Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 15 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Вписывания правильных многоугольников друг в друга
СообщениеДобавлено: 09 май 2019, 19:24 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
09 май 2019, 19:17
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Решена ли в общем случае задача по вписыванию в правильный [math]n[/math]-угольник наибольшего правильного [math]m[/math]-угольника?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вписывания правильных многоугольников друг в друга
СообщениеДобавлено: 09 май 2019, 19:40 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
02 дек 2016, 22:55
Сообщений: 5208
Cпасибо сказано: 341
Спасибо получено:
924 раз в 873 сообщениях
Очков репутации: 131

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А как она формулируется?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вписывания правильных многоугольников друг в друга
СообщениеДобавлено: 09 май 2019, 20:38 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
09 май 2019, 19:17
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Так и формулируется.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вписывания правильных многоугольников друг в друга
СообщениеДобавлено: 09 май 2019, 22:49 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
10 май 2017, 23:18
Сообщений: 469
Откуда: Киев
Cпасибо сказано: 194
Спасибо получено:
28 раз в 26 сообщениях
Очков репутации: -3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А правильный много-угольник с наименьшей возможной длиной грани это... Почти круг. См. тему "число Пи, и как его находили".

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вписывания правильных многоугольников друг в друга
СообщениеДобавлено: 10 май 2019, 00:51 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
02 дек 2016, 22:55
Сообщений: 5208
Cпасибо сказано: 341
Спасибо получено:
924 раз в 873 сообщениях
Очков репутации: 131

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Mihaillll писал(а):
Так и формулируется.

Как именно? Дайте ссылку на источник задачи.
У меня есть три или четыре версии по поводу что дано и что надо найти, но к чему они, если есть вы?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вписывания правильных многоугольников друг в друга
СообщениеДобавлено: 10 май 2019, 10:46 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
10 дек 2014, 20:21
Сообщений: 1204
Cпасибо сказано: 288
Спасибо получено:
679 раз в 545 сообщениях
Очков репутации: 148

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Для n=3 приводил решение в теме http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=28&t=63636.
Для n>3, наверное, формулы будут более громоздкими, кроме отдельных случаев вроде [math]n=4[/math], [math]n=2 \cdot m[/math] или [math]m=2 \cdot n[/math].
Самое главное в решении - найти пару симметричных углов и сторон, которыми многоугольники будут соприкасаться.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вписывания правильных многоугольников друг в друга
СообщениеДобавлено: 10 май 2019, 11:04 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
02 дек 2016, 22:55
Сообщений: 5208
Cпасибо сказано: 341
Спасибо получено:
924 раз в 873 сообщениях
Очков репутации: 131

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Li6-D писал(а):
Для n=3 приводил решение в теме http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=28&t=63636.

Хотелось бы всё же от ТС узнать,что он подразумевает под вписанным многоугольником. Потому что логично считать, что многоугольник вписан в фигуру, если все его вершины лежат на, несколько упрощая, границе этой фигуры. По аналогии с многоугольником, вписанным в окружность.
По вашей ссылке это явно не так. Но, допустим, треугольник в квадрат нужно и можно вписывать, не располагая сторону треугольника на стороне квадрата, а "под наклоном".

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вписывания правильных многоугольников друг в друга
СообщениеДобавлено: 10 май 2019, 18:57 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
09 май 2019, 19:17
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я имел в виду, что [math]m[/math] и [math]n[/math] даны изначально, но могут быть любыми. Решить задачу надо для всех возможных пар. Источник - я.)

Вписать - значит просто уместить целиком внутри.

Li6-D: а почему вы уверены, что именно такой способ вписывания при [math]n = 3[/math] наибольший?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вписывания правильных многоугольников друг в друга
СообщениеДобавлено: 10 май 2019, 19:27 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
09 май 2019, 19:17
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Booker48 писал(а):
Как именно? Дайте ссылку на источник задачи.
У меня есть три или четыре версии по поводу что дано и что надо найти, но к чему они, если есть вы?


Изначально даны [math]m[/math] и [math]n[/math], которые могут быть абсолютно любыми целыми не меньше трёх, надо уместить внутри правильного [math]n[/math]-угольника наибольший возможный правильный [math]m[/math]-угольник. То есть, ответов тут столько же, сколько есть возможных пар этих чисел. Надо для каждой пары решить.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вписывания правильных многоугольников друг в друга
СообщениеДобавлено: 10 май 2019, 19:30 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
02 дек 2016, 22:55
Сообщений: 5208
Cпасибо сказано: 341
Спасибо получено:
924 раз в 873 сообщениях
Очков репутации: 131

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Mihaillll писал(а):
Я имел в виду, что [math]m[/math] и [math]n[/math] даны изначально, но могут быть любыми. Решить задачу надо для всех возможных пар. Источник - я.)
Вписать - значит просто уместить целиком внутри.

И решить, додумывая за вас — значит указать величину стороны? Или способ построения? С помощью ЦИЛ?
Если уж вы источник — так фонтанируйте, не затыкайте себя.

Mihaillll писал(а):
Li6-D: а почему вы уверены, что именно такой способ вписывания при [math]n = 3[/math] наибольший?

Потому что там задача близкая, но, как можно предположить, другая.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 15 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Опр-ть какие из предикатов логически следуют друг из друга

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

sir_frags

2

508

30 май 2017, 19:41

2 стрелка независимо друг от друга сделали по 2 выстрела

в форуме Теория вероятностей

Silver_Surfer

0

990

04 май 2014, 14:31

Скорость удаления точек друг от друга в момент встречи

в форуме Дифференциальное исчисление

Myxomop

6

222

13 дек 2022, 11:16

Число правильных расстановок королей

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

ratm

1

474

11 янв 2015, 19:02

Выберите один или несколько правильных ответов

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

l3xa

0

176

23 май 2021, 16:55

Площади многоугольников

в форуме Геометрия

Vitko

5

673

18 июл 2017, 15:15

Элементы многоугольников

в форуме Геометрия

melika

17

1222

23 янв 2016, 18:05

Площади многоугольников

в форуме Геометрия

Vitko

1

276

19 июл 2017, 09:17

Площади многоугольников

в форуме Геометрия

Vitko

1

345

18 июл 2017, 14:25

Выбрать прямоугольник для вписывания в другой прямоугольник

в форуме Геометрия

Rest

7

879

25 авг 2015, 12:17


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: ferma-T и гости: 24


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved