Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Осевая симметрия
СообщениеДобавлено: 09 июн 2019, 20:07 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
09 июн 2019, 19:47
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте, я постараюсь описать задание с помощью математической маркировки, потому что я не знаю русский язык.

[math]\angle POQ; OL -[/math] биссектриса
[math]A \in OP; B \in OQ[/math] : [math]OA < OB[/math]
[math]a[/math]: [math]A \in a; a \perp OP; a \cap OL = C[/math]
[math]b[/math]: [math]B \in b; a \perp OQ; b \cap OL = D[/math]
[math]\sigma_{OL}[/math] : [math]A \to A_1[/math]
Точка [math]M[/math] - середина сегмента [math]CD[/math], а точка [math]N[/math] - середина сегмента [math]A_1B[/math].
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
а) [math]CA_1 \perp OQ[/math]
б) точки [math]B[/math] и [math]A_1[/math] симметричны относительно прав [math]MN[/math]
в) [math]MB = MA[/math]

У меня есть некоторые проблемы с этими преобразованиями, но я надеюсь, что со временем я привыкну. Как показано на правом рисунке, [math]A_1 \in OQ[/math] но опять же я не знаю, как это доказать. Вещи, которые я вижу, следующие:
[math]OA = OA_1[/math]
[math]CA = CA_1[/math]

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Осевая симметрия
СообщениеДобавлено: 09 июн 2019, 22:12 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июн 2016, 15:38
Сообщений: 2956
Откуда: Калининградская область
Cпасибо сказано: 260
Спасибо получено:
205 раз в 197 сообщениях
Очков репутации: 30

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Может быть, рассмотрите:

[math]CA_1 \parallel b[/math]

[math]\triangle COA_1 \sim \triangle DOB[/math]

[math]A_1 \in OB[/math] [math]\Rightarrow[/math] [math]A_1 \in OQ[/math]

PS
You may write in English here. We understand.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Осевая симметрия
СообщениеДобавлено: 09 июн 2019, 23:04 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
09 июн 2019, 19:47
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
3axap писал(а):
Может быть, рассмотрите:

[math]CA_1 \parallel b[/math]

[math]\triangle COA_1 \sim \triangle DOB[/math]

[math]A_1 \in OB[/math] [math]\Rightarrow[/math] [math]A_1 \in OQ[/math]

PS
You may write in English here. We understand.


Hello, we have only studied congruent triangles. Also I am not sure that I see why [math]CA_1 \parallel b[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Осевая симметрия
СообщениеДобавлено: 10 июн 2019, 00:23 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июн 2016, 15:38
Сообщений: 2956
Откуда: Калининградская область
Cпасибо сказано: 260
Спасибо получено:
205 раз в 197 сообщениях
Очков репутации: 30

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
nikolvdimitrova
O.K.
You're see that:

[math]OA = OA_1[/math]
[math]CA = CA_1[/math] [math]\Rightarrow[/math] from equality of two edges & an angle between them:

[math]\triangle OAC= \triangle OA_1C[/math] ([math]OC[/math] - common; [math]OA = OA_1[/math]; [math]\angle A_1OC=\angle AOC[/math] ).

[math]\Rightarrow[/math] [math]\angle OAC=\angle OA_1C[/math] - right angle

[math]CA_1 \perp OQ[/math] & [math]b \perp OQ[/math] [math]\Rightarrow[/math] [math]CA_1 \parallel b[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Осевая симметрия
СообщениеДобавлено: 10 июн 2019, 00:56 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июн 2016, 15:38
Сообщений: 2956
Откуда: Калининградская область
Cпасибо сказано: 260
Спасибо получено:
205 раз в 197 сообщениях
Очков репутации: 30

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Oh, you're mean that [math]N \notin OQ[/math]?


Последний раз редактировалось 3axap 10 июн 2019, 01:55, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Осевая симметрия
СообщениеДобавлено: 10 июн 2019, 01:44 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июн 2016, 15:38
Сообщений: 2956
Откуда: Калининградская область
Cпасибо сказано: 260
Спасибо получено:
205 раз в 197 сообщениях
Очков репутации: 30

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
I think it is better to prove that:
[math]\triangle OAC= \triangle OA_1C[/math] from equality of three edges:
[math]OC[/math] - common
[math]OA = OA_1[/math]
[math]CA = CA_1[/math] [math]\Rightarrow[/math]
[math]\angle A_1OC=\angle AOC[/math]

Then it is follows that [math]A_1 \in OQ[/math] (because [math]\angle POL= \angle QOL=\angle AOC=\angle A_1OC[/math]) & from the condition: [math]A\in OP[/math]; [math]B\in OQ[/math] and so on:
[math]\angle OAC=\angle OA_1C[/math] - right angle

[math]CA_1 \perp OQ[/math] & [math]b \perp OQ[/math] [math]\Rightarrow[/math] [math]CA_1 \parallel b[/math]

You're see now?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Осевая симметрия
СообщениеДобавлено: 10 июн 2019, 02:32 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июн 2016, 15:38
Сообщений: 2956
Откуда: Калининградская область
Cпасибо сказано: 260
Спасибо получено:
205 раз в 197 сообщениях
Очков репутации: 30

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Otherwise, if [math]CA_1 \not\perp OQ[/math] & [math]A_1 \notin OQ[/math] then [math]\angle A_1OC \ne \angle QOL[/math] then [math]\angle AOC = \angle A_1OC \ne \angle QOL[/math] then [math]\angle AOC \ne \angle QOL[/math] then [math]\angle QOL=\angle POL\ne\angle AOC[/math] then we have a contradiction to condition: [math]A \notin OP[/math] VS [math]A \in a \perp OP[/math] & [math]A \in OP[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 7 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Осевая симметрия

в форуме Геометрия

dasha math

1

655

21 апр 2014, 06:25

Осевая симметрия

в форуме Геометрия

Crazy-Alex

1

1040

18 фев 2013, 18:11

Осевая нагрузка

в форуме Механика

A1exei

1

151

22 июл 2017, 17:21

Симметрия

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

ilya0003

3

233

16 ноя 2014, 14:10

Симметрия в пространстве

в форуме Геометрия

Olga1975

2

201

21 окт 2015, 15:38

Симметрия многочленов

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

ahgel1990

1

259

15 янв 2015, 01:56

Центральная симметрия

в форуме Геометрия

H0las

4

368

22 сен 2014, 22:30

Симметрия во Вселенной

в форуме Дискуссионные математические проблемы

CasperFX

3

643

15 ноя 2013, 17:20

Доказать, что симметрия отн. прямой — ЛО

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

delmel

11

873

25 май 2013, 16:16

Гармония, Симметрия и Математика

в форуме Размышления по поводу и без

ivashenko

2

726

01 июн 2014, 22:06


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2019 MathHelpPlanet.com. All rights reserved