Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 13 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Объем части шара ограниченного вертикальными плоскостями
СообщениеДобавлено: 19 фев 2019, 12:38 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
19 фев 2019, 12:30
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Для решения практической инженерной задачи, а именно: определение напряжений под подошвой фундамента.
Помогите пожалуйста, или подскажите куда обратиться.
Автокад даёт точное значение, значит решение существует.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Объем части шара ограниченного вертикальными плоскостями
СообщениеДобавлено: 19 фев 2019, 13:29 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 апр 2016, 13:40
Сообщений: 3550
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
624 раз в 591 сообщениях
Очков репутации: 98

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Задача решается. Нужны уравнения этих плоскостей, например x1=a1; y1=b1; x2=a2; y2=b2. или более сложные.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Объем части шара ограниченного вертикальными плоскостями
СообщениеДобавлено: 19 фев 2019, 14:14 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
19 фев 2019, 12:30
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо!
Нужно общее решение (грубо говоря Формула)
точки (проекции пересечения плоскостей на горизонтальную плоскость) в любой области, даже за пределами горизонтального круга.
Наверное лучше даже решение для треугольника (в плане), чем для четырёхугольника

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Объем части шара ограниченного вертикальными плоскостями
СообщениеДобавлено: 19 фев 2019, 14:49 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7567
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2750 раз в 2538 сообщениях
Очков репутации: 473

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А зачем Вам нужна формула, которая очень сильно зависит от формы проекции на нижнюю плоскость и будет иметь сложный вид. А взять численно двойной интеграл не представляет проблемы, кстати, AutoCad так наверно и вычисляет.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Объем части шара ограниченного вертикальными плоскостями
СообщениеДобавлено: 19 фев 2019, 14:51 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 апр 2016, 13:40
Сообщений: 3550
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
624 раз в 591 сообщениях
Очков репутации: 98

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Общая формула вряд ли получится, все зависит от проекции S области на х0У

[math]V=\iint\limits_{ S }\sqrt{R^{2}-x^{2} -y^{2} }dS[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Объем части шара ограниченного вертикальными плоскостями
СообщениеДобавлено: 19 фев 2019, 15:10 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 апр 2016, 13:40
Сообщений: 3550
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
624 раз в 591 сообщениях
Очков репутации: 98

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Можно попробовать получить формулу для проекции в виде прямоугольника.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Объем части шара ограниченного вертикальными плоскостями
СообщениеДобавлено: 19 фев 2019, 15:26 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
19 фев 2019, 12:30
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение
Ну для плоской задачи всё просто: площадь трапеции плюс площадь сегмента.
Подумал, может и для 3D задачи можно без матана как нибудь :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Объем части шара ограниченного вертикальными плоскостями
СообщениеДобавлено: 19 фев 2019, 15:27 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
19 фев 2019, 12:30
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
slava_psk писал(а):
Можно попробовать получить формулу для проекции в виде прямоугольника.


slava_psk, это сложно?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Объем части шара ограниченного вертикальными плоскостями
СообщениеДобавлено: 19 фев 2019, 15:41 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 апр 2016, 13:40
Сообщений: 3550
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
624 раз в 591 сообщениях
Очков репутации: 98

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
noyon писал(а):
slava_psk писал(а):
Можно попробовать получить формулу для проекции в виде прямоугольника.


slava_psk, это сложно?


А надо?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю slava_psk "Спасибо" сказали:
noyon
 Заголовок сообщения: Re: Объем части шара ограниченного вертикальными плоскостями
СообщениеДобавлено: 19 фев 2019, 15:50 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
19 фев 2019, 12:30
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Нет, наверное не стоит.
Спасибо!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 13 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Объём части цилиндра, ограниченного плоскостями

в форуме Интегральное исчисление

Yurievna

1

251

02 апр 2018, 14:13

Найти площадь части шара

в форуме Интегральное исчисление

Vjunerty

0

199

04 июн 2019, 20:29

Найти площадь части плоскости, вырезаемую плоскостями

в форуме Интегральное исчисление

Mazytta56

15

764

11 авг 2018, 02:25

Сила давления жидкости на верхнюю и нижнюю части шара

в форуме Механика

math1love

20

796

05 янв 2020, 13:22

Найти массу тела ограниченного заданными плоскостями

в форуме Интегральное исчисление

Artyr95

7

486

13 апр 2014, 12:05

Объем шара и его частей

в форуме Геометрия

Olga1975

0

267

30 мар 2016, 21:42

Объём вписанного шара

в форуме Геометрия

Suhoy

2

448

20 май 2021, 22:04

Объем шара и его частей

в форуме Геометрия

Olga1975

1

413

30 мар 2016, 21:27

Объём шара через цилиндры

в форуме Геометрия

Pavel_Kotoff

8

199

01 сен 2023, 21:16

Объем части конуса между эллипсоидами

в форуме Интегральное исчисление

Chegor

11

360

02 дек 2020, 13:09


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: MihailM и гости: 20


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved