Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 23 ]  На страницу 1, 2, 3  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Площадь закрашенной фигуры
СообщениеДобавлено: 02 дек 2019, 23:52 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
11 ноя 2018, 20:08
Сообщений: 82
Cпасибо сказано: 40
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Дан правильный треугольник со стороной 12 см. Найти площадь закрашенной фигуры. См. рисунок. Задача с орешком!Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Площадь закрашенной фигуры
СообщениеДобавлено: 03 дек 2019, 00:26 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 4061
Cпасибо сказано: 118
Спасибо получено:
1404 раз в 1306 сообщениях
Очков репутации: 195

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ответ: [math]\frac{ 11 }{ 5 }[/math]. Подсказка: левая сторона равнобедренного треугольника делится медианой в отношении [math]3 \,\colon 1[/math], а правая в отношении [math]3 \,\colon 2[/math], считая от вершины. Кстати, исходный треугольник может быть любым, а не равносторонним.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Площадь закрашенной фигуры
СообщениеДобавлено: 03 дек 2019, 00:37 
В сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
01 мар 2018, 02:28
Сообщений: 808
Cпасибо сказано: 148
Спасибо получено:
187 раз в 148 сообщениях
Очков репутации: 4

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
michel писал(а):
Ответ: [math]\frac{ 11 }{ 5 }[/math].

То есть площадь части больше площади исходного?

[math]\frac{ 11 }{60 }S[/math].
И где орешек? Устная задача.


Последний раз редактировалось FEBUS 03 дек 2019, 00:44, всего редактировалось 2 раз(а).
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Площадь закрашенной фигуры
СообщениеДобавлено: 03 дек 2019, 00:42 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 4061
Cпасибо сказано: 118
Спасибо получено:
1404 раз в 1306 сообщениях
Очков репутации: 195

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вы совершенно правы, я решил, что задана площадь исходного треугольника [math]S_{ABC}=12[/math] кв.см. Мне ещё показалось странным, что выходит дробный ответ, а оказывается, он будет иррациональным!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Площадь закрашенной фигуры
СообщениеДобавлено: 03 дек 2019, 12:00 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
09 ноя 2016, 16:15
Сообщений: 1585
Cпасибо сказано: 335
Спасибо получено:
270 раз в 251 сообщениях
Очков репутации: 42

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Так же медиана разбивается на отрезки в отношении 4 к 1 и 1 к 1)
Лично для меня, в отличие от FEBUS, задача хоть и легкая, но отнюдь не устная. Интересно где же тут закопан орешек.

ЗЫ. Задача прямо создана под геометрию масс, которую все еще не преподают в школе, как в принципе и любая другая задача на определение отношения в котором чевианы делят друг дружку либо стороны треугольника.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Площадь закрашенной фигуры
СообщениеДобавлено: 03 дек 2019, 13:37 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
11 ноя 2018, 20:08
Сообщений: 82
Cпасибо сказано: 40
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Так какой ответ будет правильным? :wink:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Площадь закрашенной фигуры
СообщениеДобавлено: 03 дек 2019, 17:42 
В сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
01 мар 2018, 02:28
Сообщений: 808
Cпасибо сказано: 148
Спасибо получено:
187 раз в 148 сообщениях
Очков репутации: 4

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Race писал(а):
Лично для меня, в отличие от FEBUS, задача хоть и легкая, но отнюдь не устная.

Наверное, я в уме считаю немного лучше.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю FEBUS "Спасибо" сказали:
Race
 Заголовок сообщения: Re: Площадь закрашенной фигуры
СообщениеДобавлено: 03 дек 2019, 19:48 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
29 мар 2016, 19:51
Сообщений: 187
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
38 раз в 32 сообщениях
Очков репутации: 8

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
alinamu писал(а):
Так какой ответ будет правильным? :wink:

[math]\frac{ 33\sqrt{3} }{ 5 }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Площадь закрашенной фигуры
СообщениеДобавлено: 03 дек 2019, 21:23 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
11 ноя 2018, 20:08
Сообщений: 82
Cпасибо сказано: 40
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
chebo писал(а):
alinamu писал(а):
Так какой ответ будет правильным? :wink:

[math]\frac{ 33\sqrt{3} }{ 5 }[/math]

Спасибо!!! А есть краткое решение?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Площадь закрашенной фигуры
СообщениеДобавлено: 04 дек 2019, 04:09 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
09 ноя 2016, 16:15
Сообщений: 1585
Cпасибо сказано: 335
Спасибо получено:
270 раз в 251 сообщениях
Очков репутации: 42

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
FEBUS писал(а):
Наверное, я в уме считаю немного лучше.

Про "немного" Вы мне польстили. Спасибо)
alinamu писал(а):
Спасибо!!! А есть краткое решение?

На мой взгляд, самое краткое решение будет через геометрию масс, но в школе его не примут :crazy:

Далее следует лишь моё мнение. Если не использовать вышеупомянутую, то попробуйте применив т-му Чевы, вычислить отношение в котором бьют друг-друга чевианы и медиана, после чего останется применить ф-лу площади треугольника и получить искомый ответ.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Race "Спасибо" сказали:
FEBUS
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2, 3  След.  Страница 1 из 3 [ Сообщений: 23 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Методом Монте-Карло вычислить площадь закрашенной фигуры

в форуме MathCad

Jack3995

1

271

30 сен 2018, 01:04

Площадь фигуры и объём тела, образованный вращением фигуры

в форуме Интегральное исчисление

Alla

8

2164

11 апр 2010, 14:11

Площадь фигуры

в форуме Интегральное исчисление

Shells

2

233

11 май 2014, 13:59

площадь фигуры

в форуме Интегральное исчисление

andrej_oleshko

1

206

21 ноя 2011, 00:10

Площадь фигуры

в форуме Геометрия

kucher

1

143

07 май 2016, 21:44

Площадь фигуры

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

ilonka

7

353

25 июн 2014, 10:41

Площадь фигуры

в форуме Интегральное исчисление

alla1501

0

100

17 май 2016, 20:48

Площадь фигуры

в форуме Интегральное исчисление

351w

2

131

31 мар 2018, 10:06

Площадь фигуры

в форуме Интегральное исчисление

aleksskay

7

510

22 ноя 2012, 14:22

Площадь фигуры

в форуме Интегральное исчисление

Lady922

1

117

12 июн 2017, 15:00


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2019 MathHelpPlanet.com. All rights reserved