Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 28 ]  На страницу 1, 2, 3  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Сечение правильного тетраэдра плоскостью
СообщениеДобавлено: 04 ноя 2019, 09:49 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 окт 2019, 14:58
Сообщений: 17
Cпасибо сказано: 35
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Мысленно разделил правильный тетраэдр плоскостью в разных направлениях. Получается, что любая плоскость, проходящая через его геометрический центр, рассекает его на две равновеликих по объёму части.
Так ли это?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сечение правильного тетраэдра плоскостью
СообщениеДобавлено: 04 ноя 2019, 11:16 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 20116
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1601
Спасибо получено:
4273 раз в 3984 сообщениях
Очков репутации: 758

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
sb1219
Плоскость, проходящая через центр правильного тетраэдра параллельно его основанию, делит тетраэдр на две равновеликие по объёму части?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
sb1219
 Заголовок сообщения: Re: Сечение правильного тетраэдра плоскостью
СообщениеДобавлено: 04 ноя 2019, 11:36 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 4825
Cпасибо сказано: 143
Спасибо получено:
1688 раз в 1568 сообщениях
Очков репутации: 239

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Эта плоскость отсекает тетраэдр, подобный исходному, с объемом [math]\frac{ 27 }{ 64 }V[/math], где [math]V[/math] - объем исходного тетраэдра.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю michel "Спасибо" сказали:
sb1219
 Заголовок сообщения: Re: Сечение правильного тетраэдра плоскостью
СообщениеДобавлено: 04 ноя 2019, 14:58 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
09 ноя 2016, 16:15
Сообщений: 1768
Cпасибо сказано: 413
Спасибо получено:
309 раз в 289 сообщениях
Очков репутации: 46

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А вот если заменить тетраэдр на куб, то....

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Race "Спасибо" сказали:
sb1219
 Заголовок сообщения: Re: Сечение правильного тетраэдра плоскостью
СообщениеДобавлено: 04 ноя 2019, 22:09 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
09 ноя 2016, 16:15
Сообщений: 1768
Cпасибо сказано: 413
Спасибо получено:
309 раз в 289 сообщениях
Очков репутации: 46

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ТС, если Вам действительно интересен озвученный вопрос, я бы посоветовал Вам ознакомиться с понятием "центральной симметрии".

Что бы любая пространственная, либо плоская фигура обладала озвученным Вами признаком, данная фигура должна быть симметрична относительно своего центра. Так как для тетраэдра данный признак не выполняется, то....

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Race "Спасибо" сказали:
sb1219
 Заголовок сообщения: Re: Сечение правильного тетраэдра плоскостью
СообщениеДобавлено: 04 ноя 2019, 22:34 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июн 2016, 15:38
Сообщений: 3238
Откуда: Калининградская область
Cпасибо сказано: 288
Спасибо получено:
225 раз в 217 сообщениях
Очков репутации: 30

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Race
Тетраэдр симметричен относительно своего центра, то есть, тетраэдр обладает центральной симметрией. Не надо путать двустороннюю симметрию с другими её видами.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю 3axap "Спасибо" сказали:
sb1219
 Заголовок сообщения: Re: Сечение правильного тетраэдра плоскостью
СообщениеДобавлено: 05 ноя 2019, 06:54 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 20116
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1601
Спасибо получено:
4273 раз в 3984 сообщениях
Очков репутации: 758

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
3axap
3axap писал(а):
Тетраэдр симметричен относительно своего центра, то есть, тетраэдр обладает центральной симметрией. Не надо путать двустороннюю симметрию с другими её видами.

Из какого определения центральной симметрии Вы исходите?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
sb1219
 Заголовок сообщения: Re: Сечение правильного тетраэдра плоскостью
СообщениеДобавлено: 05 ноя 2019, 09:12 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
09 ноя 2016, 16:15
Сообщений: 1768
Cпасибо сказано: 413
Спасибо получено:
309 раз в 289 сообщениях
Очков репутации: 46

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
3axap писал(а):
Race
Тетраэдр симметричен относительно своего центра, то есть, тетраэдр обладает центральной симметрией. Не надо путать двустороннюю симметрию с другими её видами.

Я даже затрудняюсь Вам что то ответить. Вам тоже советую ознакомиться с понятием "центральной симметрии".
[url]https://www.yaklass.ru/p/matematika/6-klass/geometricheskie-figury-i-tela-simmetriia-na-ploskosti-13781/osevaia-i-tcentralnaia-simmetriia-14716/re-e5fbbd9b-0519-4f8d-88ee-4bdcfa44b87b
[/url]

Так как это тема 6 класса, то есть исчезающе малая вероятность того, что Вы сможете разобраться самостоятельно и снова не утопите форум в своем потоке сознания.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Race "Спасибо" сказали:
sb1219
 Заголовок сообщения: Re: Сечение правильного тетраэдра плоскостью
СообщениеДобавлено: 05 ноя 2019, 13:24 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 6426
Cпасибо сказано: 75
Спасибо получено:
1047 раз в 992 сообщениях
Очков репутации: 182

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
sb1219 писал(а):
Мысленно разделил правильный тетраэдр плоскостью в разных направлениях. Получается, что любая плоскость, проходящая через его геометрический центр, рассекает его на две равновеликих по объёму части.

Получается, что вы обладаете экстрасенсорными способностями и чувствуете ответ в задаче, не заморачиваясь с вычислениями. Надо дальше работать в этом направлении. :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю searcher "Спасибо" сказали:
sb1219
 Заголовок сообщения: Re: Сечение правильного тетраэдра плоскостью
СообщениеДобавлено: 05 ноя 2019, 14:23 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июн 2016, 15:38
Сообщений: 3238
Откуда: Калининградская область
Cпасибо сказано: 288
Спасибо получено:
225 раз в 217 сообщениях
Очков репутации: 30

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я позабыл: в центральной симметриии недостаточно того, чтобы расстояния от симметричных точек до центра были равными, ещё необходимо, чтобы две симметричные точки с точкой-центром лежали на одном отрезке. А вот то, что я имел в виду: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0 ... 0%B8%D1%8F
Я извиняюсь. Примите мои извинения, если сможете.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю 3axap "Спасибо" сказали:
Race, sb1219
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2, 3  След.  Страница 1 из 3 [ Сообщений: 28 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Как найти ребро правильного тетраэдра

в форуме Геометрия

Sviatoslav

1

887

07 май 2011, 19:42

задача на сечение тетраэдра

в форуме Геометрия

alishka_

1

361

06 ноя 2011, 22:44

Сечение поверхности конуса плоскостью

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

tailorian2002

5

63

07 дек 2019, 15:50

Сечение цилиндра плоскостью, вычисление углов

в форуме Геометрия

Extraneous

18

220

11 ноя 2019, 16:08

Косинус между плоскостью и плоскостью (

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Nelo

20

1776

03 янв 2014, 20:55

Объём правильного четырёхугольника

в форуме Геометрия

kucher

2

270

21 мар 2016, 00:28

Проекция правильного многогранника

в форуме Геометрия

Scofield

0

141

02 дек 2015, 16:02

О принципах правильного мышления

в форуме Размышления по поводу и без

bsn

61

1039

11 ноя 2017, 10:05

Сторона правильного многоугольника

в форуме Геометрия

VICTORQQQQ

2

198

27 фев 2017, 22:30

Группа преобразований правильного пятиугольника

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Alyonka_smile

0

317

25 фев 2013, 16:38


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2020 MathHelpPlanet.com. All rights reserved