Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 23 ]  На страницу 1, 2, 3  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Площадь закрашенной фигуры
СообщениеДобавлено: 02 дек 2019, 23:52 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
11 ноя 2018, 20:08
Сообщений: 96
Cпасибо сказано: 50
Спасибо получено:
3 раз в 3 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Дан правильный треугольник со стороной 12 см. Найти площадь закрашенной фигуры. См. рисунок. Задача с орешком!Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Площадь закрашенной фигуры
СообщениеДобавлено: 03 дек 2019, 00:26 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 4276
Cпасибо сказано: 129
Спасибо получено:
1503 раз в 1390 сообщениях
Очков репутации: 214

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ответ: [math]\frac{ 11 }{ 5 }[/math]. Подсказка: левая сторона равнобедренного треугольника делится медианой в отношении [math]3 \,\colon 1[/math], а правая в отношении [math]3 \,\colon 2[/math], считая от вершины. Кстати, исходный треугольник может быть любым, а не равносторонним.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Площадь закрашенной фигуры
СообщениеДобавлено: 03 дек 2019, 00:37 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
01 мар 2018, 02:28
Сообщений: 856
Cпасибо сказано: 171
Спасибо получено:
206 раз в 164 сообщениях
Очков репутации: 8

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
michel писал(а):
Ответ: [math]\frac{ 11 }{ 5 }[/math].

То есть площадь части больше площади исходного?

[math]\frac{ 11 }{60 }S[/math].
И где орешек? Устная задача.


Последний раз редактировалось FEBUS 03 дек 2019, 00:44, всего редактировалось 2 раз(а).
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Площадь закрашенной фигуры
СообщениеДобавлено: 03 дек 2019, 00:42 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 4276
Cпасибо сказано: 129
Спасибо получено:
1503 раз в 1390 сообщениях
Очков репутации: 214

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вы совершенно правы, я решил, что задана площадь исходного треугольника [math]S_{ABC}=12[/math] кв.см. Мне ещё показалось странным, что выходит дробный ответ, а оказывается, он будет иррациональным!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Площадь закрашенной фигуры
СообщениеДобавлено: 03 дек 2019, 12:00 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
09 ноя 2016, 16:15
Сообщений: 1649
Cпасибо сказано: 362
Спасибо получено:
281 раз в 262 сообщениях
Очков репутации: 43

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Так же медиана разбивается на отрезки в отношении 4 к 1 и 1 к 1)
Лично для меня, в отличие от FEBUS, задача хоть и легкая, но отнюдь не устная. Интересно где же тут закопан орешек.

ЗЫ. Задача прямо создана под геометрию масс, которую все еще не преподают в школе, как в принципе и любая другая задача на определение отношения в котором чевианы делят друг дружку либо стороны треугольника.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Площадь закрашенной фигуры
СообщениеДобавлено: 03 дек 2019, 13:37 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
11 ноя 2018, 20:08
Сообщений: 96
Cпасибо сказано: 50
Спасибо получено:
3 раз в 3 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Так какой ответ будет правильным? :wink:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Площадь закрашенной фигуры
СообщениеДобавлено: 03 дек 2019, 17:42 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
01 мар 2018, 02:28
Сообщений: 856
Cпасибо сказано: 171
Спасибо получено:
206 раз в 164 сообщениях
Очков репутации: 8

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Race писал(а):
Лично для меня, в отличие от FEBUS, задача хоть и легкая, но отнюдь не устная.

Наверное, я в уме считаю немного лучше.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю FEBUS "Спасибо" сказали:
Race
 Заголовок сообщения: Re: Площадь закрашенной фигуры
СообщениеДобавлено: 03 дек 2019, 19:48 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
29 мар 2016, 19:51
Сообщений: 208
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 10
Спасибо получено:
41 раз в 35 сообщениях
Очков репутации: 8

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
alinamu писал(а):
Так какой ответ будет правильным? :wink:

[math]\frac{ 33\sqrt{3} }{ 5 }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Площадь закрашенной фигуры
СообщениеДобавлено: 03 дек 2019, 21:23 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
11 ноя 2018, 20:08
Сообщений: 96
Cпасибо сказано: 50
Спасибо получено:
3 раз в 3 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
chebo писал(а):
alinamu писал(а):
Так какой ответ будет правильным? :wink:

[math]\frac{ 33\sqrt{3} }{ 5 }[/math]

Спасибо!!! А есть краткое решение?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Площадь закрашенной фигуры
СообщениеДобавлено: 04 дек 2019, 04:09 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
09 ноя 2016, 16:15
Сообщений: 1649
Cпасибо сказано: 362
Спасибо получено:
281 раз в 262 сообщениях
Очков репутации: 43

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
FEBUS писал(а):
Наверное, я в уме считаю немного лучше.

Про "немного" Вы мне польстили. Спасибо)
alinamu писал(а):
Спасибо!!! А есть краткое решение?

На мой взгляд, самое краткое решение будет через геометрию масс, но в школе его не примут :crazy:

Далее следует лишь моё мнение. Если не использовать вышеупомянутую, то попробуйте применив т-му Чевы, вычислить отношение в котором бьют друг-друга чевианы и медиана, после чего останется применить ф-лу площади треугольника и получить искомый ответ.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Race "Спасибо" сказали:
FEBUS
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2, 3  След.  Страница 1 из 3 [ Сообщений: 23 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Методом Монте-Карло вычислить площадь закрашенной фигуры

в форуме MathCad

Jack3995

1

291

30 сен 2018, 01:04

Площадь фигуры и объём тела, образованный вращением фигуры

в форуме Интегральное исчисление

Alla

8

2183

11 апр 2010, 14:11

Площадь фигуры

в форуме Интегральное исчисление

Zed

5

274

13 апр 2015, 18:21

Площадь фигуры

в форуме Интегральное исчисление

351w

2

134

31 мар 2018, 10:06

Площадь фигуры

в форуме Интегральное исчисление

Platon

3

281

20 фев 2017, 20:51

Площадь фигуры

в форуме Интегральное исчисление

tanyhaftv

6

137

18 апр 2018, 18:17

Площадь фигуры

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

ilonka

7

354

25 июн 2014, 10:41

Площадь фигуры

в форуме Интегральное исчисление

Ryslannn

7

216

27 апр 2017, 11:01

Площадь фигуры

в форуме Интегральное исчисление

vitalll

6

435

14 апр 2011, 15:33

Площадь фигуры

в форуме Интегральное исчисление

vc15nv

2

361

18 июн 2013, 19:21


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: slava_psk и гости: 12


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2020 MathHelpPlanet.com. All rights reserved