Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 36 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Интересные задачи на построение.
СообщениеДобавлено: 04 окт 2019, 23:35 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июн 2016, 15:38
Сообщений: 2907
Откуда: Калининградская область
Cпасибо сказано: 252
Спасибо получено:
196 раз в 188 сообщениях
Очков репутации: 27

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Race писал(а):
б) Постройте треугольник , который равен данному и стороны которого проходят через 3 заданные точки.


Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интересные задачи на построение.
СообщениеДобавлено: 04 окт 2019, 23:44 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
09 ноя 2016, 16:15
Сообщений: 1577
Cпасибо сказано: 328
Спасибо получено:
268 раз в 249 сообщениях
Очков репутации: 42

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Захар,
про треугольник я даже комментировать не буду (это уже полная чушь.).
Про мосты..... У Вас же есть инженерное приложение? Постройте по методу Li6-D и по своему и сравните результат. Не верите мне, может поверите приложению.

Последний раз попробую воззвать к вашему сознанию и логике.

Мосты, в независимости от их расположения имеют строго заданную длину. Соответственно их можно параллельным переносом перенести в одну из начальных точек. Что и выполнил Li6-D. В итоге задача сводится к определению кратчайшего расстояния между двумя точками... Если и так Вам не понятно... то я даже не знаю что Вам и сказать.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интересные задачи на построение.
СообщениеДобавлено: 04 окт 2019, 23:57 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июн 2016, 15:38
Сообщений: 2907
Откуда: Калининградская область
Cпасибо сказано: 252
Спасибо получено:
196 раз в 188 сообщениях
Очков репутации: 27

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А что, через точку нельзя разве провести единственную прямую, параллельную данной? В чём чушь? (треугольник)
Race писал(а):
6. а) Даны две окружности [math]S_{1}[/math] и [math]S_{2}[/math], пересекающиеся в точках [math]A[/math] и [math]B[/math]. Проведите через точку [math]A[/math] прямую [math]l[/math], отрезок которой заключенный внутри окружностей [math]S_{1}[/math] и [math]S_{2}[/math] имеет данную длину [math]a[/math] .

Изображение

Вообще-то, здесь просятся ещё три возможные прямые [math]l[/math], но я не стал, так как требуется провести одну. Какое условие - такой и ответ.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интересные задачи на построение.
СообщениеДобавлено: 05 окт 2019, 00:15 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
09 ноя 2016, 16:15
Сообщений: 1577
Cпасибо сказано: 328
Спасибо получено:
268 раз в 249 сообщениях
Очков репутации: 42

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
3axap писал(а):
А что, через точку нельзя разве провести единственную прямую, параллельную данной? В чём чушь? (треугольник)


Вообще-то, здесь просятся ещё три возможные прямые [math]l[/math], но я не стал, так как требуется провести одну. Какое условие - такой и ответ.

1. Рисуете треугольник. Выбираете три произвольные точки, поворачиваете на произвольный угол, через 3 точки проводите параллельные сторонам данного прямые. Какова вероятность что Вы получите треугольник конгруэнтный данному?
2. Вы либо не поняли условие, либо снова троллите потоком сознания.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интересные задачи на построение.
СообщениеДобавлено: 05 окт 2019, 00:28 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июн 2016, 15:38
Сообщений: 2907
Откуда: Калининградская область
Cпасибо сказано: 252
Спасибо получено:
196 раз в 188 сообщениях
Очков репутации: 27

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1. В условии не говорится о произвольных точках, речь идёт о заданных точках. Точки должны принадлежать сторонам треугольника. Если нужен поворот, то циркулем это легко делается.
2. В условии не сказано, что отрезок должен быть заключён внутри обеих окружностей, там сказано: внутри окружностей S1 и S2, поэтому я имел в виду четыре варианта построения прямой [math]l[/math] на приведённом рисунке, а не два.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интересные задачи на построение.
СообщениеДобавлено: 05 окт 2019, 00:53 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
10 дек 2014, 20:21
Сообщений: 808
Cпасибо сказано: 111
Спасибо получено:
408 раз в 340 сообщениях
Очков репутации: 81

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Добавлю свои решения задачи 6а:
Изображение
Длины красного, синего и зеленого отрезков считаются автоматически в "Живой геометрии" (инструмент "Длина").

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Li6-D "Спасибо" сказали:
Race
 Заголовок сообщения: Re: Интересные задачи на построение.
СообщениеДобавлено: 05 окт 2019, 02:14 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июн 2016, 15:38
Сообщений: 2907
Откуда: Калининградская область
Cпасибо сказано: 252
Спасибо получено:
196 раз в 188 сообщениях
Очков репутации: 27

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Race
По задаче 6 б), если имеются в виду произвольные точки, то построение построение следующее:
1. Проводятся медианы данного треугольника и в точке их пересечения обозначается центр.
2. Данные точки соединяются попарно отрезками. Получается треугольник. В нём также проводим медианы и обозначаем центр.
3. В первом треугольнике из его центра проводятся окружности, соответственно радиусами от центра второго треугольника до его вершин. Отмечаем пересечения окружностей со сторонами первого треугольника и строим треугольник, конгруэнтный второму треугольнику. Таким образом, имеем конгруэнтный треугольник, вершины которого лежат на сторонах данного треугольника.
4. Строим треугольник, равный данному, переносяя известные уже расстояния по полученным точкам при помощи циркуля относительно второго треугольника. Всё. Времени сейчас нету, построю, как освобожусь...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интересные задачи на построение.
СообщениеДобавлено: 05 окт 2019, 03:07 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
01 мар 2018, 02:28
Сообщений: 789
Cпасибо сказано: 139
Спасибо получено:
182 раз в 143 сообщениях
Очков репутации: 4

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Задача 6а.
Проводим окружность [math]\omega[/math] с центром в точке [math]B[/math] радиусом [math]\; x=\frac{ ab }{c }[/math]. [math]\; K, \; G[/math] — точки пресечения [math]\; \omega \;[/math] и [math]\; S_1[/math].
[math]KL, \; GH[/math] — искомые отрезки.

Изображение

Задача 6б.
Строим дуги окружностей [math]\; \omega_1, \; \omega_2 \;[/math], из которых отрезки [math]\; DG, \; DE \;[/math] видны под углами [math]\; A, \; B\;[/math].
Через точку [math]\; D \;[/math] проводим прямую (задача 6а), которая высекает отрезок длины [math]\; AB[/math].

Изображение

Задача 7а.
Проводим параллельную прямую через середину отрезка [math]\; O_1O_2[/math]. [math]\; O_1O_2[/math] — центры окружностей.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю FEBUS "Спасибо" сказали:
Race
 Заголовок сообщения: Re: Интересные задачи на построение.
СообщениеДобавлено: 05 окт 2019, 08:50 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
09 ноя 2016, 16:15
Сообщений: 1577
Cпасибо сказано: 328
Спасибо получено:
268 раз в 249 сообщениях
Очков репутации: 42

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Захар,
извините но я прекращаю с Вами бессмысленный диалог.

Li6-D,
:Bravo:
ЗЫ. ТОчно ли симметрична? Ведь она должна быть перпендикулярной к [math]PO_{2}[/math], а учитывая что радиусы окружностей могут значительно различаться, на первый взгляд, симметричность не очевидна.
Но это не более чем придирки, Ваш метод замечательно работает.


FEBUD,
:Bravo:
:Bravo:
7а - непонятно(


Последний раз редактировалось Race 05 окт 2019, 09:25, всего редактировалось 2 раз(а).
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интересные задачи на построение.
СообщениеДобавлено: 05 окт 2019, 09:05 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
09 ноя 2016, 16:15
Сообщений: 1577
Cпасибо сказано: 328
Спасибо получено:
268 раз в 249 сообщениях
Очков репутации: 42

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Авторское решение 6а, в двух словах (кому интересно самому порешать, не смотрим под спойлер)
Изображение
1. На [math]O_{1}O_{2}[/math] как на диаметре строим окружность [math]w_{1}[/math] .
2. Из [math]O_{1}[/math] как из центра строим окружность [math]w_{2}[/math] радиусом [math]\frac{ a }{ 2 }[/math]. Отмечаем точку пересечения [math]w_{1}[/math] и [math]w_{2}[/math] со стороны точки [math]A[/math], пусть это будет точка [math]X[/math].
3. Проводим из [math]A[/math] прямую параллельну [math]O_{1}X[/math], окружности высекут на ней отрезок равный [math]a[/math].
4. Второе решение получим если построим окружность [math]w_{1}^'}[/math] с центром в точке [math]O_{2}[/math].
5. Решений может быть [math]0[/math] ( [math]\frac{ a }{ 2 } >O_{1}O_{2}[/math] ), [math]1[/math] ( [math]a || O_{1}O_{2}[/math], [math]\frac{ a }{ 2 } =O_{1}O_{2}[/math] ) или [math]2[/math] ( [math]\frac{ a }{ 2 } <O_{1}O_{2}[/math] ) .

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Race "Спасибо" сказали:
Li6-D
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу Пред.  1, 2, 3, 4  След.  Страница 2 из 4 [ Сообщений: 36 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Интересные задачи

в форуме Теория вероятностей

Strages

1

488

02 янв 2015, 22:13

Интересные прикладные задачи

в форуме Тригонометрия

[dominika]

1

450

15 ноя 2014, 16:40

Интересные задачи из учебника первокласника

в форуме Размышления по поводу и без

funtik

11

996

29 июн 2014, 23:26

Задачи на построение

в форуме Геометрия

A_5

10

564

08 май 2017, 23:13

Задачи на построение

в форуме Геометрия

Ellipsoid

4

562

09 янв 2011, 17:18

Снова задачи на построение.

в форуме Геометрия

Ellipsoid

5

457

27 июн 2011, 09:05

Небольшие задачи на построение сечений

в форуме Геометрия

Andreww

3

191

30 мар 2018, 01:04

построение краевой задачи (уравнения параболического типа)

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Valleri

6

1007

26 ноя 2011, 00:32

Решить задачи на построение с помощью циркуля и линейки

в форуме Геометрия

Julis

1

273

14 янв 2016, 23:24

Интересные файлы .tex, .bat, .lyx

в форуме Информатика и Компьютерные науки

Grek79

0

127

10 дек 2018, 19:55


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 8


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2019 MathHelpPlanet.com. All rights reserved