Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 12 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Нарисовать рисунок (стереометрия)
СообщениеДобавлено: 14 мар 2019, 07:46 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 мар 2019, 18:12
Сообщений: 18
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Три одинаковых конуса с радиусом основания √3 и высотой 2 имеют общую вершину и касаются друг друга. Даны два шара, которые касаются друг друга и всех трёх конусов. Найдите отношение радиусов шаров (большего к меньшему).
Помогите, пожалуйста, только рисунок нарисовать, а то совсем не понимаю, как они располагаются.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Нарисовать рисунок (стереометрия)
СообщениеДобавлено: 14 мар 2019, 09:18 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
09 ноя 2016, 16:15
Сообщений: 2185
Cпасибо сказано: 616
Спасибо получено:
429 раз в 390 сообщениях
Очков репутации: 57

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Так как три конуса с общей вершиной могут касаться друг друга только одним образом, то на мой взгляд, очевидно что шары расположены между конусами. Соответственно радиусы и высоты конусов можно было заменить на угол при вершине, либо основании.
Так как шаров можно пристроить бесконечное кол-во, но каждая пара будет подобна любой другой ;)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Нарисовать рисунок (стереометрия)
СообщениеДобавлено: 14 мар 2019, 09:39 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 мар 2019, 18:12
Сообщений: 18
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Race
К сожалению, всё равно допереть не могу :unknown: . А именно не могу понять, как конусы выглядят. На ум приходит только такая картинка: Изображение
Но между ними шарики не разместишь

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Нарисовать рисунок (стереометрия)
СообщениеДобавлено: 14 мар 2019, 09:52 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 мар 2019, 18:12
Сообщений: 18
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Race
Или там внутри будут маленькие шарики? Как вы сказали "бесконечное кол-во, но каждая пара будет подобна любой другой"?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Нарисовать рисунок (стереометрия)
СообщениеДобавлено: 14 мар 2019, 10:00 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Будем считать, что конусы располагаются симметрично относительно вертикальной оси координат [math]Oz[/math]. На каком-нибудь уровне [math]z=C[/math] выполним сечение конусов. Увидим, что это будут три эллипса, между которыми можно вставить круг. А если возвратиться в пространство, то там можно вставить и шар. Спустимся вниз. Увидим, что можно вставить шар уже большего радиуса. Спустимся вниз на достаточную глубину, чтобы можно было вставить второй шар так, чтобы он касался первого шара.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю searcher "Спасибо" сказали:
Race
 Заголовок сообщения: Re: Нарисовать рисунок (стереометрия)
СообщениеДобавлено: 14 мар 2019, 10:13 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
09 ноя 2016, 16:15
Сообщений: 2185
Cпасибо сказано: 616
Спасибо получено:
429 раз в 390 сообщениях
Очков репутации: 57

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
gfibr писал(а):
Race
Или там внутри будут маленькие шарики? Как вы сказали "бесконечное кол-во, но каждая пара будет подобна любой другой"?

Да, именно такая. К сожалению под рукой есть только автокад, а в нем я не освоил 3Д моделирование.
И так и так кручу, на мой взгляд данная задача выходит за рамки школьной геометрии.
Внутри можно разместить бесконечное множество пар шаров касающихся как друг дружку так и трех конусов.

ПС. Разве что, но это только на глаз, чисто теоретически, из соображений симметрии, прямые в которых шары будут касаться конусов равноудалены от образующих по которым касаются сами конусы, то есть между трех конусов можно вписать некий 4рый конус. В который уже вписывать пары шаров., то есть задачу, чисто теоретически, можно свести к определению угла при вершине четвертого конуса, после чего к плоской задаче о вписании двух окружностей в угол.

Но это только теория ;)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Race "Спасибо" сказали:
gfibr
 Заголовок сообщения: Re: Нарисовать рисунок (стереометрия)
СообщениеДобавлено: 14 мар 2019, 10:18 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 мар 2019, 18:12
Сообщений: 18
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Race
Спасибо. Кстати, задачка рассчитана на 10-11 класс

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Нарисовать рисунок (стереометрия)
СообщениеДобавлено: 14 мар 2019, 10:20 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
09 ноя 2016, 16:15
Сообщений: 2185
Cпасибо сказано: 616
Спасибо получено:
429 раз в 390 сообщениях
Очков репутации: 57

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
gfibr писал(а):
Race
Спасибо. Кстати, задачка рассчитана на 10-11 класс

:nails: тогда остается ждать более подкованных в стереометрии советчиков)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Нарисовать рисунок (стереометрия)
СообщениеДобавлено: 14 мар 2019, 11:46 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
gfibr писал(а):
Помогите, пожалуйста, только рисунок нарисовать, а то совсем не понимаю, как они располагаются.

Как они располагаются, думаю, что понятно стало из предыдущих постов. Трёхмерный рисунок будет сложно нарисовать. Поэтому ограничьтесь рисованием двухмерного сечения, которое должно проходить через вертикальную ось [math]Oz[/math] и ось одного из конусов.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю searcher "Спасибо" сказали:
gfibr
 Заголовок сообщения: Re: Нарисовать рисунок (стереометрия)
СообщениеДобавлено: 24 мар 2019, 16:22 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
24 апр 2010, 23:33
Сообщений: 3323
Cпасибо сказано: 239
Спасибо получено:
999 раз в 863 сообщениях
Очков репутации: 272

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
См.картинку.Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю vvvv "Спасибо" сказали:
Race
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 12 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Нарисовать рисунок

в форуме Интегральное исчисление

Mikey

2

346

20 дек 2014, 22:35

Рисунок фигуры

в форуме Интегральное исчисление

sashaserg

3

318

16 окт 2016, 12:43

Рисунок Миколы

в форуме Размышления по поводу и без

3axap

13

360

02 июл 2022, 16:01

Рисунок фигуры.

в форуме Интегральное исчисление

sashaserg

3

473

17 окт 2016, 10:44

Как понять рисунок с кругами?

в форуме Геометрия

sfanter

1

312

20 сен 2014, 09:21

Не получается построить рисунок (9 класс)

в форуме Геометрия

Deneuve

5

723

09 дек 2015, 14:06

Сделать рисунок к задаче 11 класс

в форуме Геометрия

Yorik

1

767

22 апр 2017, 20:21

Карта Карно. Рисунок во вложении

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

dumb_bull

5

566

07 апр 2014, 14:13

Может ли рисунок быть изображением некоторого многогранника

в форуме Размышления по поводу и без

clone_of_serega

96

1673

07 июл 2020, 15:41

Нарисовать граф

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Alexx74

4

607

19 окт 2014, 15:04


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 14


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved