Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 4 |
[ Сообщений: 36 ] | На страницу 1, 2, 3, 4 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Race |
|
|
Посему в данной тему буду выкладывать интересные задачи из данного издания. Все задачи имеют решения в рамках школьной программы. 2. а) В каком месте следует построить мост [math]MN[/math] через реку, разделяющую две данные деревни [math]A[/math] и [math]B[/math] , что бы путь [math]AMNB[/math] из деревни [math]A[/math] в деревню [math]B[/math] был кратчайшим (берега реки считать параллельными прямыми, мост предполагается перпендикулярным к реке). б) Решите ту же задачу, если деревни [math]A[/math] и [math]B[/math] разделены несколькими реками, через которые надо построить мосты. 3. а)Найдите геометрическое место точек М, сумма расстояний которых до двух данный прямых [math]l_{2}[/math] и [math]l_{2}[/math] имеет известную величину [math]a[/math]. б) Найдите геометрическое место точек [math]M[/math] разность расстояний которых до двух данный прямых [math]l_{2}[/math] и [math]l_{2}[/math] имеет известную величину [math]a[/math]. |
||
Вернуться к началу | ||
Li6-D |
|
|
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Li6-D "Спасибо" сказали: Race |
||
3axap |
|
|
Вернуться к началу | ||
Race |
|
|
Li6-D,
решение полностью совпадает с авторским) Захар, доберусь до автокада проверю Ваше. Но на первый взгляд не будет работать, увеличить кол-во рек до 3 и что дальше? 5. Даны хорды [math]AB[/math] и [math]CD[/math] окружности, найдите на ней такую точку [math]X[/math], что бы хорды [math]AX[/math] и [math]BX[/math] высекали на [math]CD[/math] отрезок [math]EF[/math], имеющий данную величину [math]a[/math] . 6. а) Даны две окружности [math]S_{1}[/math] и [math]S_{2}[/math], пересекающиеся в точках [math]A[/math] и [math]B[/math]. Проведите через точку [math]A[/math] прямую [math]l[/math], отрезок которой заключенный внутри окружностей [math]S_{1}[/math] и [math]S_{2}[/math] имеет данную длину [math]a[/math] . б) Постройте треугольник , который равен данному и стороны которого проходят через 3 заданные точки. 7. Даны две окружности [math]S_{1}[/math] и [math]S_{2}[/math]. Проведите прямую [math]l[/math]: а) параллельную данной прямой [math]l_{1}[/math] и такую, что [math]S_{1}[/math] и [math]S_{2}[/math] высекают на [math]l[/math] равные хорды; б) параллельную данной прямой [math]l_{1}[/math] и такую, что [math]S_{1}[/math] и [math]S_{2}[/math] высекают хорды, сумма (разность) которых равна данному отрезку [math]a[/math]. в) проходящую через данную точку [math]A[/math] и такую, что [math]S_{1}[/math] и [math]S_{2}[/math] высекают на ней равные хорды. |
||
Вернуться к началу | ||
3axap |
|
|
Вернуться к началу | ||
3axap |
|
|
Race писал(а): б) Постройте треугольник , который равен данному и стороны которого проходят через 3 заданные точки. Каждая из сторон соответственно проходит через одну из трёх заданных точек, или как понимать? |
||
Вернуться к началу | ||
Race |
|
|
3axap писал(а): Каждая из сторон соответственно проходит через одну из трёх заданных точек, или как понимать? Именно так. По поводу предидущей, мне так на глаз не очевидно, надо или доказывать или строить, сейчас нету времени доказывать, доберусь до автокада и построю) Строгое доказательство решение от Li6-D мне известно, там, в принципе все понятно, параллельный перенос. ЗЫ. Посмотрел более внимательно, Ваш вариант не оптимален, оптимальный, за пределами рек, должен представлять собою прямую линию, Ваш не представляет. |
||
Вернуться к началу | ||
3axap |
|
|
Race писал(а): Ваш вариант не оптимален, оптимальный, за пределами рек, должен представлять собою прямую линию, Ваш не представляет. Это совершенно не очевидно: Если двинуть левый мост СЕ ниже, а правый мост FD - выше, то соответственно уменьшатся расстояния: АС и BD (при этом, естественно, увеличится расстояние EF). Оптимальная траектория - это аппроксимированный отрезок АВ ломаным отрезком при условии, что мосты перпендикулярны к реке, чем ближе к АВ - тем лучше. Я видел много ломаных траекторий, которые дают одинаковую длину. В моём рисунке все линии прямые. Кривых нет. Я взял усреднённые положения перпендикулярных рекам мостов. |
||
Вернуться к началу | ||
Race |
|
|
Захар,
согласны ли ли Вы, что наименьшее расстояние между двумя точками это прямая? Данный случай не является исключением. |
||
Вернуться к началу | ||
3axap |
|
|
Race писал(а): согласны ли ли Вы, что наименьшее расстояние между двумя точками это прямая? Нет, не согласен, потому что расстояние между двумя точками - это отрезок, а прямая проходит через две точки, если они ей принадлежат. Что такое "наименьшее расстояние между двумя точками"? Думаю, что на этот вопрос не ответит никто. Безразмерные точки могут находиться друг от друга на сколь угодно малом расстоянии. Кратчайшее расстояние между данными точками A и В - сам отрезок АВ. |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2, 3, 4 След. | [ Сообщений: 36 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Интересные задачи
в форуме Теория вероятностей |
1 |
814 |
02 янв 2015, 22:13 |
|
Интересные прикладные задачи
в форуме Тригонометрия |
1 |
779 |
15 ноя 2014, 16:40 |
|
Интересные задачи из учебника первокласника
в форуме Размышления по поводу и без |
11 |
1176 |
29 июн 2014, 23:26 |
|
Задачи на построение
в форуме Геометрия |
10 |
1516 |
08 май 2017, 23:13 |
|
Небольшие задачи на построение сечений
в форуме Геометрия |
3 |
290 |
30 мар 2018, 01:04 |
|
Решить задачи на построение с помощью циркуля и линейки
в форуме Геометрия |
1 |
433 |
14 янв 2016, 23:24 |
|
Интересные фотографии
в форуме Размышления по поводу и без |
7 |
623 |
01 янв 2016, 08:21 |
|
Интересные файлы .tex, .bat, .lyx
в форуме Информатика и Компьютерные науки |
0 |
347 |
10 дек 2018, 19:55 |
|
Интересные пределы функций.
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
2 |
425 |
01 дек 2014, 14:05 |
|
Интересные вопросы по физике
в форуме Школьная физика |
2 |
472 |
08 май 2021, 15:34 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |