Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 19 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти отношение площади треугольника и площади трапеции
СообщениеДобавлено: 06 июн 2011, 09:25 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
06 июн 2011, 09:24
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Окружность радиуса 6 вписана в равнобедренную трапецию, большее основание которой 18, через вершину трапеции и центр окружности проведена прямая, отсекающая треугольник от трапеции.
Найти отношение площади треугольника и площади трапеции.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти отношение площади треугольника и площади трапеции
СообщениеДобавлено: 05 сен 2011, 19:36 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
25 авг 2011, 16:31
Сообщений: 13
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
если радиус вписанной окружности 6, то диаметр 12. диаметр равен средней линии трапеции. значит найдем меньшее основание x : 18+x=24, x=6.
т.к. прямая проходит через центр окружности, то трапеция разделяется на треугольник и параллелограмм, значит большее основание делится на отрезки в 12 и 6
Sтр.=1/2*h*12
Sтрапеции=(6+18)/2*h,
следовательно отношение будет 1:2

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти отношение площади треугольника и площади трапеции
СообщениеДобавлено: 05 сен 2011, 20:08 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
03 сен 2011, 19:16
Сообщений: 18
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Maestresa

С чего вы взяли, что диаметр вписанной окружности в равнобокую (равнобедренную) трапецию совпадает с её средней линией??

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти отношение площади треугольника и площади трапеции
СообщениеДобавлено: 05 сен 2011, 20:21 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
25 авг 2011, 16:31
Сообщений: 13
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
прошу прощения, как-то затупила... а теперь правильное решение:
квадрат высоты равнобедренной трапеции, в которую можно вписать окружность, равен произведению оснований. высота равна диаметру, а значит найдем меньшее основание x :
12^2=18*x
x=144/18
x=8
Sтрапеции=(18+8)/2*12
Sтр.=1/2*10*12
Sтр.:Sтрапеции=5:13

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти отношение площади треугольника и площади трапеции
СообщениеДобавлено: 05 сен 2011, 20:32 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
03 сен 2011, 19:16
Сообщений: 18
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Прошу прощения, площадь треугольника неравна 1/2*10*12=60.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти отношение площади треугольника и площади трапеции
СообщениеДобавлено: 05 сен 2011, 20:39 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
25 авг 2011, 16:31
Сообщений: 13
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
а я даже не вычисляла!
1/2*10*h : (18+8)/2*h
5*h : 13*h
h сокращается и остается
5:13

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти отношение площади треугольника и площади трапеции
СообщениеДобавлено: 05 сен 2011, 20:42 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
03 сен 2011, 19:16
Сообщений: 18
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А у меня получилось, что площадь треугольника равна половине площади трапеции :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти отношение площади треугольника и площади трапеции
СообщениеДобавлено: 05 сен 2011, 20:43 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
25 авг 2011, 16:31
Сообщений: 13
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
и почему же не равна? S=1/2*a*h
a - основание
h - высота


у меня первоначально тоже так получилось, но я нашла ошибку и теперь решение верное

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти отношение площади треугольника и площади трапеции
СообщениеДобавлено: 05 сен 2011, 20:48 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
03 сен 2011, 19:16
Сообщений: 18
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Основание треугольника равно 13.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти отношение площади треугольника и площади трапеции
СообщениеДобавлено: 05 сен 2011, 20:53 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
25 авг 2011, 16:31
Сообщений: 13
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
нет! 10! прямая делит трапецию на треугольник и параллелограмм! т.к. малое основание 8, то и у параллелограмма основание 8, а значит 18-8=10

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 19 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти отношение площадей треугольника и четырёхугольника

в форуме Геометрия

dasha math

1

1036

16 апр 2014, 22:04

Отношение оснований трапеции

в форуме Геометрия

jj1247

1

171

09 июн 2019, 17:17

Отношение сторон треугольника

в форуме Геометрия

vlad-optim

1

270

20 янв 2016, 13:05

Отношение сторон треугольника

в форуме Геометрия

vlad-optim

1

284

30 янв 2016, 13:25

Наименьшее значение площади треугольника

в форуме Геометрия

irina6688

13

608

15 фев 2020, 08:24

Минимум площади треугольника с золотым сечением

в форуме Геометрия

Li6-D

11

636

17 фев 2023, 22:14

Доказать, что бинарное отношение - отношение эквивалентности

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

indiana_johns

8

317

25 ноя 2021, 07:06

Отношение принадлежности - это унарное отношение?

в форуме Дискуссионные математические проблемы

Vasily2023

3

402

02 апр 2023, 07:52

Найти площадь трапеции

в форуме Геометрия

ceos

6

648

25 май 2014, 21:27

Найти углы трапеции

в форуме Геометрия

spi2207

12

544

07 июл 2020, 11:34


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 31


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved