Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 7 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
nikolvdimitrova |
|
|
[math]\angle POQ; OL -[/math] биссектриса [math]A \in OP; B \in OQ[/math] : [math]OA < OB[/math] [math]a[/math]: [math]A \in a; a \perp OP; a \cap OL = C[/math] [math]b[/math]: [math]B \in b; a \perp OQ; b \cap OL = D[/math] [math]\sigma_{OL}[/math] : [math]A \to A_1[/math] Точка [math]M[/math] - середина сегмента [math]CD[/math], а точка [math]N[/math] - середина сегмента [math]A_1B[/math]. -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- а) [math]CA_1 \perp OQ[/math] б) точки [math]B[/math] и [math]A_1[/math] симметричны относительно прав [math]MN[/math] в) [math]MB = MA[/math] У меня есть некоторые проблемы с этими преобразованиями, но я надеюсь, что со временем я привыкну. Как показано на правом рисунке, [math]A_1 \in OQ[/math] но опять же я не знаю, как это доказать. Вещи, которые я вижу, следующие: [math]OA = OA_1[/math] [math]CA = CA_1[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
3axap |
|
|
Может быть, рассмотрите:
[math]CA_1 \parallel b[/math] [math]\triangle COA_1 \sim \triangle DOB[/math] [math]A_1 \in OB[/math] [math]\Rightarrow[/math] [math]A_1 \in OQ[/math] PS You may write in English here. We understand. |
||
Вернуться к началу | ||
nikolvdimitrova |
|
|
3axap писал(а): Может быть, рассмотрите: [math]CA_1 \parallel b[/math] [math]\triangle COA_1 \sim \triangle DOB[/math] [math]A_1 \in OB[/math] [math]\Rightarrow[/math] [math]A_1 \in OQ[/math] PS You may write in English here. We understand. Hello, we have only studied congruent triangles. Also I am not sure that I see why [math]CA_1 \parallel b[/math]. |
||
Вернуться к началу | ||
3axap |
|
|
nikolvdimitrova
O.K. You're see that: [math]OA = OA_1[/math] [math]CA = CA_1[/math] [math]\Rightarrow[/math] from equality of two edges & an angle between them: [math]\triangle OAC= \triangle OA_1C[/math] ([math]OC[/math] - common; [math]OA = OA_1[/math]; [math]\angle A_1OC=\angle AOC[/math] ). [math]\Rightarrow[/math] [math]\angle OAC=\angle OA_1C[/math] - right angle [math]CA_1 \perp OQ[/math] & [math]b \perp OQ[/math] [math]\Rightarrow[/math] [math]CA_1 \parallel b[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
3axap |
|
|
Oh, you're mean that [math]N \notin OQ[/math]?
Последний раз редактировалось 3axap 10 июн 2019, 01:55, всего редактировалось 1 раз. |
||
Вернуться к началу | ||
3axap |
|
|
I think it is better to prove that:
[math]\triangle OAC= \triangle OA_1C[/math] from equality of three edges: [math]OC[/math] - common [math]OA = OA_1[/math] [math]CA = CA_1[/math] [math]\Rightarrow[/math] [math]\angle A_1OC=\angle AOC[/math] Then it is follows that [math]A_1 \in OQ[/math] (because [math]\angle POL= \angle QOL=\angle AOC=\angle A_1OC[/math]) & from the condition: [math]A\in OP[/math]; [math]B\in OQ[/math] and so on: [math]\angle OAC=\angle OA_1C[/math] - right angle [math]CA_1 \perp OQ[/math] & [math]b \perp OQ[/math] [math]\Rightarrow[/math] [math]CA_1 \parallel b[/math] You're see now? |
||
Вернуться к началу | ||
3axap |
|
|
Otherwise, if [math]CA_1 \not\perp OQ[/math] & [math]A_1 \notin OQ[/math] then [math]\angle A_1OC \ne \angle QOL[/math] then [math]\angle AOC = \angle A_1OC \ne \angle QOL[/math] then [math]\angle AOC \ne \angle QOL[/math] then [math]\angle QOL=\angle POL\ne\angle AOC[/math] then we have a contradiction to condition: [math]A \notin OP[/math] VS [math]A \in a \perp OP[/math] & [math]A \in OP[/math]
|
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 7 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Осевая симметрия
в форуме Геометрия |
1 |
793 |
21 апр 2014, 06:25 |
|
Осевая нагрузка
в форуме Механика |
1 |
424 |
22 июл 2017, 17:21 |
|
Симметрия
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
3 |
307 |
16 ноя 2014, 14:10 |
|
Симметрия функций
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
4 |
213 |
08 дек 2021, 09:48 |
|
Симметрия многочленов
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
1 |
333 |
15 янв 2015, 01:56 |
|
Симметрия в пространстве
в форуме Геометрия |
2 |
288 |
21 окт 2015, 15:38 |
|
Центральная симметрия
в форуме Геометрия |
4 |
627 |
22 сен 2014, 22:30 |
|
Гармония, Симметрия и Математика
в форуме Размышления по поводу и без |
2 |
870 |
01 июн 2014, 22:06 |
|
Симметрия точек относительно окружностей | 8 |
173 |
22 апр 2020, 19:28 |
|
Движение, Хаос, Симметрия и гиперкомплексные числа
в форуме Палата №6 |
0 |
529 |
28 май 2014, 00:38 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 15 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |