Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 17 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Центр окружности
СообщениеДобавлено: 20 мар 2019, 12:46 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
17 мар 2019, 12:40
Сообщений: 11
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Добрый день, как правильно найти центр окружности 2 с другим радиусом если известно:
точка контакта 2х окружностей в одной и той же точки, векторы направления одинаковы
Координаты исходной окружности X66,11 Y38,493, радиус R5 векторы I0,572 J-0,416
Координаты второй окружности не известны, но, радиус R4 векторы I0,572 J-0,416, точка контакта дна и таже.
Как я понимаю нужно найти из исходных данных найти точку контакта первой окружности и пересчитать на вторую
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Центр окружности
СообщениеДобавлено: 20 мар 2019, 13:51 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
09 ноя 2016, 16:15
Сообщений: 2011
Cпасибо сказано: 511
Спасибо получено:
365 раз в 337 сообщениях
Очков репутации: 49

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вы же понимаете что под приведенные Вами условия подходит бесконечное множество окружностей? Если единственное, по большому счету ограничение это касание второй окружности первой.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Центр окружности
СообщениеДобавлено: 20 мар 2019, 16:59 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
17 мар 2019, 12:40
Сообщений: 11
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Race писал(а):
Вы же понимаете что под приведенные Вами условия подходит бесконечное множество окружностей? Если единственное, по большому счету ограничение это касание второй окружности первой.

Найти нужно центр для окружности с радиусом 4 точка контакта с поверхностью одна ,вектора направление одинаковы. Какое множество окружностей подходит, я вас не понимаю.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Aleksey543 "Спасибо" сказали:
Race
 Заголовок сообщения: Re: Центр окружности
СообщениеДобавлено: 20 мар 2019, 18:14 
В сети
Гений
Зарегистрирован:
02 фев 2017, 00:21
Сообщений: 507
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
145 раз в 129 сообщениях
Очков репутации: 19

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Aleksey543
Я, конечно, не совсем понимаю, как у вас задана прямая, поэтому объясню чисто геометрически. Из точки касания окружностей и прямой, проведите перпендикуляр, и на нем от точки касания отложите отрезок, равный 4. Координаты второго центра можно вычислить по теореме Пифагора.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю underline "Спасибо" сказали:
Aleksey543
 Заголовок сообщения: Re: Центр окружности
СообщениеДобавлено: 20 мар 2019, 19:28 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
10 дек 2014, 20:21
Сообщений: 909
Cпасибо сказано: 140
Спасибо получено:
480 раз в 394 сообщениях
Очков репутации: 93

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вектор n перпендикулярный прямой будет иметь компоненты: I 0,416 J 0,562.
Что легко проверить, скалярно перемножив n с направляющим вектором прямой (получим 0).
Центр второй окружности С2 находится на расстоянии d=5-4=1 от центра второй окружности С1 в направлении вектора n или в противоположную сторону. То есть задача имеет два решения:
[math]C2=C1 \pm d \cdot \frac{n}{\left| n \right| }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Li6-D "Спасибо" сказали:
Aleksey543
 Заголовок сообщения: Re: Центр окружности
СообщениеДобавлено: 20 мар 2019, 19:40 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
17 мар 2019, 12:40
Сообщений: 11
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вы меня извините, за бездарность . Геометрически я знаю ответ, при R4 X65,3 Y39,081 ,но как составить уравнение я пока что не понимаю.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Центр окружности
СообщениеДобавлено: 20 мар 2019, 19:59 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
10 дек 2014, 20:21
Сообщений: 909
Cпасибо сказано: 140
Спасибо получено:
480 раз в 394 сообщениях
Очков репутации: 93

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Aleksey543, не совсем понятно условие задачи.
Две вложенные окружности и прямая касаются в одной точке.
Известен центр одной из окружностей и направляющий вектор прямой.
Что еще известно?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Центр окружности
СообщениеДобавлено: 20 мар 2019, 20:10 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
17 мар 2019, 12:40
Сообщений: 11
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Li6-D писал(а):
Aleksey543, не совсем понятно условие задачи.
Две вложенные окружности и прямая касаются в одной точке.
Известен центр одной из окружностей и направляющий вектор прямой.
Что еще известно?

При радиусе R окружности 5мм (I0,572 J-0,416 X66,11 Y38,493
При радиусе R окружности 4мм (I0,572 J-0,416 X??? Y???
Точки контакта окружностей с поверхностью задающая вектор одни и те же.
Как я понимаю нужно сначала найти точку контакта исходной окружности для R5, а далее пересчитать для радиуса 4 мм

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Центр окружности
СообщениеДобавлено: 20 мар 2019, 20:29 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
17 мар 2019, 12:40
Сообщений: 11
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я склоняюсь к тому - что то здесь не так, нужно скорее всего знать точку контакта и не использовать вектора?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Центр окружности
СообщениеДобавлено: 20 мар 2019, 20:38 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
10 дек 2014, 20:21
Сообщений: 909
Cпасибо сказано: 140
Спасибо получено:
480 раз в 394 сообщениях
Очков репутации: 93

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
То есть нам известны еще и радиусы окружностей (сфер, цилиндров?), касающихся плоскости с известным вектором нормали...
Задача практическая или из учебника? Обычно в учебниках формулировки более четкие.

Если оперировать векторами, то задача решается без промежуточного нахождения точек касания (их может быть две):
Изображение

Можете проверить расчет, нарисовав чертеж с помощью ACAD.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Li6-D "Спасибо" сказали:
Aleksey543
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 17 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти центр окружности

в форуме Геометрия

Alexandr717

17

298

19 фев 2020, 22:54

Найти центр окружности

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

LEQADA

19

1038

01 дек 2011, 14:54

Найти центр и радиус окружности ...

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

HODLY

2

752

09 ноя 2011, 17:53

Найти центр тяжести дуги окружности

в форуме Интегральное исчисление

nastena

6

1220

13 апр 2013, 22:30

Центр описанной около треугольника окружности

в форуме Геометрия

sfanter

3

392

14 июл 2014, 19:16

Докажите, что данная точка центр описанной окружности

в форуме Геометрия

Vaaanya

0

385

08 окт 2012, 19:17

Построить линию, каждая точка которой есть центр окружности

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

funtikkk

3

1359

12 ноя 2011, 19:04

Отношение радиуса описанной окружности к радиусу окружности?

в форуме Геометрия

valeron1115

22

805

14 май 2018, 12:15

Составить уравнение окружности, если она касается окружности

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

MARGARITA1987

7

602

16 янв 2014, 19:19

Почему BB1=3/2BO, где O - центр?

в форуме Геометрия

nikpasternak

1

120

15 окт 2018, 23:16


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 16


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2020 MathHelpPlanet.com. All rights reserved