Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 28 ]  На страницу 1, 2, 3  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Сечение правильного тетраэдра плоскостью
СообщениеДобавлено: 04 ноя 2019, 09:49 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 окт 2019, 14:58
Сообщений: 16
Cпасибо сказано: 34
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Мысленно разделил правильный тетраэдр плоскостью в разных направлениях. Получается, что любая плоскость, проходящая через его геометрический центр, рассекает его на две равновеликих по объёму части.
Так ли это?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сечение правильного тетраэдра плоскостью
СообщениеДобавлено: 04 ноя 2019, 11:16 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 18488
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1307
Спасибо получено:
3950 раз в 3665 сообщениях
Очков репутации: 725

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
sb1219
Плоскость, проходящая через центр правильного тетраэдра параллельно его основанию, делит тетраэдр на две равновеликие по объёму части?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
sb1219
 Заголовок сообщения: Re: Сечение правильного тетраэдра плоскостью
СообщениеДобавлено: 04 ноя 2019, 11:36 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 3968
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1373 раз в 1276 сообщениях
Очков репутации: 193

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Эта плоскость отсекает тетраэдр, подобный исходному, с объемом [math]\frac{ 27 }{ 64 }V[/math], где [math]V[/math] - объем исходного тетраэдра.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю michel "Спасибо" сказали:
sb1219
 Заголовок сообщения: Re: Сечение правильного тетраэдра плоскостью
СообщениеДобавлено: 04 ноя 2019, 14:58 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
09 ноя 2016, 16:15
Сообщений: 1575
Cпасибо сказано: 327
Спасибо получено:
267 раз в 248 сообщениях
Очков репутации: 42

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А вот если заменить тетраэдр на куб, то....

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Race "Спасибо" сказали:
sb1219
 Заголовок сообщения: Re: Сечение правильного тетраэдра плоскостью
СообщениеДобавлено: 04 ноя 2019, 22:09 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
09 ноя 2016, 16:15
Сообщений: 1575
Cпасибо сказано: 327
Спасибо получено:
267 раз в 248 сообщениях
Очков репутации: 42

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ТС, если Вам действительно интересен озвученный вопрос, я бы посоветовал Вам ознакомиться с понятием "центральной симметрии".

Что бы любая пространственная, либо плоская фигура обладала озвученным Вами признаком, данная фигура должна быть симметрична относительно своего центра. Так как для тетраэдра данный признак не выполняется, то....

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Race "Спасибо" сказали:
sb1219
 Заголовок сообщения: Re: Сечение правильного тетраэдра плоскостью
СообщениеДобавлено: 04 ноя 2019, 22:34 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июн 2016, 15:38
Сообщений: 2899
Откуда: Калининградская область
Cпасибо сказано: 251
Спасибо получено:
196 раз в 188 сообщениях
Очков репутации: 27

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Race
Тетраэдр симметричен относительно своего центра, то есть, тетраэдр обладает центральной симметрией. Не надо путать двустороннюю симметрию с другими её видами.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю 3axap "Спасибо" сказали:
sb1219
 Заголовок сообщения: Re: Сечение правильного тетраэдра плоскостью
СообщениеДобавлено: 05 ноя 2019, 06:54 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 18488
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1307
Спасибо получено:
3950 раз в 3665 сообщениях
Очков репутации: 725

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
3axap
3axap писал(а):
Тетраэдр симметричен относительно своего центра, то есть, тетраэдр обладает центральной симметрией. Не надо путать двустороннюю симметрию с другими её видами.

Из какого определения центральной симметрии Вы исходите?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
sb1219
 Заголовок сообщения: Re: Сечение правильного тетраэдра плоскостью
СообщениеДобавлено: 05 ноя 2019, 09:12 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
09 ноя 2016, 16:15
Сообщений: 1575
Cпасибо сказано: 327
Спасибо получено:
267 раз в 248 сообщениях
Очков репутации: 42

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
3axap писал(а):
Race
Тетраэдр симметричен относительно своего центра, то есть, тетраэдр обладает центральной симметрией. Не надо путать двустороннюю симметрию с другими её видами.

Я даже затрудняюсь Вам что то ответить. Вам тоже советую ознакомиться с понятием "центральной симметрии".
[url]https://www.yaklass.ru/p/matematika/6-klass/geometricheskie-figury-i-tela-simmetriia-na-ploskosti-13781/osevaia-i-tcentralnaia-simmetriia-14716/re-e5fbbd9b-0519-4f8d-88ee-4bdcfa44b87b
[/url]

Так как это тема 6 класса, то есть исчезающе малая вероятность того, что Вы сможете разобраться самостоятельно и снова не утопите форум в своем потоке сознания.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Race "Спасибо" сказали:
sb1219
 Заголовок сообщения: Re: Сечение правильного тетраэдра плоскостью
СообщениеДобавлено: 05 ноя 2019, 13:24 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 5650
Cпасибо сказано: 63
Спасибо получено:
875 раз в 834 сообщениях
Очков репутации: 163

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
sb1219 писал(а):
Мысленно разделил правильный тетраэдр плоскостью в разных направлениях. Получается, что любая плоскость, проходящая через его геометрический центр, рассекает его на две равновеликих по объёму части.

Получается, что вы обладаете экстрасенсорными способностями и чувствуете ответ в задаче, не заморачиваясь с вычислениями. Надо дальше работать в этом направлении. :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю searcher "Спасибо" сказали:
sb1219
 Заголовок сообщения: Re: Сечение правильного тетраэдра плоскостью
СообщениеДобавлено: 05 ноя 2019, 14:23 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июн 2016, 15:38
Сообщений: 2899
Откуда: Калининградская область
Cпасибо сказано: 251
Спасибо получено:
196 раз в 188 сообщениях
Очков репутации: 27

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я позабыл: в центральной симметриии недостаточно того, чтобы расстояния от симметричных точек до центра были равными, ещё необходимо, чтобы две симметричные точки с точкой-центром лежали на одном отрезке. А вот то, что я имел в виду: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0 ... 0%B8%D1%8F
Я извиняюсь. Примите мои извинения, если сможете.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю 3axap "Спасибо" сказали:
Race, sb1219
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2, 3  След.  Страница 1 из 3 [ Сообщений: 28 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Как найти ребро правильного тетраэдра

в форуме Геометрия

Sviatoslav

1

847

07 май 2011, 19:42

задача на сечение тетраэдра

в форуме Геометрия

alishka_

1

355

06 ноя 2011, 22:44

Сечение цилиндра плоскостью, вычисление углов

в форуме Геометрия

Extraneous

8

60

11 ноя 2019, 16:08

Косинус между плоскостью и плоскостью (

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Nelo

20

1696

03 янв 2014, 20:55

О принципах правильного мышления

в форуме Размышления по поводу и без

bsn

61

958

11 ноя 2017, 10:05

Объём правильного четырёхугольника

в форуме Геометрия

kucher

2

241

21 мар 2016, 00:28

Сторона правильного многоугольника

в форуме Геометрия

VICTORQQQQ

2

184

27 фев 2017, 22:30

Проекция правильного многогранника

в форуме Геометрия

Scofield

0

138

02 дек 2015, 16:02

Найти вероятность правильного ответа

в форуме Теория вероятностей

Lyiza

1

442

05 янв 2013, 18:09

Модель для правильного подбора параметров

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

dimakrylov

3

406

25 июл 2013, 14:35


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 11


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2019 MathHelpPlanet.com. All rights reserved