5}{9}[/math], откуда [math]a=3[/math][math]b=11[/math]).

Легко понять, что трапеции с различными парами соседних равных сторон, не существует.
(проведите диагональ, и посмотрите углы трапеции, они равны)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти длину меньшего основания трапеции

в форуме Геометрия

Huakpuc

1

745

24 янв 2011, 16:41

Найти длину меньшего основания описанной трапеции.

в форуме Геометрия

wwwoman

2

534

21 янв 2012, 18:20

Найдите длину меньшего основания трапеции

в форуме Геометрия

lika01

2

1363

12 фев 2013, 19:44

Выразить длину отрезка через основания трапеции

в форуме Геометрия

beaufighter

2

269

18 май 2014, 18:11

Найти расстояние от центра меньшего основания до окружности

в форуме Геометрия

kovcheg

4

1259

13 сен 2011, 06:31

Найти основания трапеции

в форуме Геометрия

Mia_A

19

1969

29 мар 2013, 13:57

Найти длину основания

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Nemesis645

3

244

02 ноя 2014, 21:36

Найти длину отрезка, соединяющего основания высот треуг-ка

в форуме Геометрия

excellent

17

973

27 сен 2012, 18:43

Найти длину боковой стороны равнобедренной трапеции

в форуме Геометрия

ncux01

1

163

21 дек 2017, 12:12

Найти длину средней линии описанной трапеции

в форуме Геометрия

den111

0

463

27 мар 2013, 17:37


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2020 MathHelpPlanet.com. All rights reserved