Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 28 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Задача по планиметрии на нахождение площади
СообщениеДобавлено: 03 май 2019, 18:18 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Hsopnik писал(а):
По формуле S= [math]\sqrt{(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)}[/math], где p - полупериметр?

По видимому, это похоже на правду. Вот тут https://ru.onlinemschool.com/math/formula/area/#h9 под пунктом 4 есть соответствующая формула. Но тут: 1) Не ясно, как доказать эту формулу. 2) Не ясно, как доказать, что четырёхугольник максимальной площади должен быть вписанным в окружность.
Да, недооценивал я в школе уроки геометрии.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача по планиметрии на нахождение площади
СообщениеДобавлено: 03 май 2019, 18:20 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Hsopnik писал(а):
Сказали так: "представьте, что у вас есть дачный участок, рулетка и творческий подход".

Творческий подход подразумевает отрезать себе площадь побольше.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача по планиметрии на нахождение площади
СообщениеДобавлено: 03 май 2019, 18:21 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
03 май 2019, 15:56
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher писал(а):
Творческий подход подразумевает отрезать себе площадь побольше.

Ха-ха, по-видимому так и есть. Вот она - прикладная математика.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача по планиметрии на нахождение площади
СообщениеДобавлено: 03 май 2019, 18:29 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
09 ноя 2016, 16:15
Сообщений: 2185
Cпасибо сказано: 616
Спасибо получено:
429 раз в 390 сообщениях
Очков репутации: 57

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если есть рулетка то измеряет стороны участка, и 1 диагональ, площадь считаете по Герону.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача по планиметрии на нахождение площади
СообщениеДобавлено: 03 май 2019, 22:07 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher писал(а):
Не ясно, как доказать эту формулу.

Оказалось, что это есть формула (короче, фамилию мне не выговорить (и тем более записать)) одного индийского брамина:
https://www.resolventa.ru/spr/planimetry/geron.htm#g2.
Правда, как оказалось, мы можем измерить диагональ.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача по планиметрии на нахождение площади
СообщениеДобавлено: 04 май 2019, 04:22 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
02 июн 2018, 08:50
Сообщений: 659
Cпасибо сказано: 21
Спасибо получено:
105 раз в 103 сообщениях
Очков репутации: 16

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher писал(а):
Это я поспешил.

Почему поспешили? Вот пример, точка D при определенных длинах сторон AD и DC, может почти совпадать с точкой В. Здесь нужно знать углы, например измерить их, если это по условию задачи возможно.

Изображение

А кстати, нельзя ли зная только 4 стороны найти 2 решения?
Ага, отвечаю сам себе - нет.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача по планиметрии на нахождение площади
СообщениеДобавлено: 04 май 2019, 06:31 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
02 июн 2018, 08:50
Сообщений: 659
Cпасибо сказано: 21
Спасибо получено:
105 раз в 103 сообщениях
Очков репутации: 16

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Жаль не знаю как разместить анимированное изображение. Вокруг точки "B" создал окружность с неизменным радиусом, на окружности лежит прикрепленная к ней точка "A". Включил анимацию для точки "А", теперь она вращается по окружности, а вместе с ней все стороны четырехугольника во всех возможных положениях. В том числе, когда точка "А" уходит влево, или вправо и зеленые окружности не пересекаются стороны AD, DC и AD', D'C исчезают, поскольку при таком положении точки "А" не могут существовать. Довольно эффектно и наглядно. 2 скрина.



Изображение
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача по планиметрии на нахождение площади
СообщениеДобавлено: 04 май 2019, 22:22 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
24 апр 2010, 23:33
Сообщений: 3323
Cпасибо сказано: 239
Спасибо получено:
999 раз в 863 сообщениях
Очков репутации: 272

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вот множество четырехугольников с равными сторонами и разной площадью.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу Пред.  1, 2, 3  Страница 3 из 3 [ Сообщений: 28 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Задача по планиметрии про площади треугольников

в форуме Геометрия

liliya347347

34

632

10 дек 2023, 08:32

Задача по планиметрии

в форуме Геометрия

BENEDIKT

2

288

23 окт 2017, 13:42

Задача по планиметрии

в форуме Геометрия

BENEDIKT

7

313

29 май 2018, 22:31

Нахождение площади фигуры

в форуме Геометрия

Navdosh

1

261

11 дек 2014, 17:06

Интересная задача по планиметрии

в форуме Геометрия

Math137

5

220

03 апр 2022, 19:19

Олимпиадная задача по планиметрии

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

Nastya Way

18

1530

29 янв 2016, 20:40

ДВИ МГУ 2014, задача по планиметрии

в форуме Геометрия

uncjoe

3

483

29 фев 2016, 20:23

Построение сечения и нахождение его площади

в форуме Геометрия

GeorgeB

39

1850

11 мар 2017, 22:58

Нахождение наибольшей площади фигуры

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Ladytaft24

5

826

19 ноя 2017, 18:04

Интегралы, нахождение площади кривой

в форуме Интегральное исчисление

angelo

5

287

17 май 2017, 02:08


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 24


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved